Вектор положаја

Из Википедије, слободне енциклопедије
(преусмерено са Положај)
Иди на навигацију Иди на претрагу
Вектор положаја дефинише координате материјалне тачке у сваком тренутку .

Вектор положаја или радијус вектор (енгл. position/radius vector; ознака ) је вектор који одређује положај материјалне тачке, честице, или тела у простору. Вектор положаја свој почетак увек има у координатном почетку, што за остале векторе није случај, а крај у тачки положаја материјалне тачке. Интензитети компоненти овог вектора зато представљају координате материјалне тачке у односу на координатни почетак. Вектор положаја је векторска величина.[1]

За разлику од вектора положаја, положај (енгл. position; ознака ) је просторна локација материјалне тачке, честице или тела. Положај је скаларна величина и представља интензитет вектора положаја:

Трајекторија[уреди]

Уколико се вектор положаја материјалне тачке мења током времена, то значи да долази до промене положаја, а тада вектор положаја својим врхом описује трајекторију (путању) тачке. Математички изражена, зависност вектора положаја од времена назива се параметарском једначином трајекторије:

где је временски тренутак за који се тражи вектор положаја. Ова једначина у ствари представља параметраски задату једначину криве коју тачка описује током свог кретања и општу једначину кретања.

У Декартовим координатама, вектор положаја се може записати преко пројекција по осама x, y и z:

Дефиниција брзине и убрзања[уреди]

Брзина се дефинише као промена вектора положаја у инфинитезималном времену:

Убрзање се дефинише као промена вектора положаја у инфинитезималном времену:

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. ^ Morrison, John C. (2010). Modern physics for scientists and engineers. Academic Press. ISBN 9780123751126. OCLC 759829910.