Тетраедар

Из Википедије, слободне енциклопедије
Тетраедар (види анимацију)
Размотана фигура тетраедра

Тетраедар (грч. tetráedron) је геометријско тело кога ограничавају четири троугаоне површи, које заједно са делом простора кога омеђују једнозначно формирају тело са четири темена и шест ивица. Назив се у принципу користи за правилни тетраедар, код кога су ове четири површи идентични једнакостранични троуглови. Правилни тетраедар је један од пет правилних полиедара.

Својства правилног тетраедра[уреди]

Неке од основних карактеристика тетраедра су одређене следећим формулама:

Површина P=\sqrt{3}a^2
Запремина V=\begin{matrix}{1\over12}\end{matrix}\sqrt{2}a^3
Полупречник описане сфере r_o \, = \, \frac{\sqrt{6}}{4} \, a \approx 0{,}61 \, a
Полупречник уписане сфере r_u \, = \, \frac{\sqrt{6}}{12} \, a \approx 0{,}20 \, a
Висина h = r_o + r_u \, = \, \frac{\sqrt{6}}{3} \, a \, = \, \sqrt{\frac{2}{3}} \, a\approx 0{,}82 \, a
Угао између ивице и површи arctg \sqrt{2} \approx 55^\circ
Угао између две површи \arccos {1/3} = arctg 2\sqrt{2} \approx 71^\circ

Притом је a дужина ивице тетраедра.

Викиостава
Викимедијина остава има још мултимедијалних датотека везаних за: Тетраедар