Вероватноћа

Из Википедије, слободне енциклопедије

Вероватноћа је квантификација очекивања да ће се неки догађај десити.[1] Теорија вероватноће квантификује вероватне догађаје.

Историја[уреди]

Иако коцкање од давнина показује интересовање за бављење вероватноћом, вероватноћа као математичка теорија настала је у модернијем добу. Наука о вероватноћи датира од преписке Пјера Ферма и Блез Паскала из 1654. године, а за њено заснивање заслужан је и Антоан Гомбо.

Кристијан Хајгенс се од 1657. године први посветио изучавању ове области и са његовим резултатима вероватноћа је добила научни карактер.

Вероватноћа се као грана математике третира од времена Јакоба Бернулија и његовог постхумно објављеног рада Ars Conjectandi 1713., и Абрахама де Муара у његовој Доктрини случајности издатој 1718.

Подела[уреди]

Општа теорија вероватноће се дели на:

Формализација вероватноће[уреди]

Као и друге теорије, теорија вероватноће је опис концепта у формалним терминима, односно терминима који се посматрају одвојено од њиховог значења. Овим формалним терминима управљају правила математике и логике и резултати се тумаче и преносе и у том објашњеном облику враћају у област оквирне теорије.

Постоје најмање два успешна система аксиома вероватноће, два успешна покушаја да се формализује вероватноћа, који су названи Колмогорова формулација и Коксова формулација. У оба случаја закони вероватноће су исти, са малом разликом у техничким детаљима:

  1. вероватноћа је број између 0 и 1;
  2. збир вероватноћâ да ће се посматрани догађај догодити, и да се он неће догодити износи 1; и
  3. вероватноћа да ће се нека два догађаја догодити је једнака производу вероватноће једног од њих и вероватноће другог при услову да се први већ догодио.

Представљање и интерпретација вредности у вероватноћи[уреди]

Вероватноћа догађаја се представља као реалан број између 0 и 1. Немогућ догађај има вероватноћу 0, а сигуран догађај има вероватноћу 1. У случају да је једнака вероватноћа да ће се догађаји догодити, као и да неће, вероватноћа је 0,5.

Расподеле[уреди]

Расподела вероватноће је функција која додељује вероватноће елементима неког скупа. Расподела је дискретна ако је тај скуп пребројив (најчешће подскуп скупа природних бројева), а непрекидна ако је функција расподеле дефинисана на неком коначном или бесконачном интервалу скупа реалних бројева и непрекидна на њему. Скоро све расподеле од практичне важности су или дискретне или непрекидне.

Референце[уреди]

  1. ^ A Modern Course in Statistical Physics, друга едиција, L. E. Reichl, стр. 173, Wiley, 1998, ISBN 0-471-59520-9, ISBN 978-0-471-59520-5

Спољашње везе[уреди]