Косинус

Из Википедије, слободне енциклопедије
Jump to navigation Jump to search

Косинус
Cos.svg
Основне особине
Парност парна
Домен (-∞,∞)
Кодомен [-1,1]
Период
Специфичне вредности
Нуле (2k+1/2)π
Лок. максимуми (2kπ,1)
Лок. минимуми ((2k+1)π,-1)
Специфичне особине
Превоји (2k+1/2)π
Променљива k је цео број

Косинус (cos) је тригонометријска функција.

Правоугли троугао

Дефиниција 1: Косинус угла (cos) у правоуглом троуглу јесте однос (количник) дужина припадајуће (лежеће) катете (b) и хипотенузе (c).

По дефиницији слиједи (слика правоугли троугао):

 ;

Trigonometrijski krug

Дефиниција 2: Косинус угла у тригонометријској кружници је хоризонтална пројекција јединичног радијус вектора који са почетним смјером осе X затвара тај угао. На слици: "Тригонометријски круг" косинус угла ∮ јесте дуж OA на оси x. [1]


Дискусија функције косинус[уреди]

  • Када угао расте од 0° до 90°, косинус је позитиван и његова вриједност опада од +1 до 0.[1]
  • Када угао расте од 90° до 180°, косинус је негативан и његова вриједност опада од 0 до -1.[1]
  • Када угао расте од 180° до 270°, косинус је негативан и његова вриједност расте од -1 до 0.[1]
  • Када угао расте од 270° до 360°, косинус је позитиван и његова вриједност расте од 0 до +1.[1]

Анимација графичког приказа функције косинус у тригонометријском кругу[уреди]

Извори[уреди]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Апсен Б, Репетиториј елементарне математике, Техничка књига, Загреб, 1971.г.

Спољашње везе[уреди]

Тригонометријске и хиперболичне функције
Синус Косинус Тангенс Котангенс Секанс Косеканс
Функција sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x) sec(x) cosec(x)
Инверзна arcsin(x) arccos(x) arctg(x) arcctg(x) arcsec(x) arccosec(x)
Хиперболична sinh(x) cosh(x) tgh(x) ctgh(x) sech(x) cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)