Nemogući objekat
Nemogući objekat (takođe poznat i kao nemoguća figura ili neodlučiva figura ) je vrsta optičke iluzije koja se sastoji od dvodimenzionalne figure koju mrežnjača trenutno i prirodno shvata kao projekciju trodimenzionalnog objekta.
U većini slučajeva, nakon nekoliko sekundi posmatranja figure, nemogućnost postaje očigledna. Međutim, prvobitni utisak 3D objekta ostaje čak i nakon uviđene kontradikcije. Postoje i suptilniji primeri nemogućih objekata gde nemogućnost ne postaje očigledna spontano i potrebno je svesno ispitati geometriju objekta da bi se utvrdilo da je nemoguće.
Uznemirujuća priroda nemogućih objekata javlja se zbog našeg prirodnog nagona da tumačimo 2D crteže kao trodimenzionalne objekte. Zbog toga bi se crtež Nekerove kocke najverovatnije doživeo kao kocka, a ne kao „dva kvadrata povezana dijagonalnim linijama, kvadrat okružen nepravilnim ravnim figurama ili bilo koja druga planarna figura“. Kod nemogućih objekata, gledanje u različite delove objekta čini da se ponovo doživi 3D priroda objekta, što zbunjuje um. [1]
Nemogući objekti su predmet proučavanja psihologa, matematičara i umetnika, a da ne spadaju u potpunosti ni u jednu disciplinu.
Značajni primeri[uredi | uredi izvor]
Značajni nemogući objekti:
- Boromeanski prstenovi — iako su konvencionalno nacrtani kao tri povezana kruga u trodimenzionalnom prostoru, svaka realizacija mora biti ne-kružna [2]
- Nemoguća kocka - izumeo MC Ešer za Belvedere, litografiju na kojoj dečak koji sedi u podnožju zgrade drži nemoguću kocku. [3] [4]
- Penrouzove stepenice – kreirao je Oskar Rojtersvard, a kasnije su samostalno osmislili i popularizovali Lajonel Penrouz i njegov sin Rodžer Penrouz . Varijacija na Penrouzov trougao, dvodimenzionalni prikaz stepeništa pri čemu stepenice prave četiri okreta od 90 stepeni dok se penju ili spuštaju, ali formiraju neprekidnu petlju, tako da se osoba može penjati po njima zauvek, nimalo se ne popevši.
- Penrouzov trougao (Tribar) – prvi je kreirao švedski umetnik Oskar Rojtersverd 1934. godine. Matematičar Rodžer Penrouz ga je samostalno osmislio i popularizovao 1950-ih, opisujući ga kao „nemogućnost u svom najčistijem obliku“.
- Nemogući trozubac (ili đavolja zvučna viljuška) – Tri cilindrična zupca na jednom kraju koji se zatim misteriozno transformišu u dva pravougaona zupca na drugom kraju. [5]
- L'egsistential Kuandari – Kreirao Rodžer Šepard 1990. godine, je crtež slona čija su četiri stopala nacrtana na dnu belog prostora između nogu, umesto na samim nogama. [6]
-
-
Oskar Rojtersverdova optička iluzija (1934) -
-
-
-
-
-
Varijanta L'egsistential Kuandari
Istorijat[uredi | uredi izvor]
Rani primer nemogućeg objekta potiče od Apolinere Emajled, reklame iz 1916. koju je naslikao Marsel Dišan . Prikazuje devojku koja slika ram kreveta belom emajliranom farbom, pri čemu reklama svesno sadrži konfrontirajuće perspektivne linije, i tako čini nemogući objekat. U cilju naglašavanja nemogućnosti oblika, deo rama nedostaje.
Švedski umetnik Oscar Reutersvard je bio jedan od prvih koji je dizajnirao mnoge nemoguće objekte, tako da su ga nazvali "ocem nemogućih figura". [7] Godine 1934. nacrtao je Penrouzov trougao, nekoliko godina pre Penrouzovih. U Rojtersverdovoj verziji strane trougla su sačinjene iz zasebnih kocki.
Godine 1956, britanski psihijatar Lajonel Penrouz i njegov sin, matematičar Rodžer Penrouz, podneli su kratak članak Britanskom žurnalu psihologije pod nazivom „Nemogući objekti: Specijalni tip optičke iluzije“. Članak je bio ilustrovan Penrouzovim trouglom i Penrouzovim stepenicama. Članak se odnosio na Ešera, čiji je rad izazvao njihovo interesovanje za ovu temu, ali ne i na Rojtersvarda, jer nisu bili upoznati sa njegovim radom. Članak je objavljen 1958. [8]
Od 1930-ih pa nadalje, holandski umetnik MC Ešer je napravio mnogo crteža koji su sadržali paradokse perspektive, postepeno dolazeći do nemogućih objekata. [7] Godine 1957. nacrtao je svoj prvi crtež koji je sadržao pravi nemogući objekat: Kocka sa magičnim trakama . Napravio je kasnije mnoge crteže koji su sadržali nemoguće objekte, ponekad sa čitavim crtežom kao nemogućim objektom. Vodopad i Belvedere su dobri primeri nemogućih konstrukcija. Njegov rad je učinio mnogo da skrene pažnju javnosti na nemoguće objekte.
Neki savremeni umetnici takođe eksperimentišu sa nemogućim figurama, na primer, Hos de Mej, Šigeo Fukuda, Sandro del Prete, Ištvan Oroš (Utis), Gvido Moreti, Tamaš F. Farkaš, Matje Hamakers i Kokiči Sugihara .
Konstruisani nemogući objekti[uredi | uredi izvor]
Iako je moguće predstaviti ih u dve dimenzije, geometrijski nije moguće da takvi objekti postoji u fizičkom svetu. Ipak, neki modeli nemogućih objekata su konstruisani, tako da posmatrani iz veoma specifičnih uglova čuvaju iluziju. Rotiranje objekta ili menjanje tačke gledišta razbijaju iluziju, i stoga se mnogi od ovih modela oslanjaju na biranje specifičnog ugla gledanja (prinudnu perspektivu) tako da će delovi modela izgledati kao da su dalji ili bliži nego što to zapravo jesu.
Pojam „interaktivnog nemogućeg objekta“ je nemoguć objekat koji se može posmatrati iz bilo kog ugla bez razbijanja iluzije. [9]
Vidi još[uredi | uredi izvor]
- Mobius traka - Dvodimenzionalna površina sa samo jednom stranom i samo jednom ivicom
- Multistabilna percepcija - Perceptivni fenomen
- Neker kocka - Oblik perceptivnog fenomena
- Ne-euklidska geometrija - Dve geometrije bazirane na aksiomima usko vezanim za euklidsku geometriju.
- Paradoks – Izjava koja je očigledno kontradiktorna sama sebi - Tvrdnja koja je očigledno u suprotnosti sama sa sobom
- Pareidolija - Percepcija smislenih obrazaca ili slika u nasumičnim ili nejasnim stimulusima
- Slagalica- Problem koji testira domišljatost onog koji je rešava
- Čudna petlja - Ciklična struktura koja prolazi kroz nekoliko nivoa u hijerarhijskom sistemu
- Nadrealizam – Međunarodni kulturni pokret započet 1917Međunarodni kulturni pokret aktivan od 1920-ih do 1950-ih
- Teserakt - Četvorodimenzionalna analogija kocke
Reference[uredi | uredi izvor]
- ^ „Impossible Figures in Perceptual Psychology”. Fink.com. Pristupljeno 11. 2. 2014.
- ^ Aigner, Martin; Ziegler, Günter M. (2018). „Chapter 15: The Borromean Rings Don't Exist”. Proofs from THE BOOK (6th izd.). Springer. str. 99—106. ISBN 978-3-662-57265-8. doi:10.1007/978-3-662-57265-8_15.
- ^ Bruno Ernst (Hans de Rijk) (2003). „Selection is Distortion”. Ur.: Schattschneider, D.; Emmer, M. M. C. Escher's Legacy: A Centennial Celebration. Springer. str. 5—16. ISBN 978-3-540-28849-7.
- ^ Barrow, John D (1999). Impossibility: The Limits of Science and the Science of Limits. Oxford University Press. str. 14. ISBN 9780195130829.
- ^ „Impossible Fork”. Wolfram Research. Pristupljeno 10. 2. 2014.
- ^ Honeycutt, Brad (9. 3. 2012). „Impossible Elephant”. anopticalillusion.com. Pristupljeno 11. 3. 2019. „..one of the most famous and classic optical illusions of all time. While most people know it simply as the "impossible elephant", the actual title of the work is "L’egs-istential Quandary".”
- ^ a b Seckel, Al (2004). Masters of Deception: Escher, Dalí & the Artists of Optical Illusion
. Sterling Publishing Company. str. 261. ISBN 1402705778.
- ^ Penrose, LS; Penrose, R. (1958). „Impossible objects: A special type of optical illusion”. British Journal of Psychology. 49 (1): 31—33. PMID 13536303. doi:10.1111/j.2044-8295.1958.tb00634.x.
- ^ Khoh, Chih W.; Kovesi, Peter (februar 1999). „Animating Impossible Objects”. Arhivirano iz originala 28. 5. 2015. g. Pristupljeno 10. 2. 2014.
Dodatna literatura[uredi | uredi izvor]
- Bover, Gordon H. (urednik), (1990). Psihologija učenja i motivacije . Akademik pres. sveska 26. str. 107. ISBN 0080863779
- Matematički cirkus, Martin Gardner (1979) ISBN 0-14-022355-X (poglavlje 1 – optičke iluzije)
- Optičke iluzije, Bruno Ernst (2006) ISBN 3-8228-5410-7
Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]
- Nemogući svet
- Projekat MC Ešer Arhivirano na sajtu Wayback Machine (23. januar 2022)
- Umetnost Rojtersvarda
- „Ešer za stvarno“ (3D objekti)
- Nedosledne slike
- Ekohrom, video igra koja uključuje nemoguće objekte u svoju igru
