Коцка
Коцка (грч. hexáedron - тело са шест површина; код нас хексаедар) је један од пет правилних полиедара. Омеђена је са шест квадратних површи спојених тако да образују тело са дванaест дужи и осам темена. Коцка је специјалан случај квадра коме су све странице једнаке. Посебне врсте коцке за играње јесу коцкице и Рубикова коцка.
Уопштење[уреди | уреди извор]
Коцка K у простору Rn се може дефинисати помоћу једне тачке A = (a1, ..., an) из Rn, дужине ивице коцке a, као и са n вектора v1, ..., vn који чине једну позитивно оријентисану ортонормирану базу Rn. Рецимо да је свака ивица коцке K паралелна са тачно једним различитим вектором те базе, као и да тачка A представља почетак координатног система кога граде ови вектори.
Свака тачка X = (x1, ..., xn) коцке K онда може бити представљена на следећи начин:
Уколико се за векторе v1, ..., vn узму вектори који чине канонску базу Rn, добија се:
Формуле[уреди | уреди извор]
Следе неке од чешће коришћених формула које се везују за коцку.
Површина | |
Запремина | |
Мала дијагонала[1] | |
Велика дијагонала | |
Полупречник уписане сфере | |
Полупречник описане сфере |
- ^ Некада се мала дијагонала обележава са d, а велика са D. Овде је мала обележена са d1, а велика са d2, да би се избегла вишезначност са теменом D.
![]() |
Коцка на Викимедијиној остави. |