Еуклидови Елементи

Из Википедије, слободне енциклопедије

Еуклидови Елементи (грч. Στοιχεῖα, Стоихеиа) су античко дело о елементарној математици хеленског научника Еуклида из 3. века старе ере. Еуклидови Елементи садрже 13 књига и представљају систематско излагање грчке математике тог времена по одељцима: елементарна геометрија, теорија бројева, алгебра, теорија мерења геометријских величина, елементи теорије граничних вредности.

Вероватно најстарији очувани фрагменти Елемената. Овај фрагмент садржи пету теорему из друге књиге.

Еуклидови Елементи представљају изванредан образац изградње геометрије дедуктивном методом. Елементарна геометрија, која се изучава у средњим школама многих земаља света, се у мало чему разликује од геометрије изложене у Еуклидовим Елементима. Међутим, многе дефиниције (тачка, права и др.) у Еуклидовој геометрији су данас застареле. Многе аксиоме из Еуклидове геометрије не представљају данас аксиоме. На пример: Еуклид је сматрао следећи став као аксиому: „Сви прави углови су подударни“. Данас се овај став, у строжем дедуктивном излагању геометрије, доказује.

Постоје мишљења да низ књига које улазе у Еуклидове Елементе није написао Еуклид, већ други математичари; на пример књиге 10. и 13. по мишљењу холандског математичара Ван дер Вердена (Van der Verden) је написао старогрчки математичар Теотет. Низ теорема и геометријских чињеница изложених у Еуклидовим Елементима били су познати много пре Еуклида.

Обично се уз овај скуп књига издају и две додатне књиге тзв. XIV и XV за које се са сигурношћу може тврдити да су додате касније и да не представљају аутентичан Еуклидов рад.

Спољашње везе[уреди]

Потпуни или делимични преводи рукописа Еуклидових Елемената :