Diedar (aerodinamika)

Pregib krila i horizontalnog repa vazduhoplova prema gore, kao što se vidi na ovom Boing 737, zove se uglom diedra.

Šematski prikaz definicije diedra krila.

Šematski prikaz merenja ugla diedra krila.

Diedar (grč. due aerei – dva krila nisu koplanarna) – ili ugao pregiba krila je ugao između osovine krila ili horizontalnog repa (uzgonske površine) i njene horizontalne projekcije na ravan koja prolazi kroz tetivu srednje linije aeroprofila u ravni simetrije letelice i stoji normalno na njoj.

Diedar (ugao pregiba krila) ima snažan aerodinački efekat povratnog momenta pri rotaciji (valjanju) krila odnosno letelice oko uzdužne ose, izazanog poremećajem, zbog čega se i primenjuje u aerodinačkim konstrukcijama. Taj efekat se meri količinom momenta valjanja trenutno proizvedenim po meri ugla nagiba u radianima. Ovaj aerodinamički efekat diedra je ključni faktor za stabilnost aviona oko ose valjanja. Takođe mu je značajan doprinos za kontrolu karakteristika poprečno smernih oscilacija („Holandsko valjanje“ – Dutch roll), sa umanjenjem međusobnog kuplovanja valjanja i skretanja.

Ugao diedra i njegov fekat

Diedar je ugao, meren naviše, između osovine fiksnog krila aviona i njene horizontalne projekcije na ravan, koja prolazi kroz tetivu srednje linije aeroprofila u ravni simetrije letelice, a normalna je na ravan simetrije (vidi crtež desno). Termin se takođe odnosi i za krila ptica. Ugao diedra ne mora uvek da se prostire od korenog aeroprila, ve i od nekog drugog duž razmaha krila, tada se kaže da je to poludiedar.

Ugao diedra ima značajan uticaj na stabililnost leta vazduhoplova, diedralni efekat. Taj efekat je u tome što svako naginjanje letelice oko uzdužne ose izaziva moment ispravljanja na vrednost poprečnog nagiba od pre poremećaja. Povećanje ugla diedra povećava i ovaj efekat ispravljanja $\quad \ C_{l_{\xi }}={\frac {dC_{l}}{d\xi }}$, ali ugao diedra mora biti usklađen i sa drugim uticajima na parametre letelice, izraženo preko derivativa stabilnosti: $\quad \ C_{l_{\beta }}={\frac {dC_{l}}{d\beta }}$ i $\quad \ C_{l_{r}}={\frac {dC_{l}}{dr}}$

Uzdužni diedar

Ugao diedra aviona gotovo uvek podrazumeva ugao između dve uparene površine, jedna je uzgonska a druga je zajednička na obe strane aviona. Gotovo je uvek to između levog i desnog polukrila (ili horizontalnih polurepova) i ravni normalne na ravan simetrije aviona. Međutim, matematički diedar znači ugao između bilo koje dve ravni. U vazduhoplovstvu, termin „diedar“ se primenjuje i znači razliku u uglovima, gledano s preda, između dve površine i to polukrila i normalne ravni na ravan simetrije aviona:

Uzdužni diedar se meri u odnosu na površine koje prolaze kroz korenu tetivu krila ili horizontalnog repa, pod postavnim uglom u odnosu na trup aviona.

Uzdužni diedar može da se meri i između osa krila ili horizontalnog repa pri položaju njihove tetive za nulti uzgon, umesto za položaj korene tetive pod postavnim uglom. Ovo ima više smisla za upotrebu, jer se pravci tetiva, pri nultom uzgonu, odnose na uzdužno trimovanje i stabilnost, dok za pravce tetiva korenih aeroprofila to nije slučaj.

Istorija

Aerodinački pojam diedra je vremenski evolirao, sve dok ga nije precizno opisao britanski Lord Džordž Kejli (engl. George Cayley), kao ugao uzgonske površine, sa stabilizirajućim efektom.

Upotrebe ugla diedra i diedralnog efekta

Analiza stabilnosti aviona

U analizi stabilnosti aviona, diedralni efekat se manifestuje preko derivativa stabilnosti: $\quad \ C_{l_{\beta }}$ (bezdimenziono izražen moment valjanja po uglu klizanja) i $\quad \ C_{l_{r}}$ (bezdimenziono izražen moment valjanja po ugaonoj brzini sketanja), koji su sastavni delovi jednačina stabilnosti.

Doprinos stabilnosti

Svrha diedralnog efekta je da doprinese stabilnosti oko ose valjanja. To je važan faktor u stabilnosti režima spiralnog kretanja, što se ponekad naziva „stabilnost valjanja“. Tome direktno ne doprinosi diedralni efekat, već indirektno on pomaže vraćanje krila u položaj pre poremećaja, što smanjuje efekat „spiralnog“ oblika kretanja aviona.

Klirens krila

Projektanti aviona obezbeđuju veći zazor između krila i poletno-sletne staze (klirens krila) sa povećanjem ugla diedra. Ovo je od posebnog značaja za avione sa većom brzinom valjanja, čiji vrhovi krila mogu zakačiti pistu pri rotaciji aviona pri „ravnanju“ kod sletanja. Kod vojnih aviona sa povećanjem ugla diedra obezbeđuje se prostor za podkačinjenje spoljnog tereta, naoružanja i goriva. Neželjene aerodinamičke posledice ovog povećanja ugla diedra krila najčešće se ublažuju smanjenjem ugla diedra horizontalnog repa, često i sa negativnom vrednosti.

Podešavanje diedralnog efekta uglom diedra

Tokom projektovanja određenog krila aviona (ili njegovog horizontalnog repa), izbor ugla diedra je obično relativno jednostavan za podešavanje ukupnog diedralnog efekta. Zadatak se svodi da konstruktor uspešno kompezuje neželjene uticaje drugih elemenata u projektu na ukupni diedralni efekat kod aviona. Ovi drugi elementi (kao što su razmah krila, vertikalni položaj ugradnje krila, itd) mogu stvarati poteškoće za potpunu kompenziraju ukupnih neželjenih uticaja samo sa uglom diedra. Kao rezultat toga, različite su veličine uglova diedra kod raznih tipova aviona sa fiksnin krilom. Na primer, ugao diedra je obično veći na niskokrilcima nego na sličnim avionima visokokrilcima. To je zato što vertikalni položaj krila u odnosu na težište aviona značajno utiče na diedralni efekat. Prethodno se odredi jedinični diedralni efekat konkretnog krila $\quad \ C_{l_{\xi }}$, pa se podesi željeni ukupni, za avion, sa izmenom vrednosti ugla diedra krila.

Česte zabune

Diedralni efekat, jednostavno je definisan da bočno klizanje izaziva valjanje i ništa drugo. Valjanje izazvano drugim razlozima ima druge nazive.

Diedralni efekat ne utiče na brzinu skretanja, niti brzinu promene bočnog klizanja. Pošto diedralni efekat oseća pilot kada koristi krmilo pravca, mnogi piloti i ostali mnogi stručnjaci objašnjavaju da je trenutno valjanje izazvano time što se jedno polukrilo pri skretanju brže kreće kroz vazduh, u odnosu na drugo. Zaista, to su stvarni efekti, ali oni nisu diedralni efekat, koji nastaje zato što je krilo pod uglom klizanja $\ \beta$, a ne prema prethodnom objašnjenju. Ovi drugi efekti se zovu valjanje zbog brzine skretanja $\quad \ C_{l_{r}}$ i valjanje zbog klizanja u stranu $\quad \ C_{l_{\beta }}$.

Diedralni efekat nije sama po sebi stabilnost u valjanju. Stabilnost u valjanju je prilično dvosmislen naziv, „spiralni oblik stabilnosti“ i diedralni efekat su samo faktori koji doprinosi tome, ali diedralni efekat nije nikakva stabilnost samo po sebi.

Kako ugao diedra stvara diedralni efekat i stabilizuje spiralni oblik kretanja

Ugao diedra krila doprinosi ukupnom diedralnom efektu vazduhoplova. Zauzvrat, diedralni efekat doprinosi stabilizacji spiralnog oblika kretanja vazduhoplova. Stabilni spiralni oblik kretanja će dovesti da se vazduhoplov na kraju vrati u prethodnu vrednost ugla nagiba krila, u kome je bio pre poremećaja.

Rezultujuća sila Fy izaziva klizanje na stranu spušenog polukrila, što izaziva na njemu porast napadnog ugla, dok na podignutom pad. To znači i porast uzgona na spuštenom polukrilu, a na podignutom pad, rezultat te razlike je povratni momenat valjanja „L“.

Aerodinamički efekat diedra krila.

Ako poremećaj izaziva da se avion rotira (valja) dalje od svog normalnog položaja krila, kao na slici levo (iznad), avion će početi da bočno klizi prema donjem polukrilu. Na desnoj slici iznad, putanja leta aviona počinje da skreće prema levoj strani aviona, dok njegov nos i dalje zadržava prethodni pravac. To znači da vazdušne strujnice sa leve strane nosa aviona imaju dopunsku komponentu brzine, koja povećava napadni ugla rezultujuće brzine opstrujavanja vazduhom levog polukrila.

Kako ugao diedra izaziva brzinu valjanja pri bočnom klizanju (diedralni efekat)

Na gornjoj slici desno, uslovi bočnog klizanja izazivaju veći napadni ugao na prednjem polukrilu i manji napadni ugao na zadnjem polukrilu, gledano u smeru klizanja. Ova promena napadnog ugla bočnim klizanjem se vidi na desnoj slici gore iznad. Veći napadni ugao generiše i veći uzgon (u uobičajenom slučaju, kada krilo nije blizu prevlačenja), prednje polukrilo će imati veći uzgon, a zadnje manji. Ova razlika u uzgonu između polukrila izaziva valjanje ugaonom brzinom, a pošto je izazvano bočnim klizanjem, to je diedralni efekat (ili tačnije, to je doprinos ukupnom diedralnog efekta aviona).

Kako diedralni efekat stabilizuje spiralni oblik kretanja

Ugaona brzina valjanja, izazvana je bočnim klizanjem letelice (označava se sa „p“). Diedralni efekat je tendencija aviona da se izazvanim valjanjem poremećajem vraća na prethodni položaj krila. Diedralni efekat snažnije utiče da valjanje izaziva vraćanje krila na prethodni položaj duž razmaha, a manji mu je uticaj da valjanje izaziva vraćanje krila i usmereanje nosa aviona u pravac vazdušne struje, koji je bio pre poremećaja. Diedralni efekat pomaže stabilizaciji spiralnog oblika kretanja, pošto krilo ima tendenciju valjanja srazmerno veličini bočnog klizanja. Međutim to nije cela slika. U isto vreme kada ugao bočnog klizanja raste, vertikalni rep ima tendanciju da vrati nos aviona nazad u pravac vazdušne struje, slično kao vetrokaz, umanjujući bočno klizanje, ako isto postoji. Ako nema bočnog klizanja, nema ni brzine valjanja. Ako postoji manje bočno klizanje, postoji i manje obnavljanje brzine valjanja. Vertikalni rep stabilizuje avion po pravcu, a diedralni efekat se protivi tendenciji krila da se valja pri ograničenom bočnom klizanju.

CG paraglajdera je veoma nisko, što čini snažan doprinos diedralnom efektu.

Tendencija je da spiralni oblik kretanja polako divergira, ili je da se krilo polako vraća na prethodni svoj položaj, od pre poremećaja. Ako je spiralni oblik kretanja stabilan, avion će se polako vratiti na prethoni položaj krila, ako je nestabilan, avion će se polako udaljavati od početnog položaja krila (od trenutka poremećaja). Diedralni efekat i stabilnost skretanja su dva glavna faktora koji utiču na stabilnost spiralnog oblika kretanja aviona, mada postoje i drugi faktori koji u manjoj meri utiču.

Drugi faktori koji doprinose diedralnom efektu

Drugi segmenti projekta i osim uglova diedra uzgonskih površina takođe doprinose diedralnom efektu. Svaki od njih povećava ili smanjuje ukupan diedralni efekat aviona, u većoj ili manjoj meri.

Strela krila

Strela krila takođe povećava diedralni efekat. To je jedan od razloga za konfiguracije aviona sa negativnim uglom diedra kod visokokrilaca, čak i na nekim niskokrilcima, kao što su Tu-134, Tu-154 i na horizontalnom repu G-4 super galeba.

Vertikalni položaj težišta

Uzdužni i vertikalni položaj centra mase letelice, koji se naziva težište ili „CG“, važna je karakteristika za stabilnost i upravljivost. Ako se u ovoj tački obesi telo (avion), isto će biti uravnoteženo i suprostavljaće se rotaciji. Položaj „CG“ napred-ili-nazad duž uzdužne ose letelice je od primarnog značaja za opštu stabilnost aviona, ali i vertikalni položaj ima značajne efekte.

Vertikalni položaj „CG“ menja veličinu diedralnog efekta. Taj doprinos raste ako se „CG“ pomera naniže. Ovo je izazvano činjenicom da je onda aerodinački centar, pa i uzgon i otpor su udaljeniji iznad „CG“ i deluju na dužem kraku što stvara veći korektivni moment pri svakoj promeni izazvanoj poremećajem. Ovo je istovetno efektu klatna.

Ekstreman primer uticaja vertikalnog položaja „CG“ na diedralni efekat je paraglajder. Diedralni efekat pri veoma niskom vertikalnom položaju „CG“ snažno kompenzuje sve negativne diedralne efekte.

Efekti velikog diedralnog efekta

Sporedni efekat velikog diedralnog efekta izazivaju kompezaciju sa preteranim uglom diedra, a između ostalog može izazvati i kuplovanje skretanja i valjanja (tendencija kretanja avionu u „holandsko valjanje“). To može biti sa neprijatnim posledima, u ekstremnim uslovima može dovesti do gubitka upravljivosti avionom ili može izazvati njegovo preopterećenje.

Negativan diedar i poludiedar

Negativan diedar krila i horizontalnog repa Hariera GR7A.

Negativan diedar

Vojni lovački avioni često imaju blizu nule ili čak negativan ugao diedra, s čime se smanjuje diedralni efekat i samim tim smanjuje se i stabilnost spiralnog oblika kretanja. To povećava pokretljivost koja je prioritetna kod lovačkih aviona.

Negativan diedar se takođe koristi na avionima visokokrilcima, kao što je veoma veliki transportni avioni Antonov An-124 i Lokid C-5 galaksija. U takvim projektima, visok postavljeno krilo je iznad težišta aviona, što daje veliki dodatni diedralni efekat (principa klatna, koji se naziva „efekat kila“) i zako često nije potreban ugao diedra, za kompezaciju. Takvi projekti mogu imati prekomerni diedralni efekat i biti preterano stabilni u spiralnom obliku kretanja. Iz tih razloga se izvodi negativan ugao diedar na krilu da bi se smanjio diedralni efekat, tako da avion zadrži manevarske karakteristike.

Poludiedar

F-4 fantom II je sa polidiedrom krila i negativnim diedrom horizontalnog repa.

Većina aviona su projektovana sa krilom normalnog diedra (ili negativnog diedra). Neki stariji avioni poput F4U korser i Berie Be-12 su projektovani sa galebovim krilom savijenim u blizini korena. Moderno poludiedar krilo obično je projektovano sa diedrom dela površine pri kraju svoga razmaha za potrebno povećanje diedralnog efekta. Od korena pa do toga mesta pregiba krila, ostavlja se prostor za konstruktivno ispunjenje drugih kriterijuma projekta.

Poludiedar se često koristi na jedrilicama i nekim drugim letelicama. F-4 fantom je jedan karakterističan primer, jedinstven među lovcima sa mlaznim motorom, kod koga je primenjen diedar tek pri kraju razmaha krila. Ovo je naknadno urađeno, posle prvih ispitivanja u letu, kada se pokazala potreba da se isprave nepredviđene karakteristike nestabilnog spiralnog oblika kretanja. Ova naknadna modifikacija je bila jeftinija i brža od rekonstrukcije celog krila.

Vidi još

• Krilo
• Aeroprofil
• Aerodinamika
• Derivativi stabilnosti

Literatura

• Donald, David; Lake, John, ur. (2002). McDonnell F-4 Phantom: Spirit in the Skies. London: AIRtime Publishing. ISBN 978-1-880588-31-4. 
• Roskam, Jan (1979). „4.1.7”. Airplane Flight Dynamics and Automatic Flight Controls. 1. Ottawa, Kansas: Roskam Aviation and Engineering Corporation. str. 139.  Library of Congress Catalog Card Number: 78-31382
• Nenadović, Miroslav (1948). Osnovi aerodinamičkih konstrukcija – aeroprofili, prvi deo. 
• Rendulić, Zlatko (1987). Mehanika leta.