Идеални гас

Термодинамика
Класична Карноова топлотна машина
Гране Класична термодинамика • Статистичка физика
Закони Нулти • Први • Други • Трећи
Системи Термодинамичко стање Једначина стања • Идеални гас • Реални гас • Агрегатна стања • Равнотежа Процеси Изобарски • Изохорски • Изотермски • Адијабатски • Изоентропијски • Изоенталпијски • Квазистатички • Политропски • Слободна експанзија • Реверзибилност • Иреверзибилност • Ендореверзибилност Циклуси Топлотни мотори • Топлотне пумпе • Термална ефикасност
Особине система Термодинамички дијаграми • Интензивне и екстензивне величине Функције стања Температура / Ентропија • Увод у ентропију • Притисак / Запремина • Хемијски потенцијал / Број честица • Квалитет паре • Редуковане особине Процесне функције Рад • Топлота
Особине материјала Специфични топлотни капацитет  $c=$$c=$ $T$$T$ $\partial S$$\partial S$ $N$$N$ $\partial T$$\partial T$ Компресибилност  $\beta =-$$\beta =-$ $1$$1$ $\partial V$$\partial V$ $V$$V$ $\partial p$$\partial p$ Термална експанзија  $\alpha =$$\alpha =$ $1$$1$ $\partial V$$\partial V$ $V$$V$ $\partial T$$\partial T$
Једначине Карноова теорема • Клаузијусова теорема • Фундаментална релација • Једначина стања идеалног гаса • Максвелове једначине • Онсагерове реципрочне релације • Бридгманове термодинамичке једначине
Потенцијали Слободна енергија • Слободна ентропија Унутрашња енергија $U(S,V)$$U(S,V)$ Енталпија $H(S,p)=U+pV$$H(S,p)=U+pV$ Хелмхолцова слободна енергија $A(T,V)=U-TS$$A(T,V)=U-TS$ Гибсова слободна енергија $G(T,p)=H-TS$$G(T,p)=H-TS$

Идеални гасови су гасови који не постоје у природи. Сачињени су од веома ситних честица, молекули идеалног гаса су међусобно удаљени, што доводи до тога да су међумолекуларне силе привлачења и одбијања занемарљиве. Молекули идеалног гаса се ударају са зидовима суда у коме се налазе при чему мењају само правац и смер док има брзина остаје иста, тј.константна: $V=const.$$V=const.$. Дакле, занемарује се интеракција између честица гаса. Идеализација има сврху за лакше рачунање физикалнио-хемијских гасних једначина. Стање реалоног гаса описују једначине попут Ван дер Валсове једначине.

Класична термодинамика идеалног гаса

Једначина стања идеалног гаса је:

$PV=nRT$$PV=nRT$

Ова једначина је изведена из:

• Бојловог закона:

$V=k/P$$V=k/P$ (за константне T и n);

• Чарлсовог закона:

$V=bT$$V=bT$ (за константне P и n); и

• Авогадровог закона:

$V=an$$V=an$ (за константне T и P).

Комбиновањем ова три закона може се показати да:

$3V=kba\left({\frac {Tn}{P}}\right)$$3V=kba\left({\frac {Tn}{P}}\right)$, или

$V=\left({\frac {kba}{3}}\right)\left({\frac {Tn}{P}}\right)$$V=\left({\frac {kba}{3}}\right)\left({\frac {Tn}{P}}\right)$.

Под идеалним условима, $V=R\left({\frac {Tn}{P}}\right)$$V=R\left({\frac {Tn}{P}}\right)$ ; те је, $PV=nRT$$PV=nRT$.

Унутрашња енергија идеалног гаса је:

$U={\hat {c}}_{V}nRT$$U={\hat {c}}_{V}nRT$

где

• $P$$P$ je притисак
• $V$$V$ је запремина
• $n$$n$ је количина супстанце гаса (у моловима)
• $R$$R$ je гасна константа (8,314 J·K⁻¹mol^-1)
• $T$$T$ је апсолутна температура
• $k$$k$ је константа која се користи у Бојловом закону
• $b$$b$ је константа пропорционалности; једнака са $V/T$$V/T$
• $a$$a$ је константа пропорционалности; једнака са $V/n$$V/n$
• $U$$U$ је унутрашња енергија
• ${\hat {c}}_{V}$${\hat {c}}_{V}$ је бездимензиони специфични топлотни капацитет на константној запремини, ≈ 3/2 за монатомски гас, 5/2 за диатомски гас и 3 за комплексније молекуле.

Да би се прешло са мактроскопских величина (лева страна следеће једначине) на микроскопске (десна страна), користи се

$nR=Nk_{B}\$$nR=Nk_{B}\$

где

• $N$$N$ је број честица гаса
• $k_{B}$$k_{B}$ је Болцманова константа (1.381×10⁻²³J·K⁻¹).

Расподела вероватноће честица по брзини или енергији је дата Максвел-Болцмановом расподелом.

Закон идеалног гаса је екстензија експериментално изведених гасних закона. Реални флуиди мале густине и високе температуре опонашају класични идеални гас. Међутим, на нижим температурама и вишим густинама, долази до девијације реалног флуида од понашања идеалог гаса, посебно при кондензацији из гаса у течност, као и при прелазу из гасовитог у чврсто стање. Ова девијатиција се изражава фактором компресибилности.