Логаритамске једначине

С Википедије, слободне енциклопедије
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

У математици постоје неколико логаритамских једначина.

Алгебарске једначине[уреди | уреди извор]

Коришћење једноставнијих операција[уреди | уреди извор]

Људи користе логаритме да би упростили рачун. На пример, два броја могу бити помножена само користећи таблицу логаритама и сабирање.

због
због
због
због

Укидање експонената[уреди | уреди извор]

Логаритми и експоненти (антилогаритми) са истом основом се поништавају.

због
због

Промена основе[уреди | уреди извор]

Ова једначина се користи за израчунавање логаритама на електронским калкулаторима. На пример, већина калкулатора има дугмад за ln и за log10, али не и за log2. Да бисмо нашли log2(3), треба израчунати log10(3) / log10(2) (или ln(3)/ln(2), што је заправо иста ствар).

Из ове формуле произилази неколико ствари:

Тривијалне једначине[уреди | уреди извор]

због
због

Једначине математичке анализе[уреди | уреди извор]

Лимеси[уреди | уреди извор]

Последњи лимес се често схвата као „логаритам расте спорије од било ког степена или корена x".

Извод логаритамске функције[уреди | уреди извор]

Интеграл логаритамске функције[уреди | уреди извор]

што се за а=е своди на

Неједнакости[уреди | уреди извор]

Обе неједнакости су прилично оштре око x=0, али не и за велико x.[1][2]

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ Some bounds for the logarithmic function Архивирано на сајту Wayback Machine (21. септембар 2016) Flemming Topsoe, University of Copenhagen
  2. ^ Корисне неједнакости Приступљено:17.06.2016.

Спољашње везе[уреди | уреди извор]