Логаритамске једначине
У математици постоје неколико логаритамских једначина.
Алгебарске једначине[уреди | уреди извор]
Коришћење једноставнијих операција[уреди | уреди извор]
Људи користе логаритме да би упростили рачун. На пример, два броја могу бити помножена само користећи таблицу логаритама и сабирање.
због | ||
због | ||
због | ||
због |
Укидање експонената[уреди | уреди извор]
Логаритми и експоненти (антилогаритми) са истом основом се поништавају.
због | ||
због |
Промена основе[уреди | уреди извор]
Ова једначина се користи за израчунавање логаритама на електронским калкулаторима. На пример, већина калкулатора има дугмад за ln и за log10, али не и за log2. Да бисмо нашли log2(3), треба израчунати log10(3) / log10(2) (или ln(3)/ln(2), што је заправо иста ствар).
Из ове формуле произилази неколико ствари:
Тривијалне једначине[уреди | уреди извор]
због | ||
због |
Једначине математичке анализе[уреди | уреди извор]
Лимеси[уреди | уреди извор]
Последњи лимес се често схвата као „логаритам расте спорије од било ког степена или корена x".
Извод логаритамске функције[уреди | уреди извор]
Интеграл логаритамске функције[уреди | уреди извор]
што се за а=е своди на
Неједнакости[уреди | уреди извор]
Обе неједнакости су прилично оштре око x=0, али не и за велико x.[1][2]
Референце[уреди | уреди извор]
- ^ Some bounds for the logarithmic function Архивирано на сајту Wayback Machine (21. септембар 2016) Flemming Topsoe, University of Copenhagen
- ^ Корисне неједнакости Приступљено:17.06.2016.
Спољашње везе[уреди | уреди извор]
- Weisstein, Eric W. „Logarithm”. MathWorld.
- Логаритам на сајту www.mathwords.com