Пјер де Ферма

Пјер Ферма
Лични подаци
Датум рођења	(1601-08-17)17. август 1601.
Место рођења	Бомон де Ломањ, Француска
Датум смрти	12. јануар 1665.(1665-01-12) (63 год.)
Место смрти	Кастр, Француска
Образовање	Универзитет у Орлеану
Научни рад
Поље	математика, право
Познат по	последњој Фермаовој теореми

Пјер де Ферма (фр. Pierre de Fermat; Бомон де Ломањ, 17. август 1601 — Кастр, 12. јануар 1665) био је француски математичар и правник у тулуском парламенту. Уз Декарта, један је од најзначајнијих математичара Француске 17. века.

Био је син трговца кожом. Студирао је на универзитетима у Тулузу, Орлеану и Бордоу и завршио право. Још као студент показивао је несумњиви таленат за математику истакавши се 1629. својом рестаурацијом Аполонијевог дела лат. Plane loci (у слободном преводу „Значајне тачке у равни“). Био је један од зачетника диференцијалног рачуна са својим методом проналажења највећих и најмањих ордината кривих линија, аналогним тада још непознатом диференцијалном рачуну. Можда су још значајнија његова бриљантна истраживања у теорији бројева. Такође су нотабилни његови доприноси аналитичкој геометрији и вероватноћи. Најпознатији је по свом Фермаовом принципу за ширење светлости и по својој Ферматовој последњој теореми у теорији бројева, коју је описао у белешци на маргини копије Диофантове Аритметике. Он је био и адвокат при Парламенту у Тулузу, Француска.

Биографија

Fermat was born in 1607 in Beaumont-de-Lomagne, France—the late 15th-century mansion where Fermat was born is now a museum. He was from Gascony, where his father, Dominique Fermat, was a wealthy leather merchant and served three one-year terms as one of the four consuls of Beaumont-de-Lomagne. His mother was Claire de Long. Pierre had one brother and two sisters and was almost certainly brought up in the town of his birth.

He attended the University of Orléans from 1623 and received a bachelor in civil law in 1626, before moving to Bordeaux. In Bordeaux, he began his first serious mathematical researches, and in 1629 he gave a copy of his restoration of Apollonius's De Locis Planis to one of the mathematicians there. Certainly, in Bordeaux he was in contact with Beaugrand and during this time he produced important work on maxima and minima which he gave to Étienne d'Espagnet who clearly shared mathematical interests with Fermat. There he became much influenced by the work of François Viète.

In 1630, he bought the office of a councilor at the Parlement de Toulouse, one of the High Courts of Judicature in France, and was sworn in by the Grand Chambre in May 1631. He held this office for the rest of his life. Fermat thereby became entitled to change his name from Pierre Fermat to Pierre de Fermat. On 1 June 1631, Fermat married Louise de Long, a fourth cousin of his mother Claire de Fermat (née de Long). The Fermats had eight children, five of whom survived to adulthood: Clément-Samuel, Jean, Claire, Catherine, and Louise.

Fluent in six languages (French, Latin, Occitan, classical Greek, Italian and Spanish), Fermat was praised for his written verse in several languages and his advice was eagerly sought regarding the emendation of Greek texts. He communicated most of his work in letters to friends, often with little or no proof of his theorems. In some of these letters to his friends, he explored many of the fundamental ideas of calculus before Newton or Leibniz. Fermat was a trained lawyer making mathematics more of a hobby than a profession. Nevertheless, he made important contributions to analytical geometry, probability, number theory and calculus. Secrecy was common in European mathematical circles at the time. This naturally led to priority disputes with contemporaries such as Descartes and Wallis.

Anders Hald writes that, "The basis of Fermat's mathematics was the classical Greek treatises combined with Vieta's new algebraic methods."

Велика Фермаова теорема

Де Ферма је познат по својој Великој Фермаовој теореми, која се још зове и Последња Фермаова теорема и каже:

Једначина $x^{n}+y^{n}=z^{n}\,$ нема целобројних решења за $n>2\,$, осим тривијалних са 0 и 1.

Када је преминуо, у његовој заоставштини је на маргини Диофантове књиге Аритметика пронађен запис у коме Ферма тврди како је пронашао елегантан доказ за ово тврђење, али да су маргине дате књиге сувише мале да би доказ на њима извео. Наредних 300 година математичари широм света су покушавали да нађу овакав доказ, и у томе су успели тек крајем 20. века. Проблем је решен уз употребу „тешке артиљерије“ из теорије алгебарских кривих и теорије група. Велику Фермаову теорему доказао је Ендру Вајлс 1993. године, међутим испоставило се да је доказ имао неколико слабости, па је Вајлс уз помоћ колеге Ричарда Тејлора те слабости отклонио и доказ је коначно објављен 1995. године.

Оцена његовог рада

Together with René Descartes, Fermat was one of the two leading mathematicians of the first half of the 17th century. According to Peter L. Bernstein, in his 1996 book Against the Gods, Fermat "was a mathematician of rare power. He was an independent inventor of analytic geometry, he contributed to the early development of calculus, he did research on the weight of the earth, and he worked on light refraction and optics. In the course of what turned out to be an extended correspondence with Blaise Pascal, he made a significant contribution to the theory of probability. But Fermat's crowning achievement was in the theory of numbers."

Regarding Fermat's work in analysis, Isaac Newton wrote that his own early ideas about calculus came directly from "Fermat's way of drawing tangents."

Литература

• Weil, André (1984). Number Theory: An approach through history From Hammurapi to Legendre. Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3141-3. 
• Barner, Klaus (децембар 2001). „Pierre de Fermat (1601?–1665): His life besides mathematics”. Newsletter of the European Mathematical Society: 12—16. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
• Mahoney, Michael Sean (1994). The mathematical career of Pierre de Fermat, 1601–1665. Princeton Univ. Press. ISBN 978-0-691-03666-3. 
• Singh, Simon (2002). Fermat's Last Theorem. Fourth Estate Ltd. ISBN 978-1-84115-791-7. 
• Golomb, S. W. (1. 1. 1963), „On the sum of the reciprocals of the Fermat numbers and related irrationalities”, Canadian Journal of Mathematics, 15: 475—478, S2CID 123138118, doi:10.4153/CJM-1963-051-0 CS1 одржавање: Формат датума (веза)
• Grytczuk, A.; Luca, F.; Wójtowicz, M. (2001), „Another note on the greatest prime factors of Fermat numbers”, Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 25 (1): 111—115, S2CID 122332537, doi:10.1007/s10012-001-0111-4 
• Guy, Richard K. (2004), Unsolved Problems in Number Theory, Problem Books in Mathematics, 1 (3rd изд.), New York: Springer Verlag, стр. A3, A12, B21, ISBN 978-0-387-20860-2 
• Křížek, Michal; Luca, Florian; Somer, Lawrence (2001), 17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry, CMS books in mathematics, 10, New York: Springer, ISBN 978-0-387-95332-8  - This book contains an extensive list of references.
• Křížek, Michal; Luca, Florian; Somer, Lawrence (2002), „On the convergence of series of reciprocals of primes related to the Fermat numbers”, Journal of Number Theory, 97 (1): 95—112, doi:10.1006/jnth.2002.2782  
• Luca, Florian (2000), „The anti-social Fermat number”, American Mathematical Monthly, 107 (2): 171—173, JSTOR 2589441, doi:10.2307/2589441 
• Ribenboim, Paulo (1996), The New Book of Prime Number Records (3rd изд.), New York: Springer, ISBN 978-0-387-94457-9 
• Robinson, Raphael M. (1954), „Mersenne and Fermat Numbers”, Proceedings of the American Mathematical Society, 5 (5): 842—846, JSTOR 2031878, doi:10.2307/2031878  
• Yabuta, M. (2001), „A simple proof of Carmichael's theorem on primitive divisors” (PDF), Fibonacci Quarterly, 39: 439—443 
• Gauss, Carl Friedrich; Clarke, Arthur A. (translated into English) (1986), Disquisitiones Arithemeticae (Second, corrected edition), New York: Springer, ISBN 0-387-96254-9 
• Gauss, Carl Friedrich; Maser, H. (translated into German) (1965), Untersuchungen uber hohere Arithmetik (Disquisitiones Arithemeticae & other papers on number theory) (Second edition), New York: Chelsea, ISBN 0-8284-0191-8 
• Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1980), An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth edition), Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853171-5 
• Ireland, Kenneth; Rosen, Michael (1990), A Classical Introduction to Modern Number Theory (Second edition), New York: Springer, ISBN 0-387-97329-X 
• Landau, Edmund (1966), Elementary Number Theory, New York: Chelsea 
• Breger, H. (1994) "The mysteries of adaequare: a vindication of Fermat", Archive for History of Exact Sciences 46(3):193–219.
• Edwards, C. H. Jr. (1994), The Historical Development of the Calculus, Springer 
• Giusti, E. (2009) "Les méthodes des maxima et minima de Fermat", Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 18, Fascicule Special, 59–85.
• Grabiner, Judith V. (септембар 1983), „The Changing Concept of Change: The Derivative from Fermat to Weierstrass”, Mathematics Magazine, 56 (4): 195—206, JSTOR 2689807, doi:10.2307/2689807 CS1 одржавање: Формат датума (веза)
• Katz, V. (2008), A History of Mathematics: An Introduction, Addison Wesley 
• Stillwell, J.(2006) Yearning for the impossible. The surprising truths of mathematics, page 91, A K Peters, Ltd., Wellesley, MA.
• Weil, A., Book Review: The mathematical career of Pierre de Fermat. Bull. Amer. Math. Soc. 79 (1973), no. 6, 1138–1149.

Спољашње везе

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Пјер де Ферма”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.