Комутативност

Појам комутативности се најчешће везује за бинарне математичке операције код којих редослед операнада не утиче на резултат операције.

Пример

Операција комутативности.

Рецимо да је дефинисана бинарна операција $\otimes :M^{2}\rightarrow X$ тако да за $\forall a,b\in M$ важи:

$a\otimes b=b\otimes a$

Онда је ова операција према дефиницији комутативна.

Уопштење

Овде се може направити и уопштење за $M^{n}\,$, $n\in N\land n\geq 2$. Операција $\otimes :M^{n}\rightarrow X$ је комутативна ако за сваку $(a_{1},...,a_{n})\in M^{n}$ и сваку њену пермутацију $(a_{\sigma (1)},...,a_{\sigma (n)})\,$ важи:

$(a_{1},...,a_{n})=(a_{\sigma (1)},...,a_{\sigma (n)})\,$ тј.

$a_{1}\otimes a_{2}\otimes \dots \otimes a_{n}=a_{\sigma (1)}\otimes a_{\sigma (2)}\otimes \dots \otimes a_{\sigma (n)}$

Литература

• Ayres, Frank (1965). Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra (1st изд.). McGraw-Hill. ISBN 9780070026551. 

Види још

• Асоцијативност
• Антикомутативност
• Дистрибутивност