Matematička sociologija

Matematička sociologija je upotreba matematike zarad konstruisanja sociološke teorije. Matematička sociologija cilja na teorije sa jakom inicijativom i slabom formalnom osnovom , i potkrepljuje ih u formalnom smislu. Prednosti ovog pristupa uključuju povećanu jasnoću i mogućnost korišćenja matematike za izvlačenje implikacionih teorija do kojih se ne može doći intuitivno. To je takođe i dedukcija svojstava modela i poređenje sa relevantnim empirijskim podatima. Analiza društvenih mreža je najpoznatiji doprinos ovog potpolja sociologije u celini. Modeli koji se obično koriste u matematičkoj sociologiji omogućavaju sociolozima da shvate kako su predvidljive lokalne interakcije često u stanju da izazovu globalne obrasce društvenih strukture.

Istorija

Počevši u ranim 1940-im godinama, Nikolas Raševski, a potom u kasnim 1940-im, Anatol Rapoport i drugi, su razvili pristup koji se zasniva na relacijama i verovatnoći za karakterizaciju velikih socijalnih mreža u kojima su čvorovi lica i linkovi poznanstva. Tokom kasnih 1940-tih, formule su izvedeni koje bi je povezivale lokalne parametre kao što su zatvaranje kontakata na globalnoj mreži povezivanja (ako je osoba A povezana i sa osobom B i osobom C, onda postoje veće šanse da su B i C međusobno povezani).

Štaviše, poznanstvo je pozitivna veza , ali šta je sa negativnim vezama kao što su neprijateljstva među ljudima? Da bi se riješio ovaj problem, [teorija [grafikona]], koja je matematički shema prikazana tačakama i linijama, može se proširiti na ova dva tipa veza i na taj način stvara modele koji predstavljaju pozitivne i negativne odnose , koji su predstavljeni kao potpisao grafikon s. Potpisana grafikon se zove izbalansiranim ako je proizvod od znakova svih odnosa u svakom ciklusu (linkovi u svakom ciklusu grafikona) je pozitivan. Ovo je dovelo do Hararijeve strukturne teoreme (1953), koja tvrdi da ukoliko mreža povezanih pozitivnih i negativnih veza je uravnotežena, npr kao što je ilustrovan psihološki princip da "neprijatelj mog prijatelja je moj neprijatelj", onda se sastoji od dve podmreže tako da svaka ima pozitivne veze među svojim čvorovima i postoje samo negativne veze između čvorova u različitim podmrežama. U drugom modelu, veze imaju relativnu snagu. 'Poznanstvo' može da se posmatra kao "slaba" veza i "prijateljstvo" je predstavljeno kao jaka veza. Kao što je gore navedeno, postoji koncept zatvaranja, koji se zove jako trijadično zatvaranje. Grafikon zadovoljava jaka trijadična zatvaranja ako je A snažno povezan sa B, a B je snažno povezana sa C, a zatim A i C moraju imati vezu (slabu ili jaku).

U ova dva razvića imamo matematičke modele koji potvrđuju analizu strukture. Drugi rana uticajni dešavanja u matematičkoj sociologiji odnosila su se na proces. Na primer, 1952. godine Herbert Sajmon je proizvelo matematičku formalizaciju objavljene teorije društvenih grupa izgradnjom model koji se sastoji od determinističkih sistema diferencijalnih jednačina. Formalni studija sistema dovela je do teoreme o dinamici i implicitnoj ravnoteži bilo koje grupe.

Dalje razviće

Model konstruisan od strane Simona postavlja pitanje: kako se mogu povezati takvi teorijski modeli sa podacima iz sociologije, kojima su rezultati istraživanja izraženi u obliku proporcije ljudskih verovanja ili njihovih dela. Ovo sugeriše izvođenje jednačine o šansama za pojedinačno promenljivo stanja u malom intervalu vremena, procedure dobro poznate u matematici kao stohastičkih procesa. Sociolog, Džejms S. Koleman govori o ovoj ideji u svojoj knjizi 1964. Uvod u matematičku sociologiju , koji je pokazao kako slučajni procesi u društvenim mrežama mogu biti analizirani na takav način da se omogući testiranje izgrađenog modela u poređenju sa relevantnim podacima. Pored toga, Koleman primenjuje matematičke ideje u ekonomiji, kao što su opšta teorija ravnoteže, da bi potkrepio svoj stav koji glasi da opšta društveni teorija početi sa svojstvenim delom i, zbog<analitičkih razloga, približimo takvu akciju korišćenjem racionalnog izbornog modela (Coleman, 1990). Ovaj argument obezbedio je povezivanje racionalanog izbora misleći na više tradicionalne sociološke probleme koji uključuju društvene strukture.

U međuvremenu, strukturna analiza dobija dodatno proširenje u društvenim mrežama na osnovu institucionalizovanih društvenih odnosa, posebno onih iz srodstva. Povezanost matematike i sociologije ovde uključuuje Apstraktnu algebru, posebno, teorije grupa. To je dovelo do fokusa na podatke analitičke verzije sličnog smanjenježa kompleksne društvene mreže.

Neki programi istraživanja u sociologiji koriste eksperimentalne metode za proučavanje procesa socijalne interakcije. Josip Berger i njegove kolege , su pokrenuli takav program u kojem je centralna ideja upotreba teorijskog koncepta "očekivčkog stanja" da izgrade teorijske modela kojim objašnjavaju međuljudske procese.

Generacija matematičkih sociologa koja je usledila Rapoporta, Simona, Hararija, Kolemana, Vajta i Bergera, uključujući i one koji ulaze u polje u 1960, kao što su Tomas Fararo, Filip Bonacič i Tom Majer, između ostalog, skrenula sa njihovog rada na različit načini.

Današnja istraživanja

Matematička sociologije ostaje malo potpolje u okviru celine, ali je uspela da oformili brojne druge podoblasti koje dele iste ciljeve za formalno modeliranje društvenog života.Jedna od ovih oblasti je analiza društvene mreža, koja je postala među najbrže rastućim oblastima sociologije u 21. veku. Drugi glavni razvoj u oblasti je rast kompjuterske sociologije, koja proširuje matematički alat upotrebom računarskih simulacija, veštačke inteligencije i naprednih statističkih metoda. Ova druga potpolja takođe koriste ogromne setova podataka o socijalnoj aktivnosti koje generiše socijalne interakcije na internetu.