Обим — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Враћене измене 109.122.72.125 (разговор) на последњу измену корисника Soundwaweserb |
→Елипса: Ispravio. Gresku ознаке: мобилна измена мобилно веб-уређивање |
||
Ред 16: | Ред 16: | ||
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Сриниваса Рамануџан|Шринваса Рамануџан]]: |
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Сриниваса Рамануџан|Шринваса Рамануџан]]: |
||
:<math>6 /ejdn/4 |
|||
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math> |
|||
где су ''-{a}-'' и ''-{b}-'' полуосе осовине. На основу њих се може израчунати [[ексцентрицитет]] елипсе: |
где су ''-{a}-'' и ''-{b}-'' полуосе осовине. На основу њих се може израчунати [[ексцентрицитет]] елипсе: |
Верзија на датум 17. новембар 2015. у 15:34
Обим представља дужина затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом O.
Обим неких дводимензионих фигура
Круг
Обим круга се може израчунати помоћу његовог пречника коришћењем формуле:
Или, замјеном пречника полупречником:
где је r полупречник (радијус), а d пречник круга, и π (грчко слово пи) је константа приближно једнака 3,1415926.
Дакле, однос обима и пречника круга је π.
Елипса
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар Шринваса Рамануџан:
- Рашчлањивање није успело (грешка у синтакси): {\displaystyle 6 /ejdn/4 где су ''-{a}-'' и ''-{b}-'' полуосе осовине. На основу њих се може израчунати [[ексцентрицитет]] елипсе: :<math>b = a \sqrt{1-e^2}}
Што значи да обим може приближно бити изражен као:
Спољашње везе
- Numericana - Обим елипсе (језик: енглески)