Ојлер-Маскеронијева константа
Изглед
Ојлер-Маскеронијева константа (или само Ојлерова константа) је математичка константа која се појављује у анализи и теорији бројева, а обично се означава малим грчким словом γ (гама).
Дефинише са као гранична разлика између хармонијског низа и природног логаритма:
Овде ⌊x⌋ означава највећи претходни цео број. Нумеричка вредност константе, до на 50 децимала, је
- 0,57721566490153286060651209008240243104215933593992….
не би требало мешати са основом природног логаритма, e, која се понекад назива Ојлеровим бројем.
Објављене децимале
[уреди | уреди извор]Ојлер је најпре одредио вредност константе на 6 децимала. Затим је, 1781, израчунао додатних десет. Лоренцо Маскерони је покушао да одреди 32 децимале, али је направио грешку почев са двадесетом, пошто је добио ...1811209008239, док је исправна вредност ...0651209008240.
година | број децимала | аутор |
---|---|---|
1734 | 5 | Леонард Ојлер |
1735 | 15 | Леонард Ојлер |
1790 | 19 | Лоренцо Маскерони |
1809 | 22 | Јохан Георг фон Золднер |
1811 | 22 | Карл Фридрих Гаус |
1812 | 40 | Фридрих Бернхард Готфрид Николај |
1857 | 34 | Кристијан Фредрик Линдман |
1861 | 41 | Лудвиг Етингер |
1867 | 49 | Вилијам Шанкс |
1871 | 99 | Џејмс В. Л. Глејшер |
1871 | 101 | Вилијам Шанкс |
1877 | 262 | Џ. К. Адамс |
1952 | 328 | Џон Вилијам Ренч јуниор |
1961 | 1050 | Хелмут Фишер и Карл Целер |
1962 | 1,271 | Доналд Кнут |
1962 | 3,566 | Дура В. Свини |
1973 | 4,879 | Вилијам А. Бајер and Мајкл С. Вотерман |
1977 | 20,700 | Ричард П. Брент |
1980 | 30,100 | Ричард П. Брент & Едвин Матисон Макмилан |
1993 | 172,000 | Џонатан Мајкл Борвајн |
2009 | 29,844,489,545 | Александер Џ. Ји и Рејмонд Чен[1] |
Референце
[уреди | уреди извор]- ^ Nagisa – Large Computations, Приступљено 17. 4. 2013.
Спољашње везе
[уреди | уреди извор]- Ојлер-Маскеронијева константа на mathworld.wolfram.com (језик: енглески)
- Krämer, Stefan Euler's Constant γ=0.577... Its Mathematics and History (језик: енглески)