Interval (muzika)

Interval (lat. intervallum, razmak) u muzici predstavlja razmak između bilo koja dva tona u lestvici od kojih se niži naziva donjim a viši gornjim, sa izuzetkom čiste prime kod koje su oba tona jednake visine.^[1] Intervali se pre svega dele na harmonske, kod kojih dva tona zvuče istovremeno, i melodijske, kod kojih se dva tona čuju jedan za drugim. Dalje dve podele intervala su po veličini i vrsti.^[2]^[3]

U zapadnjačkoj muzici, intervali su najčešće razlike između nota dijatonske skale. Najmanji od tih intervala je poluton.^[4]^[5]^[6]^[7] Intervali manji od polutona se nazivaju mikrotonovima. Oni se mogu formirati koristeći note raznih vrsta nedijatonskih skala. Neki od najmanjih se nazivaju zarezima, i time se opisuju mala odstupanja, uočena u pojedinim sistemima podešavanja, između enharmonijski ekvivalentnih nota kao što su C♯ i D♭. Intervali mogu da budu arbitrarno mali, i čak neprimetni za ljudsko uho.

U fizičkom smislu, interval je odnos između dve sonične frekvencije. Na primer, bilo koje dve note jedne oktave imaju međusobni frekvencioni odnos 2:1. To znači da uzastopni inkrementi visine tona za isti interval rezultiraju eksponencijalnim povećanjem frekvencije, iako ljudsko uvo doživljava ovo kao linearno povećanje u visini. Iz tog razloga, intervali se često mere u centima, jedinicama izvedenim iz logaritma frekvencionog odnosa.

U zapadnjačkoj muzičkoj teoriji, najčešća imenska shema za intervale opisuje dva svojstva intervala: kvalitet (perfektan, veliki, mali, uvećani, umanjeni) i broj (jednoglasje, drugi, treći, etc.). Neki od primera su mala trećina ili perfektna petina. Ova imena ne identifikuju samo razlike u polutonovima između gornjih i donjih nota, nego isto tako način na koji se interval speluje. Važnost spelovanja potiče od istorijske prakse razdvajanja frekvencionih odnosa enharmonskih intervala kao što su G–G♯ i G–A♭.^[8]

Podela intervala

Kada se tonovi porede po veličini, pažnja se obraća na to kolika je dijatonska razlika između dva tona. Na primer ce-de i cis-des su sekunde jer oba imaju dijatonske nazive do-re. Postoji osam stepeni veličine intervala od kojih se mogu formirati sve ostale. Zbog toga se ovi intervali nazivaju jednostavnim, i sledeći su:

Prima, kod koje oba tona imaju isto ime
Sekunda, kod koje su dva tona susedni tonovi
Terca, kod koje je viši ton treći od nižeg
Kvarta, kod koje je viši ton četvrti od nižeg
Kvinta, kod koje je viši ton peti od nižeg
Seksta, kod koje je viši ton šesti od nižeg
Septima, kod koje je viši ton sedmi od nižeg
Oktava, kod koje je viši ton osmi od nižeg

Ostali intervali, koji se nazivaju složenim, se mogu formirati po principu „jedna oktava + seksta“, „dve oktave + kvinta“ itd. Imena ovim intervalima se daju po rednim brojevima: oktava + sekunda = nona, oktava + terca = decima, oktava + kvarta = undecima, oktava + kvinta = duodecima itd.

Osim ove podele, postoji i podela intervala po vrsti, jer harmonski svaki od ovih intervala može da bude ostvaren u više varijacija. Sledi lista vrsta intervala:

Čisti, koji mogu biti prima, kvarta, kvinta i oktava
Veliki i mali, koji mogu biti sekunda, terca, seksta i septima
Umanjeni, koji mogu biti svi intervali sem prime
Prekomerni, koji mogu biti svi intervali

Ostali intervali poput npr. none ili decime nasleđuju osobine tona koji ih zajedno sa određenim brojem oktava formira. Znači, pošto je nona = oktava + sekunda, imaće osobine sekunde.

Jednostavni intervali po vrstama

Sledi spisak jednostavnih intervala po vrstama:

Čista prima

Čista prima je prima kod koje su donji i gornji ton identični. Primer: c-c. Dakle, čista prima je ponovljen ton.

Prekomerna prima

Prekomerna prima je prima kod koje je razmak između gornjeg i donjeg tona jedan polustepen. Primer: c-cis.

Umanjena sekunda

Sekunda kod koje tonovi isto zvuče uprkos različitom dijatonskom imenu. Primer: ce-deses. Ekvivalentna je čistoj primi.

Mala sekunda

Sekunda kod koje je razmak između tonova jedan polustepen. Primer: ce-des.

Velika sekunda

Sekunda kod koje je razmak između tonova ceo stepen. Primer: ce-de.

Prekomerna sekunda

Sekunda kod koje je razmak između tonova tri polustepena. Primer: ce-dis. Po zvučnosti je ekvivalentna maloj terci.

Umanjena terca

Terca kod koje je razmak između tonova ceo stepen. Primer: ce-eses. Po zvučnosti je ekvivalentna velikoj sekundi. Umanjena terca se sastoji od dve male sekunde M2 + M2 = UM3

Mala terca

Terca kod koje je razmak između tonova tri polustepena. Primer: ce-es.

Velika terca

Terca kod koje je razmak između tonova četiri polustepena. Primer: ce-e.

Prekomerna terca

Terca kod koje je razmak između tonova pet polustepena. Primer: ce-eis. Po zvučnosti je ekvivalentna čistoj kvarti.

Umanjena kvarta

Kvarta kod koje je razmak između tonova četiri polustepena. Primer: ce-fes. Po zvučnosti je ekvivalentna velikoj terci.

Čista kvarta

Kvarta kod koje je razmak između tonova pet polustepena. Primer: ce-ef. ( sem izuzetka: ef-be )

Prekomerna kvarta

Kvarta kod koje je razmak između tonova šest polustepena. Primer: ce-fis.

Umanjena kvinta

Kvinta kod koje je razmak između tonova šest polustepena. Primer: ce-ges. Po zvučnosti je ekvivalentna prekomernoj kvarti.

Čista kvinta

Kvinta kod koje je razmak između tonova sedam polustepena. Primer: ce-ge.

Prekomerna kvinta

Kvinta kod koje je razmak između tonova osam polustepena. Primer: ce-gis. Po zvučnosti je ekvivalentna maloj seksti.

Umanjena seksta

Seksta kod koje je razmak između tonova sedam polustepena. Primer: ce-asas. Po zvučnosti je ekvivalentna čistoj kvinti.

Mala seksta

Seksta kod koje je razmak između tonova osam polustepena. Primer: ce-as.

Velika seksta

Seksta kod koje je razmak između tonova devet polustepena. Primer: ce-a.

Prekomerna seksta

Seksta kod koje je razmak između tonova deset polustepena. Primer: ce-ais. Po zvučnosti je ekvivalentna maloj septimi.

Umanjena septima

Septima kod koje je razmak između tonova devet polustepena. Primer: ce-heses. Po zvučnosti je ekvivalentna velikoj seksti

Mala septima

Septima kod koje je razmak između tonova deset polustepena. Primer: ce-be.

Velika septima

Septima kod koje je razmak između tonova jedanaest polustepena. Primer: ce-ha.

Prekomerna septima

Septima kod koje je razmak između tonova dvanaest polustepena. Primer: ce-his. Po zvučnosti je ekvivalentna čistoj oktavi.

Umanjena oktava

Oktava kod koje je razmak između tonova jedanaest polustepena. Primer: ce¹-ces². Po zvučnosti je ekvivalentna velikoj septimi.

Čista oktava

Oktava kod koje je razmak između tonova dvanaest polustepena. Primer: ce¹-ce².

Prekomerna oktava

Oktava kod koje je razmak između tonova trinaest polustepena. Primer: Ce-cis²

Reference

^ Prout, Ebenezer (1903), „I-Introduction”, Harmony, Its Theory and Practice (30th edition, revised and largely rewritten izd.), London: Augener; Boston: Boston Music Co., str. 1, ISBN 978-0781207836
^ „Interval”. In L. Root, Deane. Grove Music Online. Oxford Music Online. Oxford University Press.
^ Aldwell, E; Schachter, C.; Cadwallader, A., „Part 1: The Primary Materials and Procedures, Unit 1”, Harmony and Voice Leading (4th izd.), Schirmer, str. 8, ISBN 978-0495189756
^ Duffin, Ross W. (2008). How equal temperament ruined harmony : (and why you should care) (First published as a Norton paperback. izd.). New York: W. W. Norton. str. 163. ISBN 978-0-393-33420-3. Pristupljeno 28. 6. 2017. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
^ Semitone, half step, half tone, halftone, and half-tone are all variously used in sources.[1][2][3][4][5]
Aaron Copland, Leonard Bernstein, and others use "half tone".[6] [7][8][9]
One source says that step is "chiefly US",[10] and that half-tone is "chiefly N. Amer."[11]
^ Miller, Michael. The Complete Idiot's Guide to Music Theory, 2nd ed. [Indianapolis, Indiana]: Alpha, 2005. ISBN 1-59257-437-8. p. 19.
^ Capstick, John Walton (1913). Sound: An Elementary Text-book for Schools and Colleges. Cambridge University Press.
^ Duffin, Ross W. (2007), „3. Non-keyboard tuning”, How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You Should Care) (1st izd.), W. W. Norton, ISBN 978-0-393-33420-3

Literatura

Osnovna teorija muzike, Marko Tajčević, 1997, pp. 113 — 118
Apel, Willi (1970). Harvard Dictionary of Music. Taylor & Francis.
Barbieri, Patrizio (1987). „Juan Caramuel Lobkowitz (1606–1682): über die musikalischen Logarithmen und das Problem der musikalischen Temperatur”. Musiktheorie. 2 (2): 145—168.
Benson, Dave (2007). Music: A Mathematical Offering. Cambridge. ISBN 9780521853873.
Brown, J.C.; Vaughn, K.V. (septembar 1996). „Pitch Center of Stringed Instrument Vibrato Tones” (PDF). Journal of the Acoustical Society of America. 100 (3): 1728—1735. Bibcode:1996ASAJ..100.1728B. PMID 8817899. doi:10.1121/1.416070. Pristupljeno 2008-09-28. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
Ellis, Alexander J.; Hipkins, Alfred J. (1884), „Tonometrical Observations on Some Existing Non-Harmonic Musical Scales”, Proceedings of the Royal Society of London, 37 (232–234): 368—385, JSTOR 114325, doi:10.1098/rspl.1884.0041 .
Ellis, Alexander J. (1880), „History of Musical Pitch”, Journal of the Society of Arts, 21 (545): 293—337, Bibcode:1880Natur..21..550E, S2CID 4107831, doi:10.1038/021550a0 
Ellis, Alexander J. (1885), „On the Musical Scales of Various Nations”, Journal of the Society of Arts: 485—527, Pristupljeno 1. 1. 2020 CS1 održavanje: Format datuma (veza)
Farnsworth, Paul Randolph (1969). The Social Psychology of Music. ISBN 9780813815473.
Geringer, J. M.; Worthy, M.D. (1999). „Effects of Tone-Quality Changes on Intonation and Tone-Quality Ratings of High School and College Instrumentalists”. Journal of Research in Music Education. 47 (2): 135—149. JSTOR 3345719. S2CID 144918272. doi:10.2307/3345719.
Loeffler, D.B. (april 2006). Instrument Timbres and Pitch Estimation in Polyphonic Music (Master's). Department of Electrical and Computer Engineering, Georgia Tech. Arhivirano iz originala 2007-12-18. g. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
Peretz, I.; Hyde, K.L. (avgust 2003). „What is specific to music processing? Insights from congenital amusia”. Trends in Cognitive Sciences. 7 (8): 362—367. CiteSeerX 10.1.1.585.2171 . PMID 12907232. S2CID 3224978. doi:10.1016/S1364-6613(03)00150-5. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
Prame, E. (jul 1997). „Vibrato extent and intonation in professional Western lyric singing”. The Journal of the Acoustical Society of America. 102 (1): 616—621. Bibcode:1997ASAJ..102..616P. doi:10.1121/1.419735. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
Randel, Don Michael (1999). The Harvard Concise Dictionary of Music and Musicians. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-00084-1.
Randel, Don Michael (2003). The Harvard Dictionary of Music (4th izd.). Harvard University Press. ISBN 978-0-674-01163-2.
Renold, Maria (2004) [1998], Anna Meuss, ur., Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C = 128 Hz, Prevod: Bevis Stevens, Temple Lodge, ISBN 9781902636467, „Interval proportions can be converted to the cent values which are in common use today”
Warrier, C.M.; Zatorre, R.J. (februar 2002). „Influence of tonal context and timbral variation on perception of pitch”. Perception & Psychophysics. 64 (2): 198—207. PMID 12013375. S2CID 15094971. doi:10.3758/BF03195786. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
Yasser, Joseph (1932). A Theory of Evolving Tonality. American Library of Musicology.
Wyatt, Keith; Schroeder, Carl (1998). Harmony and Theory: A Comprehensive Source for All Musicians. Hal Leonard Corporation. ISBN 978-0-7935-7991-4.
Lovelock, William (1981), The Rudiments of Music, London: Bell & Hyman, ISBN 0-7135-0744-6 .
Christensen, Thomas. 1994. Rameau and musical thought in the Enlightenment, Cambridge
Scholes, Percy A. (1954). The Listener's History of Music. 1 (7th izd.). London: Oxford University Press.

Spoljašnje veze

[1] Prout, Ebenezer (1903), „I-Introduction”, Harmony, Its Theory and Practice (30th edition, revised and largely rewritten izd.), London: Augener; Boston: Boston Music Co., str. 1, ISBN 978-0781207836

[LindleyMarkCampbell-2] „Interval”. In L. Root, Deane. Grove Music Online. Oxford Music Online. Oxford University Press.

[3] Aldwell, E; Schachter, C.; Cadwallader, A., „Part 1: The Primary Materials and Procedures, Unit 1”, Harmony and Voice Leading (4th izd.), Schirmer, str. 8, ISBN 978-0495189756

[Duffin-4] Duffin, Ross W. (2008). How equal temperament ruined harmony : (and why you should care) (First published as a Norton paperback. izd.). New York: W. W. Norton. str. 163. ISBN 978-0-393-33420-3. Pristupljeno 28. 6. 2017. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

[5] Semitone, half step, half tone, halftone, and half-tone are all variously used in sources.[1][2][3][4][5]
Aaron Copland, Leonard Bernstein, and others use "half tone".[6] [7][8][9]
One source says that step is "chiefly US",[10] and that half-tone is "chiefly N. Amer."[11]

[6] Miller, Michael. The Complete Idiot's Guide to Music Theory, 2nd ed. [Indianapolis, Indiana]: Alpha, 2005. ISBN 1-59257-437-8. p. 19.

[7] Capstick, John Walton (1913). Sound: An Elementary Text-book for Schools and Colleges. Cambridge University Press.

[8] Duffin, Ross W. (2007), „3. Non-keyboard tuning”, How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You Should Care) (1st izd.), W. W. Norton, ISBN 978-0-393-33420-3

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

Normativna kontrola
Državne	Francuska BnF podaci Nemačka Izrael Sjedinjene Države Češka
Ostale	Enciklopedija Britanika

Normativna kontrola
Državne	Francuska BnF podaci Nemačka Izrael Sjedinjene Države Češka
Ostale	Enciklopedija Britanika