Бинарна релација — разлика између измена
м r2.7.3) (Робот: промењено ur:تثنیہ نسبت у ur:تثنیہ تعلق |
м r2.7.3) (Робот: промењено be:Бінарная адносіна у be:Бінарнае дачыненне |
||
Ред 24: | Ред 24: | ||
[[id:Relasi biner]] |
[[id:Relasi biner]] |
||
[[bg:Бинарна релация]] |
[[bg:Бинарна релация]] |
||
[[be:Бінарнае дачыненне]] |
|||
[[be:Бінарная адносіна]] |
|||
[[cs:Binární relace]] |
[[cs:Binární relace]] |
||
[[et:Binaarne seos]] |
[[et:Binaarne seos]] |
Верзија на датум 25. фебруар 2013. у 07:16
У математици, бинарна релација се дефинише на неком скупу A као подскуп његовог Декартовог производа А x А. Дакле, то је скуп неких уређених парова елемената скупа А. За елементе који чине уређени пар каже се да су у релацији. Релације могу имати разна својства на неком скупу: симетричност, рефлексивност, транзитивност, антисиметричност. Уколико задовољава прва три својства, у питању је релација еквиваленције, а ако задовољава последња три својства каже се да је то релација поретка.
За елементе неког скупа A, x и y, који чине уређени пар, (x, y) се каже да су у релацији , ако што се инфиксно записује као , ако елементи x и y задовољавају услове релације. На пример, уређени пар целих бројева (3, 4) је у релацији < (мање од), што се записује као 3 < 4, док уређени пар (4, 3) не задовољава ту релацију, па не важи 4 < 3.
Погодан начин за представљање бинарних релација је усмерени граф. Бинарна релација се приказује у виду графа, тако што елементе скупа представљају чворови графа, а усмереним гранама се представљају елементи који су у релацији (ако су елементи a и b у релацији, онда се повлачи грана од чвора a до чвора b).