Бинарна релација — разлика између измена
Aman deco, manite se skole ознаке: враћена измена Визуелно уређивање мобилна измена мобилно веб-уређивање |
м Враћене измене корисника 109.245.229.176 (разговор) на последњу измену корисника MilicevicBot ознака: враћање |
||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
У [[математика|математици]], '''бинарна [[релација (математика)|релација]]''' се дефинише на неком [[скуп]]у ''-{A}-'' као подскуп његовог [[Декартов производ|Декартовог производа]] -{А x А}-. Дакле, то је скуп неких [[уређени пар|уређених парова]] елемената скупа ''-{А}-''. |
У [[математика|математици]], '''бинарна [[релација (математика)|релација]]''' се дефинише на неком [[скуп]]у ''-{A}-'' као подскуп његовог [[Декартов производ|Декартовог производа]] -{А x А}-. Дакле, то је скуп неких [[уређени пар|уређених парова]] елемената скупа ''-{А}-''. За елементе који чине уређени пар каже се да су у релацији. Релације могу имати разна својства на неком скупу: [[симетричност]], [[рефлексивност]], [[транзитивност]], [[антисиметричност]]. Уколико задовољава прва три својства, у питању је [[релација еквиваленције]], а ако задовољава последња три својства каже се да је то [[релација поретка]]. |
||
За елементе неког скупа ''-{A}-'', ''-{x}-'' и ''-{y}-'', који чине уређени пар, -{(x, y)}- се каже да су у релацији <math>\rho</math>, ако што се [[инфиксна нотација|инфиксно]] записује као <math>x\rho y\,</math>, ако елементи x и y задовољавају услове релације. На пример, уређени пар целих бројева (3, 4) је у релацији < (''мање од''), што се записује као 3 < 4, док уређени пар (4, 3) не задовољава ту релацију, па не важи 4 < 3. |
За елементе неког скупа ''-{A}-'', ''-{x}-'' и ''-{y}-'', који чине уређени пар, -{(x, y)}- се каже да су у релацији <math>\rho</math>, ако што се [[инфиксна нотација|инфиксно]] записује као <math>x\rho y\,</math>, ако елементи x и y задовољавају услове релације. На пример, уређени пар целих бројева (3, 4) је у релацији < (''мање од''), што се записује као 3 < 4, док уређени пар (4, 3) не задовољава ту релацију, па не важи 4 < 3. |
||
Верзија на датум 25. септембар 2020. у 16:11
У математици, бинарна релација се дефинише на неком скупу A као подскуп његовог Декартовог производа А x А. Дакле, то је скуп неких уређених парова елемената скупа А. За елементе који чине уређени пар каже се да су у релацији. Релације могу имати разна својства на неком скупу: симетричност, рефлексивност, транзитивност, антисиметричност. Уколико задовољава прва три својства, у питању је релација еквиваленције, а ако задовољава последња три својства каже се да је то релација поретка.
За елементе неког скупа A, x и y, који чине уређени пар, (x, y) се каже да су у релацији , ако што се инфиксно записује као , ако елементи x и y задовољавају услове релације. На пример, уређени пар целих бројева (3, 4) је у релацији < (мање од), што се записује као 3 < 4, док уређени пар (4, 3) не задовољава ту релацију, па не важи 4 < 3.
Погодан начин за представљање бинарних релација је усмерени граф. Бинарна релација се приказује у виду графа, тако што елементе скупа представљају чворови графа, а усмереним гранама се представљају елементи који су у релацији (ако су елементи a и b у релацији, онда се повлачи грана од чвора a до чвора b).
