Фуријеова трансформација

С Википедије, слободне енциклопедије
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

Фуријеова трансформација разлаже функцију времена (сигнал) у фреквенције које га чине, на сличан начин као што музички акорди могу бити изражени као фреквенције његових саставних нота.

Историја[уреди | уреди извор]

Жозеф Фурије је 1822. године показао да неке функције могу бити записане као бесконачна сума хармоника.[1]

Дефиниција[уреди | уреди извор]

Фуријеова трансформација сигнала рачуна се на следећи начин:

је комплексна величина. Њен модуо назива се спектрална густина амплитуда, а аргумент спектрална густина фаза.[2]

Инверзија[уреди | уреди извор]

Инверзна Фуријеова трансформација је:

Особине Фуријеове трансформације[уреди | уреди извор]

Линеарност[уреди | уреди извор]

За било које комплексне бројеве и , ако је , важи да је .

Транслација[уреди | уреди извор]

За било који реалан број , ако је , важи да је .

Види још[уреди | уреди извор]

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ Fourier, Jean Baptiste Joseph baron (1822). Théorie analytique de la chaleur (на језику: француски). Chez Firmin Didot, père et fils. 
  2. ^ „Furijeova transformacija” (PDF). [мртва веза]