Period oscilovanja

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu

Period oscilovanja je vreme trajanja jedne oscilacije.[1] To je vreme potrebno da telo iz jedne tačke putanje dospe u tu istu tačku, sa istim smerom brzine. Jedinica za period u SI sistemu je jedna sekunda [s].

Harmonijsko oscilovanje[uredi]

Harmonijsko oscilovanje, je oscilovanje kod koga se veličina koja osciluje menja po zakonu sinusa (ili kosinusa). Oscilacije koje se sreću u prirodi i tehnici često su po karakteru slične harmonijskim, pa se procesi mogu predstaviti korišćnjem modela harmonijskog oscilovanja.[2] Kod harmonijskog oscilovanja period oscilacije () računa se po formuli:

gde je:

  • – ukupno vreme oscilovanja izraženo u sekundama (s)
  • – broj oscilacija

Takođe, period oscilovanja jednak je recipročnoj vrednosti učestanosti (broju oscilacija u jednoj sekundi)[1]:

gde je linearna frekvencija (učestanost) izražena u hercima (Hz)

Kružno kretanje[uredi]

Vektor ugaone brzine

Pri kretanju materijalne tačke po kružnici ravnomernom ugaonom brzinom, veličina S koja osciluje može da se predstavi funkciojom:

gde je:

  • — maksimalna vrednost veličine koja oscijulje (amplituda)
  • — početna faza oscilovanja u trenutku t = 0
  • — faza oscilovanja u momentu vremena t
  • kružna frekvencija

S obzirom da sinusna funkcija menja vrednosti od 1 do -1, vrednosti veličine S se kreću u rasponu od S0 do -S0, a svaka od njih će se ponoviti posle perioda oscilovanja T, kada se faza oscilovanja pomeri za :

Odnosno, period oscilovanja se računa po formuli[1]:

gde je:

  • — konstanta pi
  • — kružna frekvencija

Elastična opruga[uredi]

Spring-mass2.svg

Kod tela obešenog o aspolutno elastičnu oprugu, harmonijsko oscilovanje nastaje pod dejstvom elastične sile duž jedne ose.[2] Period oscilovanja u tom slučaju zavisi od osobina opruge i mase tela obešenog o nju[1]:

gde je:

  • — masa tela
  • — koeficijent elastičnosti opruge

Formula važi samo za elastične oscilacije u granicama u kojima se ispunjava Hukov zakon, odnosno kada je masa opruge mala u poređenju sa masom tela.[2]

Matematično klatno[uredi]

Simple Pendulum Oscillator.gif

Kod matematičkog klatna, odnosno materijalne tačke, koja se u polju zemljine teže kreće na stalnom rastojanju od tačke oslonca, za male amplitude važi formula[1]:

gde je:

  • — stalno rastojanje od tačke oslonca, odnosno dužina klatna
  • ubrzanje zemljine teže

Izvori[uredi]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 PMF Novi Dad - Departman za Fiziku: „Fizika za studente na Departmanu za matematiku i informatiku na PMF-u u Novom Sadu“, dr Fedor Skuban, str. 105, 106, 108, 110, pristup 22.5.2013
  2. 2,0 2,1 2,2 Rudarsko geološki fakultet Univerziteta u Beogradu - Predmet Osnove fizike: „Oscilacije“, predavanja, pristup 22.5.2013

Vidi još[uredi]