Косинус

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Косинус
Cos.svg
Основне особине
Парност парна
Домен (-∞,∞)
Кодомен [-1,1]
Период
Специфичне вредности
Нуле (k+1/2)π
Лок. максимуми (2kπ,1)
Лок. минимуми ((2k+1)π,-1)
Специфичне особине
Превоји (2k+1/2)π
Променљива k је цео број

Косинус (cos) је тригонометријска функција.

Правоугли троугао

Дефиниција 1: Косинус угла (cos) у правоуглом троуглу јесте однос (количник) дужина припадајуће (лежеће) катете (b) и хипотенузе (c).

По дефиницији слиједи (слика правоугли троугао):

 ;

Trigonometrijski krug

Дефиниција 2: Косинус угла у тригонометријској кружници је хоризонтална пројекција јединичног радијус вектора који са почетним смјером осе X затвара тај угао. На слици: "Тригонометријски круг" косинус угла ∮ јесте дуж OA на оси x. [1]

Дискусија функције косинус[уреди]

  • Када угао расте од 0° до 90°, косинус је позитиван и његова вриједност опада од +1 до 0.[1]
  • Када угао расте од 90° до 180°, косинус је негативан и његова вриједност опада од 0 до -1.[1]
  • Када угао расте од 180° до 270°, косинус је негативан и његова вриједност расте од -1 до 0.[1]
  • Када угао расте од 270° до 360°, косинус је позитиван и његова вриједност расте од 0 до +1.[1]

Анимација графичког приказа функције косинус у тригонометријском кругу[уреди]

Извори[уреди]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Апсен Б, Репетиториј елементарне математике, Техничка књига, Загреб, 1971.г.

Спољашње везе[уреди]

Тригонометријске и хиперболичне функције
СинусКосинусТангенсКотангенсСекансКосеканс
Функцијаsin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Инверзнаarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Хиперболичнаsinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)