Kohova pahulja
Kohova paulja je naziv za karakteristične oblike koji se dobijaju posebnim postupkom ređanja trouglova, a koji je osmislio matematičar Helg Koh krajem devetnaestog veka.
Koh koji je proučavao sličnost, je uočio da ako se na jednakostranični trougao dodaju manji jednakostranični trouglovi na središnju trećinu svake njegove stranice, a zatim se ponovi taj postupak dodavanja sve manjih i manjih trouglova na središnje trećine stranica, na kraju će se dobiti oblik sa finitnom površinom, ali i beskonačnim obimom; ovaj oblik se danas naziva Kohovom pahuljom.
Ovaj primer pokazuje da oblik komplikovanog izgleda može nastati ponavljanjem primene veoma jednostavnog pravila. Takođe, sličnost proističe iz primene istog pravila, iznova i iznova. Savremeni matematičari slične figure nazivaju fraktalima, kako ih je 1960. godine imenovao matematičar Benoa Mandelbrot (Benoit Mandelbrot), koji je nabrojao i proučio mnoge primere sličnosti u prirodi.
Primena[uredi | uredi izvor]
Ovo je primena Kohove krive na Robot kornjače napisan u COMAL-u[1]:
; change value of A to change depth of level. 5 is max. LET A 2 ; calculate adjusted side-length LET B 243 REPEAT A LET B B/3 NEXT ; place pointer POINT 150 MOVE 140 POINT 0 ; start GO SIDE RIGHT 120 GO SIDE RIGHT 120 GO SIDE ; finished. END ; main loop # SIDE GO F LEFT 60 GO F RIGHT 120 GO F LEFT 60 GO F RETURN ; forward # F IF A > 1 ; go deeper depending on level LET A A-1 GO SIDE LET A A+1 ELSE ; or just do a single line DRAW B ENDIF RETURN
Izvori[uredi | uredi izvor]
- ^ Web Turtle, Pristupljeno 9. 4. 2013.