Комбинација

Из Википедије, слободне енциклопедије
Уколико сте тражили нешто друго, погледајте чланак Комбинација (вишезначна одредница).

Комбинације без понављања[уреди]

У комбинаторици, сваки подскуп од k (k ≤ n) различитих елемената скупа С од n елемената зове се комбинација без понављања k-те класе од n елемената[1]. Поредак елемената није важан у комбинацијама: два подскупа која имају исте елементе у другачијем поретку чине исту комбинацију. Број од k комбинација C(n, k) скупа који има n елемената је:

,
,
(види факторијел)

следи:

Такође, број назива се биномни коефицијент. Треба уочити да се може решити коришћењем Паскаловог троугла.

Пример[уреди]

Један добар пример за разумевање израчунавања броја комбинација без понављања је игра на срећу лото. На пример, да бисмо израчунали укупан број комбинација лотоа у ком се од 39 могућих бројева извлачи 7 бројева, примењујемо формулу:

Дакле, вероватноћа добитка на лотоу на ком се погађа 7 од 39 бројева је нешто мања од 1 према 15 милиона.

Комбинације са понављањем[уреди]

Комбинације k-те класе од n елемената код којих се један елемент може до k пута понављати зову се комбинације с понављањем k-те класе од n елемената.[1] Број комбинација с понављањем је:

,[1]
уз услов: .

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. 1,0 1,1 1,2 Мр Вене Т. Богославов, Збирка решених задатака из математике IV, XXI издање, 1986. година, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд