Брзина светлости

Брзина светлости

Sunlight takes about 8 minutes 17 seconds to travel the average distance from the surface of the Sun to the Earth.
Exact values
metres per second	7008299792458000000♠299792458
Planck length per Planck time (i.e., Planck units)	1
Approximate values (to three significant digits)
kilometres per hour	7003108000000000000♠1080 million (7009108000000000000♠1,08×109)
miles per second	7005186000000000000♠186000
miles per hour	671 million (7008671000000000000♠6,71×108)
astronomical units per day	173
parsecs per year	0.307
Approximate light signal travel times
Distance	Time
one foot	1.0 ns
one metre	3.3 ns
from geostationary orbit to Earth	119 ms
the length of Earth's equator	134 ms
from Moon to Earth	1.3 s
from Sun to Earth (1 AU)	8.3 min
one light year	1.0 year
one parsec	3.26 years
from nearest star to Sun (1.3 pc)	4.2 years
from the nearest galaxy (the Canis Major Dwarf Galaxy) to Earth	7008788940000000000♠25,000 years
across the Milky Way	7009315576000000000♠100,000 years
from the Andromeda Galaxy to Earth	2.5 million years
from Earth to the edge of the observable universe	46.5 billion years

Брзина светлости у вакууму износи тачно 299.792.458 m/s (приближно 300.000 km/s), односно 1.079.252.848,8 km/h, представља важну физичку константу и зато се обележава посебним словом c (од латинске речи celeritas). У различитим срединама (течностима, гасовима итд.) брзина светлости је различита и увек мања него у вакууму. С обзиром да је светлост облик електромагнетног зрачења, њена брзина зависи од електричних и магнетних својстава средине кроз коју се креће и константна је за ту средину. Израчунава се на основу формуле: $c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu }}}$. У вакууму је $c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}$.

Брзина светлости је један од важнијих појмова у Ајнштајновој теорији релативности. Према истој теорији није могуће кретање брзинама већим од брзине светлости у вакууму.

Прву познату и признату историјску методу за мерење брзине светлости извео је дански астроном Оле Кристенсен Ремер 1675. године. После Ремера, Физо без астрономских метода долази до брзине светлости која износи 313.870 km/s.

Најпознатије мерење брзине је извео Алберт Мајкелсон, уз помоћ ротирајућих огледала у Калифорнији. Захваљујући тим експериментима, утврђено је да је брзина светлости 299.792,458 km/s, а сам Мајкелсон је добио Нобелову награду 1907.

С обзиром да се основна мерна јединица за време (секунда) може прецизније измерити од основне јединица за дужину, метра, брзина светлости је искоришћена за прецизну дефиницију ове мерне јединице. Тако је од 21. октобра 1983. године метар одређен као растојање које светлост пређе у вакууму за 1/299.792.458 део секунде.

Историја

Пре првих научних покушаја мерења брзине светлости, највеће расправе су се водиле око тога путује ли светлост коначном брзином, или се шири простором тренутно (бесконачно брзо).

Ремеров покушај мерења

Скица Ремеровог метода за одређивање брзине светлости на основу кашњења заласка Јупитеровог месеца Ио

Дански астроном Оле Кристенсен Ремер је 1675. установио да тренуци опажања окултација (кад се небеско тело, гледано са Земље, скрива иза другог) Јупитерових сателита (пример је Ио) зависе од брзине ширења светлости. До тада се сматрало да се светлост шири бесконачном брзином. Када се Земља налази у положају 1. (види слику доле), проматрач налази да до окултација долази у једнаким временским размацима, тада се Земља нити приближава нити удаљава од Јупитера. У положају 2. Земља се удаљава од Јупитера, а проматрач налази да тренуци окултације касне. Разлог је у томе што је светлости потребно додатно време да превали повећану удаљеност до Земље. Знајући у којим се размацима времена окултације појављивале у положају 1, може се предвидети време окултације када се дође у положају 3. Међутим до ње не би долазило још толико времена колико је светлости потребно да превали удаљеност од положаја Земље 1. до положаја Земље 3, а то је дужина 2а. Ремер је измерио да укупно кашњење износи око t = 1,000 секунди. За брзину светлости следи:

Астрономска метода мерења брзине светлости

$c={\frac {2a}{t}}\!$

где је: c – брзина светлости, a – удаљеност Земље од Сунца, t – време кашњења светлости.

Бројна вредност брзине светлости директно зависи од тачности с којом је позната средња удаљеност до Сунца (у оно време позната као 140 милона километара). Однос брзине светлости и брзине Земље не зависи од средње удаљености до Сунца. Наиме, како је брзина кретања Земље по стази једнака v = 2aπ / Z, где је Z сидеричка година, то је:

${\frac {c}{v}}\,=\,{\frac {Z}{t\cdot \pi }}\!$

где је: c – брзина светлости, v = брзина кретања Земље, a – удаљеност Земље од Сунца, Z - сидеричка година Земље, π = 3.14, t – време кашњења светлости.

Ремер је вршио мерења око 8 година и однос c : v је изашао око 7600. Данашње вредности су 299.792 km/s : 29,8 km/s ≈ 10,100. Уствари Ремер није направио никакав прорачун и није проценио брзину светлости. На основу његових мерења то је обавио Кристијан Хајгенс и он је добио за око 25 % мању вредност од данашњих мерења. Значајно је да је Ремер доказао да је брзина светлости коначна. Његови резултати нису у почетку прихваћени, све док Џејмс Бредли 1727. није открио аберацију светлости. Године 1809. француски астроном Жан-Батист-Жозеф Деламбр је поновио Ремерова мерења, која су тада обављена с много тачнијим мерним инструментима и добио за брзину светлости око 300.000 km/s. Он је уствари измерио да светлост путује са Сунца до Земље 8 минута и 12 секунди (стварна вредност је 8 минута и 19 секунди).

Мерења на Земљи

Главни проблем с првим земаљским (терестичким) мерењима је био што су научници у експериментима могли да проучавају распростирање светлости на релативно малим удаљеностима.

Први важнији покушај је спровео Иполит Физо помоћу уређаја с ротирајућим зупчаником кроз чије зупце је пропуштао светлост. Мерењима је добио вредност од око 313 300 km/s.

Амерички физичар Мајкелсон за своја је мерења светлости у раздобљу од 1880. до 1920. примио Нобелову награду за физику. Користио се осмостаничним ротирајућим огледалом и извором светлости удаљеним око 35 km. Својим мерењима је добио вредност од око 300 000 km/s.

После је с колегом Едвардом Морлејем спровео чувени Мајкелсон—Морлијев експеримент, у којем су доказали да брзина светлости не зависи од извора, нити од брзине кретања извора.

Савремена мерења су утврдила брзину светлости на тачно 299 792 458 m/s.

Улога у физици

Гранична брзина

Према посебној теорији релативности, енергија предмета масе m и брзине v дата је једначином γmc², где је γ Лорентцов фактор. Ако тело мирује, v је једнака нули, па је γ једнак 1, из чега следи E = mc², којим се дефинише еквиваленција масе и енергије. γ се приближава бесконачности како се v приближава c, па би била потребна бесконачна количина енергије како би објект масе m достигао брзину светлости. Другим речима, маса m тела које мирује мања је од масе m₀ тела које се креће: у складу са формулом ${\textstyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$. То значи да што је тело брже, и што се више приближава брзини светлости, треба му све више енергије како би своју, све већу масу, успело да убрза. Брзина светлости је тиме горња граница брзине за објекте који посједују масу, па због тога појединачни фотони не могу путовати брзинама већим од брзине светлости. Ово је ексериментално доказано у многим тестирањима релативистичке енергије и момента.

Литература

• Rømer, O (1676). „Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Römer de l'Academie Royale des Sciences”. Journal des sçavans (на језику: French): 223—36. Архивирано из оригинала 2007-07-29. г. CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
  • Translated as „A Demonstration concerning the Motion of Light”. Philosophical Transactions of the Royal Society. 12 (136): 893—4. 1677. doi:10.1098/rstl.1677.0024. Архивирано из оригинала 2007-07-29. г. 
• Halley, E (1694). „Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London”. Philosophical Transactions of the Royal Society. 18 (214): 237—56. doi:10.1098/rstl.1694.0048. 
• Foucault, JL (1862). „Détermination expérimentale de la vitesse de la lumière: parallaxe du Soleil”. Comptes rendus de l'Académie des sciences (на језику: French). 55: 501—503, 792—796. CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
• Michelson, AA (1878). „Experimental Determination of the Velocity of Light”. Proceedings of the American Association of Advanced Science. 27: 71—77. 
• Michelson, AA; Pease, FG; Pearson, F (1935). „Measurement of the Velocity of Light in a Partial Vacuum”. Astrophysical Journal. 82: 26—61. Bibcode:1935ApJ....82...26M. doi:10.1086/143655. 
• Newcomb, S (1886). „The Velocity of Light”. Nature. 34 (863): 29—32. Bibcode:1886Natur..34...29.. doi:10.1038/034029c0. 
• Perrotin, J (1900). „Sur la vitesse de la lumière”. Comptes rendus de l'Académie des sciences (на језику: French). 131: 731—4. CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
• Brillouin, L (1960). Wave propagation and group velocity. Academic Press. 
• Jackson, JD (1975). Classical Electrodynamics (2nd изд.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-30932-X. 
• Keiser, G (2000). Optical Fiber Communications (3rd изд.). McGraw-Hill. стр. 32. ISBN 0-07-232101-6. 
• Ng, YJ (2004). „Quantum Foam and Quantum Gravity Phenomenology”. Ур.: Amelino-Camelia, G; Kowalski-Glikman, J. Planck Scale Effects in Astrophysics and Cosmology. Springer. стр. 321ff. ISBN 3-540-25263-0. 
• Helmcke, J; Riehle, F (2001). „Physics behind the definition of the meter”. Ур.: Quinn, TJ; Leschiutta, S; Tavella, P. Recent advances in metrology and fundamental constants. IOS Press. стр. 453. ISBN 1-58603-167-8. 
• Duff, MJ (2004). „Comment on time-variation of fundamental constants”. arXiv:hep-th/0208093  [hep-th]. 

Спољашње везе

• "Test Light Speed in Mile Long Vacuum Tube." Popular Science Monthly, September 1930, p. 17–18.
• Definition of the metre
• Speed of light in vacuum
• Data Gallery: Michelson Speed of Light (Univariate Location Estimation)
• Subluminal
• De Mora Luminis at MathPages
• Light discussion on adding velocities
• Speed of Light
• c: Speed of Light
• Usenet Physics FAQ
• Speed of light illustration (Speed of light as Live-Counter)