Nikolas Leonard Sadi Karno

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу
Sadi Karno
Nicolas Léonard Sadi Carnot in 1813 at age of 17 in the traditional uniform of a student of the École Polytechnique
Sadi Karno 1813. godine u tradicionalnoj uniformi studenta Politehničke škole
Ime po rođenjufranc. Nicolas Léonard Sadi Carnot
Datum rođenja(1796-06-01)1. jun 1796.
Mesto rođenjaPariz
 Francuska
Datum smrti24. avgust 1832.(1832-08-24) (36 god.)
Mesto smrtiPariz
 Francuska
PrebivališteFrancuska
DržavljanstvoFrancusko
ZanimanjeFizičar, inženjer
PoslodavacFrancuska armija
DelovanjeKarnoov ciklus
Karnoova efikasnost
Karnoova teorema
Karnoova toplotna mašina

Nicolas Léonard Sadi Carnot (Pariz, 1. jun 1796. - Pariz, 24. avgust 1832.), francuski fizičar. Godine 1824. objavio raspravu u kojoj je iznesen drugi zakon termodinamike, nazvan Karnoov princip ili Karnoov ciklus.[1] Osnovna je misao te rasprave da: svaka toplotna mašina prima toplotna energiju na višoj temperaturi, pretvara samo deo u rad i nužno predaje preostali deo toplotne energije na nižoj temperaturi; sveukupna toplotna energija ne može se pretvoriti u rad.[2] Karno je opisao idealnu toplotnu mašinu sa maksimalnim učinkom, čiji rad zavisi samo od temperaturne razlike dva spremnika toplote, bez obzira na to obavlja li radnju vodena para, ugrejani vazduh ili koja druga materija.[3][4] Karno je već 1831. dao prilično tačnu vrednost za mehanički ekvivalent kalorije.[5]

Karnoov ciklus[уреди]

Karnoov ciklus kao toplotni motor, prikazano na dijagramu temperaturaentropija.[6] Ciklus se odvija između ogrevnog spremnika temperature TH i rashladnog spremnika temperature TC. Na apcisi je entropija, a na ordinati temperatura.[7][8]
Karnoov toplotni motor prenosi energiju iz toplijeg (ogrjevnog) spremnika temperature TH u hladniji (rashladni) spremnik temperature TC, te pritom deo te energije pretvara u mehanički rad W.[9][10]
Karnoov ciklus prikazan u PV dijagramu (P - pritisak, V - zapremina).[11][12][13]

Svaki termodinamički sistem postoji u određenom stanju. Kad sistem prođe kroz niz različitih stanja, te se vrati u početno, kaže se da je obavio kružni proces. Tokom kružnog procesa sistem može da preda rad okolini, te da tako deluje kao toplotni motor. Karnoov ciklus je kružni proces koji je osmislio Nikolas Leonard Sadi Karno 1824. i kasnije proširio Emil Klapejron 1830-ih i 40-ih godina. Sistem koji radi po Karnoovom kružnom ciklusu je hipotetički Karnoov toplotni motor. Toplotni motor prenosi energiju iz toplijeg (ogrevnog) spremnika u hladniji (rashladni) spremnik, te pritom deo te energije pretvara u mehanički rad. Ciklus se takođe može obrnuti. Sistemu se može dovoditi rad spolja, te se on onda ponaša kao topolotna pumpa (dizalica toplote). Karnoov ciklus je kružni proces s najvišim stupnjem iskorištenja, odnosno najveći deo primljene toplote se pretvara u rad, te se najveći deo rada iskorištava za dizanje toplote.[14]

Kada se Karnoov ciklus ponaša kao toplotni motor sastoji se od sledećih promena stanja:

  1. Ravnotežne izotermne ekspanzije gasa pri temperaturi ogrevnog spremnika TH (izotermno dovođenje toplote). Tokom ove promene stanja (promena od A do B na slici) sistem predaje rad okolini. Gas se ekspandira zbog primanja toplote Q1 iz ogrevnog spremnika.
  2. Izoentropske (ravnotežna adijabata) ekspanzije gasa (dobijeni izoentropski rad). Tokom ove promene stanja (promena od B do C na slici) sistem je toplotno izolovan od okoline, te niti prima niti predaje toplotu. Gas nastavlja da se ekspandira, predajući pritom rad okolini. Ta ekspanzija uzrokuje hlađenje gasa do temperature rashladnog spremnika TC.
  3. Ravnotežne izotermne kompresije gasa pri temperaturi rashladnog spremnika, TC (izotermno odvođenje toplote) (promena od C do D na slici). Ovde okolina vrši rad na sistemu, te uzrokuje da količina toplote Q2 pređe iz sistema na rashladni spremnik.
  4. Izoentropska kompresija gasa (uloženi izoentropski rad) (promena od D do A na slici). I ovde je sistem toplotno izolovan od okoline. Tokom ove promene stanja okolina vrši rad na gasu, komprimujući ga, te uzrokujući da temperatura poraste na TH. U tom trenutku gas je u istom stanju kao i na početku.

Stupanj iskorištenja Karnoovog ciklusa se određuje kao:

gde je:

je rad koji je obavio sistem (energija postoji u sistemu kao rad),
je toplota dovedena sistemu (toplota koja ulazi u sistem),
je apsolutna temperatura rashladnog spremnika, i
je apsolutna temperatura ogrevnog spremnika
je maksimalna entropija sistema
je minimalna entropija sistema

Каrnoovа teoremа[уреди]

Iz gornjeg dijagrama se može videti da ni jedan kružni proces koji radi između temperatura i ne može da premaši stupanj korisnosti Karnoovog ciklusa. Karnoova teorema kaže: Ni jedna toplotna mašina koji radi između dva toplotna spremnika ne može biti delotvornija od Karnoove mašine između tih istih spremnika. Stoga jednadžba 3 daje maksimalni mogući stupanj delovanja za bilo koji motor koji radi između tih temperatura. Logična posledica Karnoove teoreme je: Sve povratne mašine koje rade između istih toplotnih spremnika imaju jednaki stupanj korisnosti. Ako se desna strana jednačine napiše malo drugačije, vidi se da je teoretski maksimalan stupanj korisnosti jednak razlici temperatura ogrevnog i rashladnog spremnika podeljenoj sa temperaturom ogrevnog spremnika. Termodinamička temperatura se dobija ako se temperaturi u stupnjevima Celzijusa doda 273,15. Iz formule se vidi zanimljiva činjenica da će snižavanje temperature rashladnog spremnika će imati veći uticaj na maksimalni stupanj delovanja nego povišenje temperature ogrevnog spremnika za isti iznos. U stvarnom svetu to je teško ostvariti, budući da je rashladni spremnik najčešće okruženje.[15][16]

Stupanj korisnosti realnih toplotnih motora[уреди]

Karno je uvideo da u stvarnosti nije moguće napraviti termodinamički povratan motor, tako da realni toplotni motori imaju manji stupanj korisnosti od one u jednačini 3. Uprkojs toga, jednačina 3 je jako važna za određivanje maksimalnog stupnja korisnosti koji se može ostvariti između zadatih toplotnih spremnika. Ovo može pomoći pri razumevanju razloga iz koga na primer pregrejač ili motor sa unutrašnjim sagorevanjem može poboljšati stupanj iskorištenja.

Reference[уреди]

  1. ^ „Concept and Statements of the Second Law”. web.mit.edu. Приступљено 7. 10. 2010. 
  2. ^ Callender, Craig (29. 7. 2011). „Thermodynamic Asymmetry in Time”. Stanford Encyclopedia of Philosophy. 
  3. ^ Giordano, Nicholas (13. 2. 2009). College Physics: Reasoning and Relationships. Cengage Learning. стр. 510. ISBN 978-0-534-42471-8. 
  4. ^ Martínez, Ignacio A.; et al. (6. 1. 2016). „Brownian Carnot engine”. Nature Physics. стр. 67—70. 
  5. ^ Carnot, Nicolas Léonard Sadi, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  6. ^ Çengel, Yunus A., and Michael A. Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach. 7th ed. New York: McGraw-Hill, 2011.
  7. ^ Rao, Y. V. C. (1997). Chemical Engineering Thermodynamics. Universities Press. стр. 158. ISBN 978-81-7371-048-3. 
  8. ^ Halliwell, J.J.; et al. (1994). Physical Origins of Time Asymmetry. Cambridge. ISBN 978-0-521-56837-1.  chapter 6
  9. ^ van Gool, W.; Bruggink, J.J.C. (1985). Energy and time in the economic and physical sciences. North-Holland. стр. 41—56. ISBN 978-0-444-87748-2. 
  10. ^ Grubbström, Robert W. (2007). „An Attempt to Introduce Dynamics Into Generalised Exergy Considerations”. Applied Energy. 84 (7–8): 701—718. doi:10.1016/j.apenergy.2007.01.003. 
  11. ^ Onsager, L. (1931). „Reciprocal Relations in Irreversible Processes”. Phys. Rev. 37 (4): 405—426. Bibcode:1931PhRv...37..405O. doi:10.1103/PhysRev.37.405. 
  12. ^ Ziegler, H. (1983). An Introduction to Thermomechanics. North Holland, Amsterdam. 
  13. ^ Belkin, A.; et al. (2015). „Self-Assembled Wiggling Nano-Structures and the Principle of Maximum Entropy Production”. Sci. Rep. 5: 8323. Bibcode:2015NatSR...5E8323B. doi:10.1038/srep08323. 
  14. ^ Callen, H.B. (1960/1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (1st edition 1960) 2nd edition 1985, Wiley, New York. ISBN 978-0-471-86256-7..
  15. ^ Lieb, E. H.; Yngvason, J. (1999). „The Physics and Mathematics of the Second Law of Thermodynamics”. Physics Reports. 310 (1): 1—96. Bibcode:1999PhR...310....1L. arXiv:cond-mat/9708200Слободан приступ. doi:10.1016/S0370-1573(98)00082-9. 
  16. ^ Mandl, F. (1988). Statistical physics (second изд.). Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-91533-1. 

Literatura[уреди]

Spoljašnje veze[уреди]