Корисник:Deveta2018/песак
Прав угао[уреди | уреди извор]
У геометрији и тригонометрији, прав угао је угао од тачно 90 степени,[1] који одговара четвртини круга.[2] Може бити дефинисан тако да таква два угла чине половину крга, или 180 степени. Термин води порекло из латинског језика angulus rectus, где rectus значи усправно, који се односи на вертикални правац према хоризонталној основној линији. Блиско повезани и важни геометријски концепти су перпендикуларне линије, које формирају прав угао у њиховој тачки пресека, и ортогоналност, која је својство формирања правих углова. Присуство правог угла у троуглу је фактор који дефинише правоугли троугао,[3] чинећи прав угао основом тригонометрије.
У елементарној геометрији[уреди | уреди извор]
Правоугаоник има четири права угла, као и квадрат који поред тога има четири странице једнаке дужине.
Питагорина теорема исказује како одредити када је троугао правоугли троугао.
Еуклид[уреди | уреди извор]
Прави углови су фундаментални у Еуклидовим елементима. Они су дефинисани у Књизи 1, дефиниција 10, која такође дефинише перпендикуларне линије. Дефиниција 10 не користи нумеричка мерења степена, већ се дотиче онога што прав угао јесте, две праве линије које се секу да би формирале два једнака и два суседна угла.[4] Праве линије које формирају праве углове се зову перпендикуларне линије.[5] Еуклид користи праве углове у дефиницијама 11 и 12 како би дефинисао оштре углове (они су мањи од правих) и тупе углове (они су већи од правих).[6] Два угла су комплементарна ако њихов збир чини прав угао.[7]
Правило 3-4-5[уреди | уреди извор]
Кроз историју, столари и зидари су познавали брз начин да ли је прав угао. Метод је базиран на најпопуларнијем Питагоријском тројцу (3,4,5) и такозваном „Правилу 3-4-5 “. Када из правог угла повучемо дуж дугу три јединице дужине, а дуж друге стране дуж дугу четири јединице дужине, створиће се хипотенуза (дуга линија насупрот правог угла која повезује крај мерних дужина). Ово мерење се може извешити брзо и без техничких инструмената. Геометријски закон иза мерења је Питагорина теорема („Квадрат хипотенузе правоуглог троугла једнак је збиру квадрата две суседне странице“ ).
Талесова теорема[уреди | уреди извор]
Талесова теорема исказује да је угао уписан у полукруг (са вертексом на полукругу и његовим дефинисаним крацима који пролазе кроз крајње тачке полукруга) прав угао.
Референце[уреди | уреди извор]
- ^ „Right angle”. Right angle. Приступљено 11. 12. 2018.
- ^ Wentworth, G.A. (1895). "A Text-Book of Geometry". стр. 11.
- ^ Wentworth, G.A. (1895). "A Text-Book of Geometry". стр. 40.
- ^ Heath, T.L. (1908). "Euclid's elements". Cambridge. стр. 181.
- ^ Heath, T.L. (1908). 'Euclid's elements". Cambridge. стр. 181.
- ^ Heath, T.L. (1908). "Euclid's elements". Cambridge. стр. 181.
- ^ Wentworth, G.A. (1895). "A Text-Book of Geometry". стр. 9.