Коцка

Друга значења су пописана у чланку Коцка (вишезначна одредница).

Коцка

Коцка (грч. hexáedron - тело са шест површина; код нас хексаедар) је један од пет правилних полиедара. Омеђена је са шест квадратних површи спојених тако да образују тело са дванест дужи и осам темена. Коцка је специјалан случај квадра коме су све странице једнаке. Посебне врсте коцке за играње јесу коцкице и Рубикова коцка.

Уопштење

Коцка K у простору Rⁿ се може дефинисати помоћу једне тачке A = (a₁, ..., a_n) из Rⁿ, дужине ивице коцке a, као и са n вектора v₁, ..., v_n који чине једну позитивно оријентисану ортонормирану базу Rⁿ. Рецимо да је свака ивица коцке K паралелна са тачно једним различитим вектором те базе, као и да тачка A представља почетак координатног система кога граде ови вектори.

Свака тачка X = (x₁, ..., x_n) коцке K онда може бити представљена на следећи начин:

$X: A + \sum_{k=1}^{n}{\alpha _k \cdot v_k}, \; \alpha _k \in [0,a]$

Уколико се за векторе v₁, ..., v_n узму вектори који чине канонску базу Rⁿ, добија се:

$X: \{ x_i \in [a_i,a_i + a], \; i = 1, ..., n \}$

Формуле

Следе неке од чешће коришћених формула које се везују за коцку.

Важнији елементи коцке

Површина	$S = 6a^2\,$
Запремина	$V = a^3\,$
Мала дијагонала	$d_1 = a \sqrt{2}$
Велика дијагонала	$d_2 = a \sqrt{3}$
Полупречник уписане сфере	$r_u = \frac{a}{2}$
Полупречник описане сфере	$r_o = \frac{d_2}{2} = a \frac{\sqrt{3}}{2}$

Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Коцка