Logaritamske jednačine

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu

U matematici postoje nekoliko logaritamskih jednačina.

Algebarske jednačine[uredi]

Korišćenje jednostavnijih operacija[uredi]

Ljudi koriste logaritme da bi uprostili račun. Na primer, dva broja mogu biti pomnožena samo koristeći tablicu logaritama i sabiranje.

zbog
zbog
zbog
zbog

Ukidanje eksponenata[uredi]

Logaritmi i eksponenti (antilogaritmi) sa istom osnovom se poništavaju.

zbog
zbog

Promena osnove[uredi]

Ova jednačina se koristi za izračunavanje logaritama na elektronskim kalkulatorima. Na primer, većina kalkulatora ima dugmad za ln i za log10, ali ne i za log2. Da bismo našli log2(3), treba izračunati log10(3) / log10(2) (ili ln(3)/ln(2), što je zapravo ista stvar).

Iz ove formule proizilazi nekoliko stvari:

Trivijalne jednačine[uredi]

zbog
zbog

Jednačine matematičke analize[uredi]

Limesi[uredi]

Poslednji limes se često shvata kao „logaritam raste sporije od bilo kog stepena ili korena x".

Izvod logaritamske funkcije[uredi]

Integral logaritamske funkcije[uredi]

što se za а=е svodi na

Nejednakosti[uredi]

Obe nejednakosti su prilično oštre oko x=0, ali ne i za veliko x.[1][2]

Reference[uredi]

  1. Some bounds for the logarithmic function Flemming Topsoe, University of Copenhagen
  2. Korisne nejednakosti Pristupljeno:17.06.2016.

Spoljašnje veze[uredi]