Обим

Обим представља дужина затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом O.

Обим неких дводимензионих фигура

слово пи) је константа приближно једнака 3,1415926.

Елипса

Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар Шринваса Рамануџан:

$O\approx \pi (3(a+b)-{\sqrt {(3a+b)(a+3b)}})$

где су a и b полуосе осовине. На основу њих се може израчунати ексцентрицитет елипсе:

$b=a{\sqrt {1-e^{2}}}$

Што значи да обим може приближно бити изражен као:

$O\approx \pi a(3(1+{\sqrt {1-e^{2}}})-{\sqrt {(3+{\sqrt {1-e^{2}}})(1+3{\sqrt {1-e^{2}}})}})=$

$=\pi a(3(1+{\sqrt {1-e^{2}}})-{\sqrt {3(2-e^{2})+10{\sqrt {1-e^{2}}}}})$

Спољашње везе

• Numericana - Обим елипсе (језик: енглески)