Обим — разлика између измена
м Враћене измене 89.111.226.9 (разговор) на последњу измену корисника Milicevic01 |
|||
Ред 1: | Ред 1: | ||
'''Обим''' представља [[дужина]] затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом ''-{O}-''. |
'''Обим''' представља [[дужина]] затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом ''-{O}-''. |
||
== Обим неких дводимензионих фигура == |
<ref></ref>== Обим неких дводимензионих фигура == |
||
=== |
=== Круг === |
||
Обим [[круг]]а се може израчунати помоћу његовог [[пречник]]а коришћењем формуле: |
Обим [[круг]]а се може израчунати помоћу његовог [[пречник]]а коришћењем формуле: |
||
:<math>O = \pi \cdot d \,</math> |
:<math>O = \pi \cdot d \,</math> |
||
Ред 13: | Ред 13: | ||
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π. |
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π. |
||
=== |
=== Елипса === |
||
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Сриниваса Рамануџан|Шринваса Рамануџан]]: |
Обим [[елипса|елипсе]] се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Сриниваса Рамануџан|Шринваса Рамануџан]]: |
||
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math> |
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math> |
Верзија на датум 31. октобар 2016. у 15:07
Обим представља дужина затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом O.
Грешка код цитирања: Неважећа ознака <ref>
; референце без имена морају имати садржај.== Обим неких дводимензионих фигура ==
Круг
Обим круга се може израчунати помоћу његовог пречника коришћењем формуле:
Или, замјеном пречника полупречником:
где је r полупречник (радијус), а d пречник круга, и π (грчко слово пи) је константа приближно једнака 3,1415926.
Дакле, однос обима и пречника круга је π.
Елипса
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар Шринваса Рамануџан:
где су a и b полуосе осовине. На основу њих се може израчунати ексцентрицитет елипсе:
Што значи да обим може приближно бити изражен као:
Спољашње везе
- Numericana - Обим елипсе (језик: енглески)