Линеарна алгебра

Из Википедије, слободне енциклопедије
Тродимензионални простор Еуклидов простор R3 је вектор простор, а линије и равни које пролазе кроз координатни почетак су вектори R3.

Линеарна алгебра (лат: linealis, припада линији), је математичка дисциплина која се бави векторима и матрицама и уопште векторским простором и линеарним трансформацијама.То је студија линија, равни и њиховихог пресецања која користе алгебру . Линеарна алгебра додељује векторе координантним тачака у простору , тако да операције на векторима дефинишу операције на тачкама у простору .

Скуп тачака са координатама које задовољавају линеарне једначине формирају хиперраван у н-димензионалном простору . Услови под којима скуп од н хиперравни секу у једној тачки је оно што линеарна алгебра проучава. Таква истрага је у почетку мотивисана системом линеарних једначина које садрже неколико непознатих . Такве једначине су представљене помоћу матрица и вектора .

Линеарна алгебра је центар суште и примењене математике. Апстрактна алгебра настаје опуштањем аксиома векторског простора. Функционална анализа проучава бесконачно - димензионалну верзија теорије векторских простора . У комбинацији са рачуном , линеарна алгебра олакшава решавање линеарних система диференцијалних једначина.

За разлику од других делова математике, у којима се појављују често нови и нерешени проблеми, у линеарној алгебри то није честа појава. Њена вредност лежи у њеној примењљивости, почев од инжењерства, аналитичке геометрије, математичке физике, апстрактне алгебре и примене у економији, програмирању и рачунарству.


Спољашње везе[уреди]