Težina

S Vikipedije, slobodne enciklopedije
Ne poistovećivati sa masom, mehaničkom merom.
Težina
Weeghaak.JPG
Opružna vaga meri težinu objekta
Uobičajeni simboli
SI jedinicaNjutn (N)
Druge jedinice
funta-sila (lbf)
U SI baznim jedinicamakg⋅m⋅s−2
SI dimenzija
Ekstenzivne?Da
Intenzivne?Ne
Konzervirane?Ne
Derivacije iz
drugih kvantiteta

Težina je sila kojom telo, usled gravitacionog dejstva, deluje na nepokretni oslonac ili zateže nit o koju je obešeno.[1][2][3] Težina tela je jednaka gravitacionoj sili koja na njega deluje i njen intenzitet tada je jednak proizvodu mase tela i ubrzanja zemljine teže

gde Q označava težinu, umesto uobičajene oznake F za silu, dok je m masa, a g ubrzanje zemljine teže. Težina je sila, vektorska veličina, koja ima isti pravac i smer kao i ubrzanje zemljine teže. Ona je za određenu masu tela konstanta, na istoj tački zemljine kugle, isto kao i zemljino ubrzanje.

Kada se telo kreće ubrzano, u zavisnosti od smera i pravca, dodatna komponenta inercijalne sile se sabira ili oduzima od težine. Ukoliko je ubrzanje tela jednako intenzitetu ubrzanja Zemljine teže (a = g), a suprotnog smera, tada je rezultujuća sila koja deluje na telo jednaka nuli, pa se u tom slučaju kaže da je telo u bestežinskom stanju. S obzirom da je težina sila, njena jedinica u Međunarodnom sistemu jedinica (SI jedinice) je ista kao i za sve druge sile i naziva se njutn, a označava sa (N). Po ovome se ona, između ostalog, bitno razlikuje od druge fizičke veličine, pod nazivom masa čija je jedinica kilogram (kg), a sa kojom je, inače, ljudi u običnom govoru često poistovećuju. Tako, na primer, težinu sopstvenog tela ili težinu drugih predmeta oni obično izražavaju u kilogramima, ne vodeći računa da je tada reč u stvari o masi, a ne o težini, koju bi, u tom slučaju, trebalo izražavati i meriti u njutnima. Međutim, i ako su svesni da se radi o različitim veličinama, ovaj uvreženi način izražavanja ili poistovećivanja zadržao se donekle i među fizičarima i drugim naučnicima, koji će takođe za telo veće mase obično reći da je teže, a ne da je masivnije od drugog tela manje mase. Ipak, i pored toga što težina tela, kao što smo videli, zavisi od njegove mase, odnosno što telo veće mase ima takođe veću i težinu, treba upamtiti da težina i masa nisu iste fizičke veličine. Inače kada se želi izraziti težina nekog tela poznate mase, važi da je ubrzanje zemljine teže g=9,81 m/s2.

Neki standardni udžbenici[4] definiraju težinu kao vektorsku veličinu, gravitacijsku silu koja deluje na objekt. Treći[5][6] definiraju težinu kao skalarnu veličinu, veličinu gravitacijske sile. Drugi[7] to definišu kao magnitudu sile reakcije koja na telo deluju mehanizmima koji se suprotstavljaju učincima gravitacije: težina je veličina koja se meri, na primer, opružnom vagom. Dakle, u stanju slobodnog pada težina bi bila nula. U tom smislu težine, zemaljski objekti mogu biti bestežinski: zanemarujući otpor vazduha, poznata jabuka koja pada sa stabla, i na svom putu da se susreće sa tlom u blizini Isaka Njutna, bila bi bestežinska.

Istorija[uredi | uredi izvor]

Njutn[uredi | uredi izvor]

Uvođenje Njutnovih zakona kretanja i razvoj Njutnovog zakona univerzalne gravitacije doveli su do znatnog daljeg razvoja koncepta težine. Težina je postala fundamentalno odvojena od mase. Masa je identifikovana kao osnovno svojstvo objekata povezano sa njihovom inercijom, dok je težina postala poistovećena sa silom gravitacije na objektu i stoga zavisi od konteksta objekta. Konkretno, Njutn je smatrao da je težina relativna u odnosu na drugi objekat koji izaziva gravitaciono privlačenje, npr. težina Zemlje prema Suncu.[2]

Definicije[uredi | uredi izvor]

Ovaj „top-fjuel” dragster može da ubrza od nule do 160 km/h (99 mph) za 0,86 sekundi. Ovo je horizontalno ubrzanje od 5,3 g. U kombinaciji sa vertikalnom g-silom u stacionarnom slučaju, Pitagorina teorema daje g-silu od 5,4 g. To g-sila uzrokuje težinu vozača ako se koristi operativna definicija. Ako se koristi gravitaciona definicija, težina vozača je nepromenjena kretanjem automobila.

Postoji nekoliko definicija težine, sve od kojih nisu sve ekvivalentne.[3][8][9][10]

Gravitaciona definicija[uredi | uredi izvor]

Najčešća definicija težine koja se nalazi u uvodnim udžbenicima fizike definiše težinu kao silu koju na telo vrši gravitacija.[1][10] Ovo se često izražava formulom W = mg, gde je W težina, m masa objekta i g gravitaciono ubrzanje.

Godine 1901, 3. Generalna konferencija za tegove i mere (CGPM) ustanovila je ovo kao svoju zvaničnu definiciju težine:

„Reč težina označava veličinu iste prirode[Note 1] kao sila: težina tela je proizvod njegove mase i ubrzanja usled gravitacije.”

—  Rezolucija 2 Treće Generalne konferencije za tegove i mere[12][13]

Ova rezolucija definiše težinu kao vektor, pošto je sila vektorska veličina. Međutim, neki udžbenici takođe uzimaju težinu kao skalar tako što definišu:

„Težina W tela jednaka je magnitudi Fg gravitacione sile na telo.“[14]

Gravitaciono ubrzanje varira od mesta do mesta. Ponekad se jednostavno uzima da ima standardnu vrednost od 9,80665 m/s2, što daje standardnu težinu.[12]

Sila čija je magnituda jednaka mg njutna poznata je i kao m kilogramska težina (čiji izraz je skraćen na kg-wt).[15]

Merenje težine u odnosu na masu
Levo: Opružna vaga meri težinu, tako što vidi koliko predmet gura oprugu (unutar uređaja). Na Mesecu bi objekat dao niže očitavanje. Desno: balansna vaga indirektno meri masu, upoređujući objekat sa referencama. Na Mesecu bi objekat dao isto očitavanje, jer bi i objekat i reference postali lakši.

Operativna definicija[uredi | uredi izvor]

U operativnoj definiciji, težina predmeta je sila koja se meri operacijom njegovog vaganja, što je sila koju predmet vrši na svoj oslonac.[8] Pošto je W sila na telo naniže ka centru zemlje i nema ubrzanja u telu, postoji suprotna i jednaka sila oslonca na telo. Takođe je jednaka sili kojom telo deluje na svoj oslonac, jer dejstvo i reakcija imaju istu brojčanu vrednost i suprotan smer. Ovo može da napravi značajnu razliku, u zavisnosti od detalja; na primer, objekat u slobodnom padu deluje sa malom silom na svoj oslonac, što je situacija koja se obično naziva bestežinsko stanje.

Operativna definicija, kako se obično daje, eksplicitno ne isključuje efekte uzgona, koji smanjuje izmerenu težinu objekta kada je uronjen u tečnost kao što je vazduh ili voda. Kao rezultat toga, može se reći da plutajući balon ili predmet koji pluta u vodi ima nultu težinu.

ISO definicija[uredi | uredi izvor]

U međunarodnom ISO standardu ISO 80000-4:2006,[16] koji opisuje osnovne fizičke veličine i jedinice u mehanici kao deo međunarodnog standarda ISO/IEC 80000, definicija težine je data kao:

Definicija

,
gde je m masa a g lokalno ubrzanje slobodnog pada.

Napomene

  • Kada je referentni okvir Zemlja, ova veličina obuhvata ne samo lokalnu gravitacionu silu, već i lokalnu centrifugalnu silu usled rotacije Zemlje, silu koja varira sa geografskom širinom.
  • Efekat atmosferskog uzgona je isključen u težinu.
  • U običnom govoru, naziv „težina” i dalje se koristi tamo gde se misli na „masu”, ali ova praksa je zastarela.
    — ISO 80000-4 (2006)

Definicija zavisi od izabranog referentnog okvira. Kada se izabrani okvir kreće zajedno sa predmetnim objektom onda se ova definicija precizno slaže sa operativnom definicijom.[9] Ako je navedeni okvir površina Zemlje, težina prema ISO i gravitacionim definicijama razlikuju se samo po centrifugalnim efektima usled rotacije Zemlje.

Napomene[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Izraz „kvantitet iste prirode” doslovan je prijevod francuske fraze grandeur de la même nature. Iako je ovo formalni prevod, VIM 3 Međunarodnog ureda za tegove i mere preporučuje prevođenje grandeurs de même nature као квантитети исте врсте.[11]

Референце[uredi | uredi izvor]

  1. ^ а б Richard C. Morrison (1999). „Weight and gravity - the need for consistent definitions”. The Physics Teacher. 37 (1): 51. Bibcode:1999PhTea..37...51M. doi:10.1119/1.880152. 
  2. ^ а б Igal Galili (2001). „Weight versus gravitational force: historical and educational perspectives”. International Journal of Science Education. 23 (10): 1073. Bibcode:2001IJSEd..23.1073G. S2CID 11110675. doi:10.1080/09500690110038585. 
  3. ^ а б Gat, Uri (1988). „The weight of mass and the mess of weight”. Ур.: Richard Alan Strehlow. Standardization of Technical Terminology: Principles and Practice – second volume. ASTM International. стр. 45—48. ISBN 978-0-8031-1183-7. 
  4. ^ Knight, Randall D. (2004). Physics for Scientists and Engineers: a Strategic Approach. San Francisco, USA: Addison–Wesley. стр. 100—101. ISBN 0-8053-8960-1. 
  5. ^ Bauer, Wolfgang; Westfall, Gary D. (2011). University Physics with Modern Physics. New York: McGraw Hill. стр. 103. ISBN 978-0-07-336794-1. 
  6. ^ Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Jr (2008). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. USA: Thompson. стр. 106. ISBN 978-0-495-11245-7. 
  7. ^ Hewitt, Paul G. (2001). Conceptual Physics. USA: Addison–Wesley. стр. 159. ISBN 0-321-05202-1. 
  8. ^ а б Allen L. King (1963). „Weight and weightlessness”. American Journal of Physics. 30 (5): 387. Bibcode:1962AmJPh..30..387K. doi:10.1119/1.1942032. 
  9. ^ а б A. P. French (1995). „On weightlessness”. American Journal of Physics. 63 (2): 105—106. Bibcode:1995AmJPh..63..105F. doi:10.1119/1.17990. 
  10. ^ а б Galili, I.; Lehavi, Y. (2003). „The importance of weightlessness and tides in teaching gravitation” (PDF). American Journal of Physics. 71 (11): 1127—1135. Bibcode:2003AmJPh..71.1127G. doi:10.1119/1.1607336. 
  11. ^ International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) – Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM) (PDF) (JCGM 200:2008) (на језику: енглески и француски). Working Group 2 of the Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM/WG 2) (3rd изд.). BIPM. 2008. Note 3 to Section 1.2. 
  12. ^ а б „Resolution of the 3rd meeting of the CGPM (1901)”. BIPM. 
  13. ^ Barry N. Taylor; Ambler Thompson, ур. (2008). The International System of Units (SI) (PDF). NIST Special Publication 330 (2008 изд.). NIST. стр. 52. 
  14. ^ Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl (2007). Fundamentals of Physics. 1 (8th изд.). Wiley. стр. 95. ISBN 978-0-470-04473-5. 
  15. ^ Chester, W. Mechanics. George Allen & Unwin. London. 1979. ISBN 0-04-510059-4. Section 3.2 at page 83.
  16. ^ ISO 80000-4:2006, Quantities and units - Part 4: Mechanics

Literatura[uredi | uredi izvor]

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]