Расподела вероватноће

Из Википедије, слободне енциклопедије

Расподела вероватноће или густина вероватноће је функција која се користи у теорији вероватноће и статистици. Она представља закон вероватноће у форми интеграла.

Формално, вероватноћа случајног исхода има расподелу ƒ, ако је ƒ функција дефинисана на скупу реалних бројева \ \scriptstyle\mathbb{R},\ , позитивна или једнака нули, таква да је вероватноћа да исход узме вредност из интервала [a, b] дата са:

\int_a^b f(x)\,dx

за свако a<b.

Одавде следи да је интеграл функције ƒ на целом скупу \ \mathbb{R}\ једнак 1. Важи и обратно: свака функција ƒ чије су вредности позитивне или једнаке 0, и чији је интеграл једнак 1:

\left\{f(x) \geq 0\quad \forall x\right\}\quad \and\quad\left\{ \int_{-\infty}^\infty \,f(x)\,dx = 1\right\},

има случајну променљиву којој је ƒ густина вероватноће.