Њутнови прстенови

Њутнови прстенови представљају слику која се добија при рефлексији светлости у одређеним оптичким системима и која се састоји од светлих и тамних концентричних кругова.

Први научник који је описао Њутнове прстенове био је Роберт Хук који је о овом феномену писао у својој књизи Микрографија објављеној 1664. године. Исак Њутн је први истраживао и анализирао ову појаву, која је због тога по њему добила име.

Технички опис и начин функционисања система у ком се примећују Њутнови прстенови

Њутнови прстенови се могу приметити када се светлост пропусти кроз систем који се састоји од оптичког сочиво са једном равном површином (планконвексног сочива) и подлоге од стакла на коју је постављен сферни део сочива. Цео овај систем налази се у ваздуху.

При пропуштању светлости на начин приказан на слици, светлосни зрак долази до сферног дела сочива. Један део зрака се одбија од сочива и враћа назад. Остали део пролази кроз сочиво, прелама се у ваздушном слоју и долази до стаклене површине од које се одбија и враћа назад.

На местима где се светлосни зраци срећу (тачка А), долази до појаве интерференције.

Интерференција

а) Приказ конструктивне интерференције, б) Приказ деструктивне интерференције

Интерференција је слагање два или више светлосних таласа, при чему настаје нови талас. Интерференција може бити конструктивна и деструктивна у зависности од разлике у фазама два снопа светлости који излазе из сочива.

Конструктивна интерференција

До конструктивне интерференције долази када нема разлике у фазама два таласа. Из та два светлосна таласа спајањем настаје један талас који има већу амплитуду. Ту долази до максималног јачања светлосног таласа.

Деструктивна интерференција

Деструктивна интерференција се јавља када је фазна разлика једнака половини периода осциловања. При томе долази до максималног слабљења светлосног таласа.

Тамни и светли кругови

Ваздушни простор који се јавља између сочива и стакла има дебљину једнаку нули у месту где сочиво належе на плочу, а како се померамо ка периферији, његова дебљина расте. Једнаким дужинама ваздушног простора одговарају тачке које се налазе на једнаким растојањима од места додира са стакленом површином. Као резултат тога јавиће се тамни и светли концентрични кругови који се називају Њутнови прстенови, а њихов распоред зависи од интерференције. Уколико се јавља конструктивна интерференција, део сочива на ком се то дешава изгледа осветљен. Тамни део који се налази у центру одговара месту где сочиво належе на стаклену плочу. На том месту је дошло до максималног слабљења светлости и јавља се деструктивна интерференција.

Уопштено гледано, Њутнове прстенове чине светли и тамни кругови који настају због рефлексије светлости и представљају интерференциону слику светлосних таласа.

Једначина полупречника Њутнових прстенова

Применом физичких формула и математичким израчунавањем могу се добити изрази за полупречнике светлих и тамних Њутнових прстенова.

На слици је са R обележен полупречник кривине сферне површине сочива, r је полупречник једног прстена, а d дебљина ваздуха на растојању r.

Из сличности троуглова DBC и CBA добија се

$(2R-d):r=r:d\quad$

$r^{2}=(2R-d)\cdot d\quad$

$d={\frac {r^{2}}{2\cdot R-d}}\quad$

Пошто је d « r, важи:

$d={\frac {r^{2}}{2R}}\quad$

Код тамних прстенова разлика оптичких путева таласа једнака је целобројној таласној дужини што се може видети на слици.

Због тога важи формула $2dn=z\lambda \quad$

Код светлих прстенова та једначина имаће облик $2dn=(2z-1)\cdot {\frac {\lambda }{2}}\quad$ , јер је разлика оптичких путева једнака непарном умношку половине таласне дужине (слика 2).

Замењујући формуле добијене из сличности троуглова у ове фромуле, добија се:

за тамни прстен: $r={\sqrt {\frac {z\lambda R}{n}}}\quad$

за светли прстен: $r={\sqrt {\frac {(2z-1)\lambda R}{2n}}}\quad$

Пошто је индекс преламања у ваздуху једнак 1, претходне једначине се могу записати у облику:

$r={\sqrt {z\lambda R}}\quad$

$r={\sqrt {\frac {(2z-1)\lambda R}{2}}}\quad$

То значи да се добија низ прстенова чији полупречник зависи од таласне дужине и полупречника кривине сферне површине сочива.

Примена

Њутнови прстенови могу бити искоришћени за одређивање колико је нека оптичка површина равна.

То се ради тако што се узме једна стаклена површина за коју се зна да је равна. Када се на њу постави површина за коју треба одредити колико је равна, добиће се или тамни концентрични кругови, или неки деформисани облици. Уколико се јаве концентрични кругови, површина је равна.

Литература

Момчило M. Пејовић, Општи курс физике: осцилације, механички таласи и оптика, изд. Електронски факултет у Нишу, Ниш, 2004.
Др Милан Курепа и Др Јагош Пурић, Основи физике - електромагнетизам, оптика, физика атома, језгра , ИРО Научна књига, Београд, 1987.
Наташа Каделбург и Весна Рапаић, Физика за III разред Математичке гимназије, Круг, Београд, 2004.

Аирy, Г.Б. (1833). „ВИ.Он тхе пхæномена оф Неwтон'с рингс wхен формед бетwеен тwо транспарент субстанцес оф дифферент рефрацтиве поwерс”. Пхилосопхицал Магазине Сериес 3. 2 (7): 20—30. ИССН 1941-5966. дои:10.1080/14786443308647959.
Иллуеца, C.; Вазqуез, C.; Хернандез, C.; Виqуеира, V. (1998). „Тхе усе оф Неwтон'с рингс фор цхарацтеризинг опхтхалмиц ленсес”. Опхтхалмиц анд Пхyсиологицал Оптицс. 18 (4): 360—371. ИССН 0275-5408. дои:10.1046/ј.1475-1313.1998.00366.x.
Доброиу, Адриан; Алеxандресцу, Адриан; Апостол, Дан; Насцов, Вицтор; Дамиан, Вицтор С. (2000). „Импровед метход фор процессинг Неwтон'с рингс фринге паттернс”. 4068: 342—347. ИССН 0277-786X. дои:10.1117/12.378693.
Толанскy, С. (2009). „XИВ. Неw цонтрибутионс то интерферометрy. Парт ИИ—Неw интерференце пхеномена wитх Неwтон'с рингс”. Тхе Лондон, Единбургх, анд Дублин Пхилосопхицал Магазине анд Јоурнал оф Сциенце. 35 (241): 120—136. ИССН 1941-5982. дои:10.1080/14786444408521466.

Спољашње везе

Newton’s Ring from Eric Weisstein's World of Physics
Photos
Еxпланатион оф анд еxпрессион фор Неwтон'с рингс Архивирано на сајту Wayback Machine (19. новембар 2014)