Jensenova nejednakost

Jensenova nejednakost generalizuje tvrdnju da sekantna linija konveksne funkcije leži iznad krive.

Jensenova nejednakost je generalizacija nekoliko poznatih i manje poznatih nejednakosti. Nazvana je po danskom matematičaru Johanu Jensenu, koji ju je dokazao je 1906. godine. Iz nje proizilaze mnoge nejednakosti, poput Nejednakosti između geometrijske i aritmetičke sredine, Čebiševljeve nejednakosti, nejednakosti Koši-Švarc-Bunjakovskog.

Literatura

• Chandler, David (1987). Introduction to Modern Statistical Mechanics. Oxford. ISBN 978-0-19-504277-1. 
• Tristan Needham (1993) "A Visual Explanation of Jensen's Inequality", American Mathematical Monthly 100(8):768-71.
• Rudin, Walter (1987). Real and Complex Analysis. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-054234-1. 

Dodatna literatura

• Hansen, Frank; Pedersen, Gert K. (2003). „Jensen's Operator Inequality”. Bulletin of the London Mathematical Society. 35 (4): 553—564. S2CID 16581168. arXiv:math/0204049 . doi:10.1112/S0024609303002200. 
• Lohwater, Arthur (1982). „Introduction to Inequalities”. Online e-book in PDF format.