Модус поненс

У логици, модус поненс је једноставан, валидан облик аргумента. Често се употребљава. Следећег је облика:

Ако P, онда Q.

P.

Следи, Q.

((P\Rightarrow Q)\land P)\Rightarrow Q

где $\Rightarrow$ представља логичко тврђење (да је Q тачно).

Модус поненс се може записати и на следећи начин:

\qquad {\frac {(P\Rightarrow Q),P}{Q}}.

Аргумент има две премисе. Прва је ако-онда, условно тврђење, да из P следи Q (P имплицира Q). Друга премиса је да је P, антецедент условног тврђења тачно. Из ове две премисе се може логички закључити да и Q мора бити тачно.

Следи пример логичког закључивања које има облик модус поненса:

Ако напољу пада киша, понећу кишобран.

Напољу пада киша.

Стога, понећу кишобран.

Чињеница да је аргумент валидан не значи да је било који од исказа у њему истинит; валидност модус поненса нам говори да закључак мора бити истинит уколико су све премисе истините.

Образложење преко таблице истинитости

Тачност модус поненса у класичној двосмијерној логици може се јасно показати употребом таблице истинитости.


p	q	p ⇒ q
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T

У инстанцама модус поненса претпостављамо као премису да је p ⇒ q тачно и да је p тачно. Само један ред у таблици истинитости - први - задовољава ова два услова (p and p ⇒ q). У том реду q је такође тачно. Према томе, кад год је p ⇒ q тачно и p тачно, q такође мора бити тачно.

Види још