Глобални позициони систем

Из Википедије, слободне енциклопедије
GPS satelit

Globalni pozicioni sistem (engl. Global Positioning System - GPS) је тренутно једини потпуно функционалан глобални сателитски навигациони систем (енгл. Global Navigation Satellite System - GNSS). ГПС се састоји од 24 сателита распоређених у орбити Земље, који шаљу радио сигнал на површину Земље. ГПС пријемници на основу ових радио сигнала могу да одреде своју тачну позицију - надморску висину, географску ширину и географску дужину - на било ком месту на планети дању и ноћу, при свим временским условима.

ГПС има велику примену као глобални сервис у разним областима, у комерцијалне и научне сврхе: навигација на мору, земљи и у ваздуху, мапирању земљишта, прављењу карата, одређивању тачног времена, откривању земљотреса и слично.

ГПС је развијен од стране Министарства одбране САД под именом НАВСТАР ГПС у агенцији ДАРПА (неки извори наводе да је НАВСТАР скраћеница од Навигатион Сигнал Тиминг анд Рангинг ГПС, док други наводе да је то случајно изабрано звучно име дато од стране Јохн Wалсх-а, особе која је имала улогу о одлучивању о судбини пројекта [1]). У почетку је коришћен искључиво у војне сврхе да би касније био бесплатно стављен на располагање свима као јавно добро. Годишњи трошкови одржавања система су око 750 милиона америчких долара , [2].

Основе рада[уреди]

Измерене удаљености са грешком су представљене као кривине, треба их кориговати за исту вредност да би се секле у истој тачки. Ова слика је дводимензионална илустрација, у стварности се ради о тродимензионалном проблему

ГПС Пријемник је уређај који прорачунава своју позицију на основу мерења удаљености од три или више ГПС сателита. Сваки сателит емитује микроталасну секвенцу радио сигнала која је позната пријемнику. Док пријемник прима тај сигнал, у стању је да одреди време које протекне од емитовања радио сигнала са сателита до пријема на својој позицији. Удаљеност пријемника од сателита се прорачунава на основу тог времена, будући да радио сигнал путује познатом брзином. Сигнал такође носи информацију о тренутном положају сателита са ког се емитује. Ако се зна удаљеност пријемника од сателита и позиција сателита, познато је да се пријемник налази негде на сфери одређене димензије у чијем је центру сателит. Пошто су познате позиције три сателита и удаљеност пријемника од сваког од њих, поступком трилатерације се може одредити позиција пријемника. Трилатерација се базира на чињеници да се три сфере секу у највише две тачке (од којих једна обично нема смисла)

Овај принцип рада подразумева да су часовници на свим сателитима, као и на пријемнику потпуно синхронизовани, да би се временски размак између познате секвенце сигнала са сателита и на пријемнику тачно измерио. На сателитима се налазе атомски часовници, веома прецизни и скупи. Међутим, пријемник има далеко мање прецизан часовник, кристални осцилатор. Недостатак прецизности се решава увођењем мерења удаљености од још једног сателита. Сат на пријемнику уводи исту временску и просторну грешку када прорачунава удаљеност од сва четири сателита. Може се израчунати за колико треба кориговати сат да би се четири сфере секле у једној истој тачки. На тај начин се сат на пријемнику непрекидно коригује. Једна од примена ГПС-а је веома прецизно рачунање времена и синхронизација часовника .

Технички опис система[уреди]

Компоненте система[уреди]

ГПС систем се састоји од три компоненте, компоненте у васиони, контролне компоненте и корисничке компоненте.

Компонента у васиони[уреди]

ГПС сателити у орбити Земље

Компоненту у васиони чине ГПС сателити у орбити Земље. Број и распоред сателита се мењао током времена, а техничка изведба напредовала, како се ГПС систем развијао.[3] Блок I сателити су пуштани у рад од 1978. до 1985. године и до данас су сви ван функције.

Оригинални концепт Блок II сателита представљају 24 ГПС сателита који се крећу у 6 орбиталних равни, равномерно распоређених у односу на Земљу, које су нагнуте под углом од 55° у односу на екваторијалну раван. Орбиталне равни не ротирају у односу на удаљење звезде. У свакој орбиталној равни се крећу по 4 сателита, по орбитама које су скоро кружне (ексцентричност елипсе 1°), међусобно правилно распоређени по кружници орбите, под углом од 90 степени. Пречник орбита је око четири пута већи од пречника Земље и сваки од сателита једном обиђе своју орбиту за 12 часова, тако да у односу на површину Земље сваки сателит сваког дана обиђе исту путању. Овај број и правилан распоред сателита гарантује да се са сваке тачке на Земљи у сваком тренутку на хоризонту налази бар четири сателита. То су четири сателита потребна за одређивање позиције ГПС пријемника. ). [4].

Пошто сателити излазе из фунцкије због одржавања, кварова или истека радног века, око Земље кружи више сателита и често их је активно више од 24. У тренутку састављања овог чланка 30 ГПС сателита је у функцији.[3]

Контролна компонента[уреди]

Контролну компоненту чине станице за праћење сателита, контролне станице и земљишне антене. [5] Станице за праћење сателита се налазе на Хавајима, Квајлин острву, Акнезијском острву, острву Дијего Гарсија и Колорадо Спрингсу, у Колораду. Улога ових станица је да прате кретање сателита и податке шаљу главној контролној станици у Колорадо Спрингсу. Ту се врше прорачуни и преко земљишних антена које се налазе на Квајлин острву, Акнезијском острву, и острву Дијего Гарсија. Сателитима се шаљу ажурирани подаци о њиховој тачној позицији и времену. Ажурирање се врши два пута дневно, чиме се врше прецизна подешавања система. Новија генерација сателита је у стању да међусобно комуницира и синхронизује податке, па прецизност одређивања позиције не би била битно нарушена, ни кад би сателити данима радили независно од контролне компоненте са Земље.

Корисничка компонента[уреди]

ГПС пријемници као самостални уређаји , овде приказани од произвођача Тримбле, Гармин и Леица (слева на десно).

Корисничку компоненту чине ГПС пријемници на Земљи. Пријемници могу бити компоненте укључене у друге уређаје, као нпр мобилни телефон, часовник и слично, или самостални уређаји. На пример, ГПС пријемник базиран на СиРФ Стар III чипу има димензије само 12 x 15 mm. Други, самостални уређаји, имају дисплеј за приказивање позиције, брзине и/или времена и могу имати интерфејсе са другим уређајима.

Основне компоненте ГПС пријемника су антена подешена на фреквенцију ГПС сателита, кристални осцилатор који служи као часовник и микропроцесор који обрађује сигнале. Пријемници се често описују према томе колико канала имају. Сваки канал прати по један сателит. Старији модели су имали четири до пет канала, а данашњи углавном 12 до 20 канала.

ГПС пријемници могу имати у саставу компоненту која прима диференцијалне сигнале. Диференцијални сигнал се добија преко стандардног РС-232 порта или преко интерне антене. Од 2006. године чак и јефтини пријемници укључују и пријемнике за обласне системе аугментације.

Неки ГПС пријемници комуницирају са другим уређајима преко серијских интерфејса као што су УСБ или Блуетоотх, користећи стандардне протоколе. НМЕА 0183 и НМЕА 2000 [6] су широко распрострањени протоколи. Иако су заштићени протоколи , објављено је довољно јавних докумената који их описују да се могу користити без кршења ауторских права. Постоје и други протоколи, као СиРФ и МТК.

Навигациони сигнали[уреди]

Основни навигациони сигнали[уреди]

Основни сигнали ГПС сателита

Основни сигнал који сваки ГПС сателит емитује се добија модулацијом сигнала носиоца Л1 и комбинације два дигитална сигнала.

Дигитални сигнал ниже фреквенције садржи навигациону поруку која се изнова емитује на сваких 12.5 минута. Навигациона порука је сложене структуре и састоји се од „алманаха“ који садржи необрађене податке о времену атомског часовника, заједно са информацијом о статусу сателита. Други тип података у саставу навигационе поруке је „ефемерис“ који садржи податке о орбити сателита које омогућавају пријемнику да израчуна позицију сателита.

Дигитални сигнал више фреквенције садржи псеудослучајни код и зове се C/А код. То је секвенца дугачка 1023 бита која се понавља сваке милисекунде. Сваки сателит има своју јединствену секвенцу, јавно објављену, по којој се може идентификовати на једном каналу пријемника.

Детаљније о навигационим сигналима[уреди]

ГПС сателити такође емитују и П-код или прецизни код који је такође псеудослучајни код, али су његова фреквенција и дигитална секвенца која се понавља другачије него код C/А кода. Његова секвенца понављања траје једну недељу (7 дана). Овај сигнал се модулира са сигналом носиоцем Л2, користи се за војне сврхе, не објављује се јавно и процесира се додатно, тј. шифрује се и дешифрује.

Фреквенције сигнала носиоца су

  • Л1 (1.575,42 MHz): носилац за комбинацију навигационе поруке, Ц/А кода и П-кода.
  • Л2 (1.227,60 MHz): носилац за П-код, плус нови Л2Ц код Блок ИИР-M генерације и новијих сателита.
  • Л3 (1.381,05 MHz): носилац коришћен за војни програм детекције лансирања пројектила и нуклеарних детонација.
  • Л4 (1.379,913 MHz): носилац који се разматра за додатне јоносферске исправке.
  • Л5 (1.176,45 MHz): носилац предложен за додатне примене, прва примена се прогнозира на сателитима који ће бии лансирани 2008. године

Прорачун позиције[уреди]

Географске координате пријемника се прорачунавају базирано на Светском геодетском систему, WГС84. За почетак, ГПС пријемници са сателита непрекидно примају навигациону поруку која у себи садржи информацију о њиховој позицији.

Пријемник идентификује сигнал са сваког појединог сателита према његовој јединственој дигиталној секвенци, па мери размак између времена када је сигнал емитован и времена када је сигнал примљен. То се ради тако што пријемник интерно генерише сигнал са истом дигиталном секвенцом као што је има сигнал са сателита. Затим полако мења временску фазу тог сигнала све док се интерни сигнал и сигнал са сателита не подударе. У тренутку подударања, померена временска фаза интерног сигнала је једнака времену потребном да сигнал путује од сателита до пријемника, на основу чега се може израчунати удаљеност пријемника од сателита, с обзиром на познату брзину којом радио сигнал путује. Ова удаљеност се назива псеудоудаљеност. Псеудо је због тога што је у овом рачунању претпостављено да је интерни часовник пријемника тачан, али он садржи извесну непрецизност.

ГПС пријемник у сваком тренутку може да израчуна псеудоудаљеност од четири сателита. Можемо да замислимо четири сфере од којих свака има центар у по једном од тих сателита а полупречник јој је удаљеност од тог сателита до пријемника. То су четири сфере које се све секу у једној тачки. Пошто сигнали са сваког сателита путују истом брзином, у свакој од псеудоудаљености је урачуната иста апсолутна грешка. Када би сфере за полупречнике имале псеудоудаљености уместо стварних удаљености, оне се не би секле у истој тачки, већ би све било мало померено. Малом корекцијом псеудоудаљености за исту вредност можемо подесити да се сфере секу у истој тачки. Када се израчуна колика је апсолутна грешка у израчунавању псеудоудаљености, онда се зна и колика је непрецизност интерног часовника пријемника и он се подешава да тачније показује време. Ово подешавање се стално дешава у времену.

Прорачун позиције на основу П-кода је концептуално сличан, под претпоствком да се сигнал може декодирати. Шифровање овог сигнала је заштитни механизам. Ако се сигнал може успешно дешифровати, онда се може претпоставити да је заиста послат са ГПС сателита. У поређењу са П-кодом који се користи у војне сврхе, Ц/А код је веома осетљив на ометања. Пошто су дигиталне секвенце ГПС сигнала јавно познате, могуће је намерно их емитовати генераторима сигнала.

Прецизност и фактори који уносе грешку[уреди]

За израчунавање позиције пријемника користи се тачна позиција сателита и тачно време између емитовања и пријема сигнала. Пошто се то време установљава поређењем сигнала са сателита и интерног сигнала, и у циљу поређења се идентификују подижуће и спуштајуће ивице дигиталног сигнала, садашња електроника у то уноси непрецизност од око 10 наносекунди у C/А код, што одговара грешци од 3m у мерењу удаљености. Када би позиција сателита и време часовника било апсолутно тачно, 3m би јос увек била најмања грешка на коју треба рачунати. Пошто је дигитални сигнал П-кода бржи, грешка која се на овај начин уноси је мања и износи само 30 cm.

Остали извори непрецизности су атмосферски ефекти који утичу на брзину простирања радио-сигнала, вишеструке путање сигнала, непрецизност сателитских часовника, непрецизност података о позицији сателита, нумеричке грешке при израчунавању, брзина сателита и гравитација Земље.[7] Када се сви ови фактори заједно узму у обзир, и поред метода корекције, укупна грешка одређивања позиције је око 15 m.

Атмосферски ефекти[уреди]

Атмосфера има утицаја на простирање радио таласа, посебно јоносфера и тропосфера. Влажност у тропосфери утиче на простирање радио таласа, независно од њихове фреквенције, што може да унесе грешку до 0,5m. Промене у влажности су брзе и ова грешка је мала, али тешка за корекцију.

Утицај јоносфере на простирање таласа је већи и уноси грешку до 5 m. Јоносфера утиче на пропагацију радио таласа у зависности од фреквенције зрачења и дужине пута коју таласи пролазе кроз њу. Зато се у милитарној употреби П-код модулира на Л1 и Л2 фреквенцији. Обрадом сигнала се установи разлика у кашњењу сигнала модулисаног са Л1 и сигнала модулисаног са Л2 и на основу тога израчуна утицај јоносфере. Нови сателити, Блок ИИР-M генерације зато имају Л2Ц код модулисан на фреквенцију Л2, да би се исти метод детекције јоносферског ефекта и његове корекције могао употребити и на цивилним пријемницима.

Други начин детекције и корекције ове грешке се састоји у пријему ГПС сигнала на познатим позицијама на Земљи. Поређењем позиције добијене обрадом ГПС сигнала и стварне позиције се открива колику грешку уноси јоносфера и прорачунавају подаци о тренутним карактеристикама јоносфере на тој локацији. На локацијама блиским том стационарном пријемнику је грешка коју уноси јоносфера слична и пријемници у околини могу да направе корекцију ако су им ти подаци познати.

Вишеструке путање сигнала[уреди]

Рефлектовање ГПС сигнала о разне препреке доводи до тога да пријемник прима директни сигнал са сателита, као и сигнале који су рефлектовани са разних површина, планина, зграда и сл. Овај проблем је израженији код фиксних пријемника него код покретних јер се код покретних пријемника лако разликује стабилни директни сигнал од промењивих рефлектованих сигнала. Максимална грешка изазвана овим путем је око 1 m.

Непрецизност сателитских часовника[уреди]

Атомски часовници на ГПС сателитима су веома прецизни, али могу имати мали помак, што у обради података може довести до грешке и до 2 m. Теорија релативитета указује на ефекте који доводе до промене у брзини рада часовника, као и промене у томе како се та брзина детектује на Земљи. ). [4] Станице за праћење и контролисање сателита подешавају и синхронизују ове часовнике.

Непрецизност података о позицији сателита[уреди]

Навигациона порука са сателита се емитује само једном у 12.5 минута, а подаци о позицији нису ни толико прецизни јер сателит временом може мало да одступи од пројектоване путање. Ово су споро промењиви ефекти и на овај начин се уноси грешка до 2,5 m. Станице за праћење и контролисање сателита ажурирају податке о путањама и позицији сателита.

Нумеричке грешке[уреди]

Нумеричке грешке зависе од алгоритама којима се обрађују сигнали, као и од снаге процесора на пријемнику и уносе грешку до максимално 1 m.

Остали извори грешака[уреди]

У почетку функционисања ГПС систем је имао могућност селективне доступности, што у ствари значи да је намерно уношена грешка у податке која би резултовала у грешци у одређивању позиције од око 100m. Ова функција није смањивала прецизност код војних и неких специјалних примена владе УСА. Систем и даље има могућност да се ова функција користи, али је ван употребе од 1.маја 2000.г.

ГПС такође има опцију да на извесној територији локално укине могућност коришћења ГПС сигнала, а да то не утиче на остатак света, као ни на војну примену.

ГПС пријемници могу бити под утицајем другог радио-зрачења и како је ГПС сигнал слаб, они постају неупотребљиви. Извори ометајућег радио-зрачења су природни, као зрачење са Сунца и геомагнетне олује, или вештачки, као што су снажне ТВ и друге антене у близини или пак намерно направљени генератори ГПС сигнала.

Технике за побољшање прецизности[уреди]

Аугментација[уреди]

Аугментација су методе за побољшање прецизности које се ослањају на информације добијене од других извора, осим ГПС сателита, а које се такође користе у прорачуну позиције. Постоји више таквих система и углавном се разликују према томе како ГПС сензор прима ове информације. Неки системи емитују информације о факторима који уносе грешку, нпр грешку часовника, грешку позиције сателита, грешку коју уноси јоносфера. Други системи пружају информацију о томе колика је била грешка у прошлости, а трећи пружају додатне навигационе информације које се могу користити у прорачуну позиције.

Диференцијални ГПС[уреди]

За диференцијални ГПС-а се користе пријемници на фиксним станицама чије су координате познате. Стално се прорачунава позиција ових пријемника на основу ГПС сигнала и пореди се са стварном, познатом, позицијом. Услед разних фактора који уносе грешку, стварна и прорачуната позиција нису једнаке. Тако је позната грешка у прорачуну позиције на локацији фиксне станице, а претпоставља се да ће се на оближњим локацијама појављивати иста врста и вредност грешке. ГПС пријемници у близини ових фиксних станица додатно примају ову информацију и користе је за корекцију грешке своје позиције.

Примена диференцијалног ГПС-а је веома широка. Она претпоставља јединствен систем који се састоји од мреже фиксних станица, начин емитовања информација са фиксних станица и могућност ГПС пријемника да ове информације приме и процесирају. Постоји бројни диференцијални ГПС системи, различите примене и прецизности који гарантују. Неки од тих система су ЕГНОС,[8] европски ДГПС за навигацију на мору,[9] национални УС ДГПС [10] и канадски ДГПС. [11]

Обласни системи аугментације у ваздухопловству[уреди]

Обласни системи аугментације у ваздухопловству су WААС (енг. Wиде Ареа Аугментатион Сyстем), односно аугментациони систем широке области и ЛААС (енг. Lоцал Ареа Аугментатион Сyстем), односно локални аугментациони систем. Оба система у свој рад укључују и методе диференцијалног ГПС-а, а пошто се примењују у ваздухопловству задовољавају додатне критеријуме који се односе на безбедност.

WААС архитектура

WААС је систем који је развијен за потребе и по спецификацијама ФАА (енг. Федерал Авиатион Аутхоритy) САД. [12] Он се састоји од мреже референтних (фиксних) станица, контролних станица које обрађује податке, геостационарних сателита, земаљских станице за комуникацију са геостационарним сателитима и комуникационе мреже на земљи која повезује све станице. [13] Подаци са свих референтних станица се шаљу у контролне станице, које их анализирају и процењују утицај јоносфере на пропагацију ГПС сигнала, грешке у процењеној позицији ГПС сателита и грешку часовника. Преко земаљских станица за комуникацију се подаци шаљу геостационарним сателитима, који затим емитују сигнал са подацима о грешци коју сваки ваздухоплов у широкој области може да прими и искористи за корекцију грешке при прорачуну позиције. WААС покрива Северну Америку и типично постиже прецизност мању од 3 метра. Ова прецизност је потребна за навигацију ваздухоплова када лете инструментално (супротно од визулано, за шта су потребни идеални услови видљивости) Осим прецизности, овај систем задовољава строге захтеве за расположивост система, као и захтев за интегритет, тј да се константно врши надзор рада система и чим се детектује да нека компонента система не ради задовољавајуће, да се корисници одмах о томе обавесте. Пошто се сигнал о корекцији шаље преко сателита, WААС је пример аугментационог система базираног на сателитима (енг. СБАС, Сателлите Басед Аугментатион Сyстем )

ЛААС архитектура

ЛААС је аугментациони систем који покривају област око аеродрома и намена им је да ваздухопловима у прилазу обезбеде прецизни прорачун позиције. ЛААС се састоји од фиксних станица које обезбеђују диференцијални ГПС, контролне станице која све сигнале обрађује и процењује грешку, антене која емитује сигнал о грешци за сав околни саобрћај и специјалне опреме у ваздухоплову. У ваздухоплову постоје ГПС пријемник који прима ГПС сигнале, пријемник за пријем ЛААС корекције грешке, компонента за процесирање сигнала и дисплеј који симулира дисплеј за ИЛС (енг. Iнструмент Ландинг Сyстем). ЛААС такође мора да задовољи строге критеријуме расположивости и интегритета. Пошто се сигнал о корекцији шаље преко антене на земљи, WААС је пример аугментационог система базираног на сателитима (енг. СБАС, Сателлите Басед Аугментатион Сyстем ) У овом тренутку има више ЛААС импелемнтација од којих су многе у фази развоја и тестирања.

Прецизно праћење сигнала[уреди]

Кроз додатно снимање и обраду постојећуг ГПС сигнала се неке грешке могу умањити. На пример, праћење сигнала носилаца модулације Л1 и Л2 који имају различите фреквенције може да укаже на утицај јоносфере и других фактора окружења који се онда могу кориговати у прорачуну позиције. Други пример је коришћење сигнала носиоца модулације у поређењу сигнала са сателита и интерног сигнала C/А кода, што може да смањи грешку коју уноси електроника пријемника на 3 cm. Да би ове технике имале ефекта, потребно је да се такође коригују фактори који уносе веће непрецизности. Обично се користе комбиноване технике у прецизним пријемницима који се користе при геодезијским мерењима.

У разматрању техника корекције грешке, треба имати у виду у којој области се ГПС користи. У геодезијским мерењима време није приоритет и подаци се могу бележити током времена, статистички обрађивати или понављати мерења ако се сумња да нису прецизна. Тако се постиже прецизност од неколико сантиметара.У применама као што је авијација нема времена за ове анализе и захтеви за детекцију и корекцију грешке су потпуно другачији.

Примена[уреди]

Као што је већ речено, ГПС је првобитно развијен за војне потребе, а затим је прешао и у цивилну употребу. Данас се П-код користи за војну употребу од стране војске САД за одређивање позиције, навигацију на земљи, мору и ваздуху, навигацију пројектила и друго. Цивилна употреба је такође разноврсна: навигација на копну, мору и ваздуху, геодетска мерења и прецизно одређивање времена. Треба имати на уму да ГПС контролише и развија влада САД и да политичка и војна збивања у будућности могу да доведе до нерасположивости ГПС сигнала. Влада САД може да примењује функцију селективне дотупности, тј намерно смањење прецизности ГПС сигнала, у ком случају је битно да апликације код којих је прецизност критична то могу да детектују.

Код навигационих апликација, ГПС се користи у саставу навигационих система који поседују податке о окружењу, као нпр ГПС систем у возилима који има мапе градова и путева и прати где се возило налази и којим се путевима креће, или ГПС систем у ваздухопловима који прати да ли се ваздухоплов креће по прописаним ваздушним путевима и стандардним рутама за прилаз и одлет авиона.

За примене у геодезији, ГПС је револуционарна техника која је омогућила да се релативно лако и јефтино премере области за које до скоро нису постојали подаци или су постојали веома непрецизни подаци. С друге стране, у неким геодетским применама је ГПС јос увек недовољно прецизна техника.

Нуспојава у коришћењу ГПС-а је одређивање тачног времена. Сваки ГПС пријемник може да синхронизује време са атомским часовницима на ГПС сателитима. Ова погодност се користи за синхронизацију часовника на уређајима који могу бити стотинама и хиљадама километара удаљени, а морају да функционишу као целина. Нпр, за синхронизацију сервера великих рачунарских мрежа.

Остали системи за сателитско позиционирање[уреди]

Као конкуренцију, ГПС има руски сателитски навигациони систем ГЛОНАСС и сателитски систем Европске свемирске агенције (ЕСА) под називом Галилео. I други сателитски системи су у разматрању и развоју. Сваки сателитски систем за навигацију захтева велика финансијска средства у која спада и развој пријемника и опреме која ће се на њему заснивати. Такође повлачи политичке и војне импликације.

Референце[уреди]

  1. Паркинсон, Б.W. (1996), Глобал Поситионинг Сyстем: Тхеорy анд Апплицатионс, цхап. 1: Интродуцтион анд Херитаге оф НАВСТАР, тхе Глобал Поситионинг Сyстем. пп. 3-28, Америцан Институте оф Аеронаутицс анд Астронаутицс, Wасхингтон, Д.C.
  2. „Програм НАВСТАР”. Астронаутиx.цом. Приступљено 1. 3. 2013. 
  3. 3,0 3,1 „Тренутни распоред ГПС сателита”. Тyцхо.усно.навy.мил. 15. 3. 2008. Приступљено 1. 3. 2013. 
  4. 4,0 4,1 „ГПС и релативност”. Метаресеарцх.орг. Приступљено 1. 3. 2013. 
  5. „УСНО: ГПС операције”. Тyцхо.усно.навy.мил. Приступљено 1. 3. 2013. 
  6. http://www.nmea.org/pub/2000/index.html
  7. "Physik im Einsteinjahr", 2006-01-27, Soeren Fleischer, UNI Gießen
  8. ЕГНОС.
  9. Европски ДГПС за навигацију на мору.
  10. Национални УС ДГПС.
  11. Канадски ДГПС.
  12. ФАА навигациони сервиси.
  13. „Гпс I Wаас”. Митрецаасд.орг. 7. 9. 2001. Приступљено 1. 3. 2013. 

Види још[уреди]

Спољашње везе[уреди]