Сложена функција

Сложена или посредна функција од аргумента $x$$x$, преко међуаргумента $u$$u$ је функција са законом кореспонденције $y=f(g(x))$$y=f(g(x))$, чију област дефинисаности чини скуп оних вредности аргумената $x$$x$, за које $u=g(x)$$u=g(x)$ припада области дефинисаности функције $y=f(u)$$y=f(u)$.

Симбол $y=f(g(x))$$y=f(g(x))$ означава два пресликавања $x$$x$ --> $u$$u$ --> $y$$y$. Он има смисла ако $u=g(x)$$u=g(x)$ припада области дефинисаности функције $y=f(u)$$y=f(u)$. У супротном, ако $u=g(x)$$u=g(x)$ не припада области дефинисаности функције $y=f(u)$$y=f(u)$, онда симбол $y=f(g(x))$$y=f(g(x))$ нема смисла и не означава сложену функцију.

Сложена функција може имати и више, односно, два, три или уопште коначан број међуаргумената. Свака сложена функција може се разложити на ланац узастопних пресликавања, односно функција у којима ће између функције у и аргумента x посредовати коначан број међуаргумената, због чега се сложена функција назива и посредна функција.