Mikrokanonski ansambl

Mikrokanonski ansambl ili NVE-ansambl u statističkoj fizici je statistički ansambl koji reprezentuje skup mogućih stanja sistema koji imaju određenu energiju. Ansambl se naziva mikrokanonskim ako je makrostanje u njemu okarakterisano sa tri fiksna parametara:

• energijom (Е)
• zapreminom (V)
• brojem čestica (N)

Zbog fiksiranih vrednosti N, V i Е mikrokanonski ansambl se naziva i NVE-ansambl. Kako je energija fiksirana, mikrokanonski ansambl se u faznom prostoru nalazi na hiperpovrši H(p,q)=E.

Sistem u mikrokanonskom ansamblu je izolovan tako da sa okolinom ne može da razmenjuje ni čestice, ni energiju. Kod mikrokanonskog ansambla se iz fiksirane energije dobija ravnotežna temperatura.

Distribucija verovatnoće

Mikrokanonski ansambl zapravo podrazumeva distribuciju verovatnoće za sistem sa fiksiranom energijom tako da je svako stanje čija je energija iz intervala:

$E-{\frac {\Delta }{2}}<E<E+{\frac {\Delta }{2}},$

gde je $\Delta$ deo energije mnogo manji od energije E podjednako verovatno, dok je verovatnoća svih drugih stanja jednaka nuli. Kako je ukupna verovatnoća normirana na 1, verovatnoća P se definiše kao recipročna vrednost ukupnog broja mikrostanja u datom infinitezimalnom opsegu energije.

Iz definicije entropije:

$S=-k_{B}p_{r}\ln {p_{r}},$

gde je k_B Bolcmanova konstanta, a p_r verovatnoća, za mikrokanonski ansambl se dobija da je entropija po Bolcmanu:

$S=k_{B}\ln {\Omega (E,N,V)}.$

Od svih distribucija najveću entropiju ima uniformna distribucija sa verovatnoćom:

$p_{r}={\frac {1}{N}}$.

Primena

Mikrokanonski ansambl se koristi za opis izolovanih zatvorenih sistema. Specijalni fizički problemi u kojima se primenjuje mikrokanonski ansambl su: idealni gas, Ajnštajnova čvrsta tela, fluktuacije termodinamičkih veličina oko ravnotežnog stanja.

Vidi još

• Kanonski ansambl
• Statistički ansambl
• Veliki kanonski ansambl