Михаелис-Ментенина кинетика

Из Википедије, слободне енциклопедије

Михаелис - Ментен кинетика описује брзину ензимски катализованих реакција за многе ензиме. Има је добила по Леонору Михаелису и Мауд Ментен. Овај кинетички модел је валидан једино када је концентрација ензима доста мања од концентрације супстрата (што значи да је концентрација ензима лимитирајући фактор).

Дефинисање константи[уреди]

За одређивање максималне брзина ензимски катализованих реакција, концентрација супстрата се повећава док се не оствари константна брзина настајање продукта. Та брзина представља максималну брзину (Vmax) ензима. У овом стању, активна места на ензиму су засићена супстратом. Фактори који утичу на брзину ензимски катализованих реакција (као што су pH, температуре и др.) су такође подешени на оптималне вредности.

Michaelis-Menten.png
"Дијаграм брзине реакције или Михаелис-Ментен дијаграм."

Реакциона брзина / 'V'[уреди]

Брзина представља број реакција, које су катализоване ензимом, по секунди. Са повећањем концентрације супстрата [S], брзина реакције (која одговара константној концентрацији ензима) се асимптотски приближава максималној брзини Vmax, али је заправо никада не достиже. Услед тога, не постоји [S] које одговара Vmax. Уместо тога, карактеристична вредност за ензим је дефинисана концентрацијом супстрата која одговара половини максималне брзине (Vmax/2). Ова KM вредност се назива Михаелис-Ментен константа.


Михаелисова константа 'KM'[уреди]

Пошто се концентрација супстрата која одговара max не може сасвим тачно експериментално измерити, ензими се карактеришу концентрацијом супстрата која одговара половини максималне брзине. Ова концентрација се назива Михаелис-Ментен константа (KM) или Михаелис константа. Она репрезентује (за оне ензиме који прате једноставну Михаелис Ментен кинетику) константу дисоцијације (афинитет супстрата) у ензим-супстрат (ES) комплексу. Ниска вредност Км показује да се (ES) комплекс доста стабилан и ретко дисосује без формирања продукта.

Напомена: KM се може користити за описивање афинитета ензима према супстрату када је k2 брзински ограничавајућа, тј. k2 << k1 и KM постаје k-1/k1. Често, k2 >> k1, или k2 и k1 су истог реда величине. [1]

Математичка формулација[уреди]

Математичку формулацију Михаелис-Мантен кинетике су извели Бриџс и Халдејн. Добијена је на следећи начин:

Ензимска реакција је неповратна и продукт не денатурише ензим.


Због успостављања равнотежног стања:


Дефинисањем нове константе:


Добијамо:

(1)


Брзина реакције је:

(2)


Укупна концентрација ензима је:


Стога:

(3)


Убацивање једначине (3) у једначину (1) даје:


Преуређење даје:

(4)


Убацивањем једначине (4) у једначину (2) и сређивањем добијамо:


Ова једначина може експериментално бити анализирано са Лајнвивер-Бурк дијаграмом.

  • E0 је укупна или почетна количина ензима. С обзиром да није могуће експериментално мерити количину ензим-супстрат комплекса током реакције, то израз за брзину реакције мора бити написан у зависности од почетне (укупне) количине ензима, што је позната величина.
  • d[P]/dt или V0 или брзина реакције је брзина настајања продукта.
  • k2[E0] или Vmax је максимална брзина реакције. k2 се често назива и kcat.


Уколико је [S] велико у поређењу са Km, [S]/(Km + [S]) тежи 1. Због тога је у овом случају, брзина формирања продукта једнака k2[E0].

Када је [S] једнако са Km, [S]/(Km + [S]) је једнако 0.5. У том случају, брзина настајања продукта је једнака половини максималне брзине (1/2 Vmax). Плотирањем V0 наспрам [S], може се лако одредити Vmax и Km. Треба имати на уму да то захтева серију експеримената са константним E0 при варирању конецентарције супстрата [S].


Историја[уреди]

Однос између концентрације супстрата и концентрације ензима су први установили 1913. године Леонор Михаелис и Мауд Ментен, пратећи раније радове Арчибалда Вивиан Хила.

Leonor Michaelis, Maud Menten (1913). Die Kinetik der Invertinwirkung, Biochem. Z. 49:333-369.

Математичку формулацију су извели Бриџс и Хајдејн.

G. E. Briggs and J. B. S. Haldane (1925) A note on the kinetics of enzyme action, Biochem. J., 19, 339-339.

Извори[уреди]

  1. David L. Nelson; Michael M. Cox (2005). Principles of Biochemistry (4th изд.). New York: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4339-6. 

Спољашње везе[уреди]