Диракова нотација

Диракова нотација (такође бра-кет или бра и кет нотација) је у физици стандардна математичка нотација за запис вектора (квантних стања), линеарних функционала и осталих сличних објеката из линеарне алгебре и теорије векторских простора.

Израз бра-кет или бра и кет потиче од енглеске речи bracket (заграда) и односи се на чињеницу да скаларни производ вектора x и y у овој нотацији има облик $\lang x|y \rang$. Вектор $\lang x |$ се назива бра, а вектор $| y \rang$ кет. Овакву конвенцију је у квантну механику увео Пол Дирак, по коме је и добила име.

Дефиниција

У основи Диракове нотације стоји Ријес—Фрешеова теорема. За сваки вектор x из унитарног векторског простора V постоји њему дуалан вектор из дуалног простора V*. У једном базису вектор x је репрезентован бројном колоном из простора $\mathbb{F}^n$, њему дуалан вектор $x^\dagger$ је репрезентован врстом $\mathbb{F}^{1n}$ чији су елементи комплексно конјуговане вредности из колоне вектора x. У случају оператора, ситуација је слична — у истом базису међусобно дуални оператори, A из $\mathcal{L}(V,V)$ и A* из $\mathcal{L}(V^*, V^*)$ репрезентују се адјунованим матрицама $\mathcal{A}$ и $\mathcal{A}^\dagger$.

У Дираковој нотацији, вектор из V је кет вектор $|x\rang$, док је његов дуални вектор из V* бра вектор $\lang x|$.

Види још

• Ајнштајнова нотација
• Тензор

Извори

• Милошевић, Иванка (PDF). Векторски простори и елементи векторске анализе. Београд: Физички факултет Универзитета у Београду Приступљено 2. децембар 2010. 

Овај незавршени чланак Диракова нотација везан је за физику. Користећи правила Википедије, можете га проширити.