Фуријеова трансформација

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Фуријеова трансформација разлаже функцију времена (сигнал) у фреквенције које га чине, на сличан начин као што музички акорди могу бити изражени као фреквенције његових саставних нота.

Историја[уреди]

Жозеф Фурије је 1822. године показао да неке функције могу бити записане као бесконачна сума хармоника.[1]

Дефиниција[уреди]

Фуријеова трансформација сигнала рачуна се на следећи начин:

је комплексна величина. Њен модуо назива се спектрална густина амплитуда, а аргумент спектрална густина фаза.[2]

Инверзија[уреди]

Инверзна Фуријеова трансформација је:

Особине Фуријеове трансформације[уреди]

Линеарност[уреди]

За било које комплексне бројеве и , ако је , важи да је .

Транслација[уреди]

За било који реалан број , ако је , важи да је .

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. ^ Fourier, Jean Baptiste Joseph baron (1822). Théorie analytique de la chaleur (на језику: француски). Chez Firmin Didot, père et fils. 
  2. ^ „Furijeova transformacija” (PDF). [мртва веза]