Хомоморфизам — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот Додаје: ta:காப்பமைவியம் (கணிதம்) |
мНема описа измене |
||
Ред 25: | Ред 25: | ||
* [[Хомеоморфизам]] |
* [[Хомеоморфизам]] |
||
[[Категорија:Алгебра]] |
|||
[[Категорија:Апстрактна алгебра]] |
|||
[[Категорија:Теорија категорија]] |
|||
[[Категорија:Функције и пресликавања]] |
|||
[[cs:Homomorfismus]] |
[[cs:Homomorfismus]] |
Верзија на датум 6. април 2009. у 22:07
Хомоморфизам (од грч. homós - исти, грч. morphe - облик, форма) у математици представља пресликавање између две алгебарске структуре истог типа, које чува њихову форму.
Особине
Нека су и две алгебарске структуре истог типа (група, поље, моноид итд.). Ако је пресликавање хомоморфизам а важиће:
Врсте хомоморфизама
- Изоморфизам је бијективни хомоморфизам. Два објекта су изоморфна ако постоји изоморфизам између њих. Изоморфни објекти су потпуно неразазнатљиви што се тиче структуре која је у питању.
- Епиморфизам је сурјективни хомоморфизам.
- Мономорфизам је инјективни хомоморфизам.
- Хомоморфизам са неког објекта на самог себе се зове ендоморфизам.
- Ендоморфизам који је и изоморфизам се зове аутоморфизам.
У ширем контексту пресликавања која чувају структуру, начелно није довољно дефинисати изоморфизам као бијективни морфизам. Потребан услов је и да је инверзни морфизам истог типа. У алгебарским условима, овај додатни услов је аутоматски задовољен.
- Датотека:Morfizmi.PNG
- Односи између различитих врста хомоморфизама.
H = скуп хомоморфизама, M = скуп мономорфизама,
P = скуп епиморфизама, S = скуп изоморфизама,
N = скуп ендоморфизама, A = скуп аутоморфизама.
Приметити да: M ∩ P = S, S ∩ N = A, док класе
M ∩ N \ A и P ∩ N \ A могу бити непразне једино у случају бесконачних група.