Период осциловања

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Период осциловања је време трајања једне осцилације.[1] То је време потребно да тело из једне тачке путање доспе у ту исту тачку, са истим смером брзине. Јединица за период у SI систему је једна секунда [s].

Хармонијско осциловање[уреди]

Хармонијско осциловање, је осциловање код кога се величина која осцилује мења по закону синуса (или косинуса). Осцилације које се срећу у природи и техници често су по карактеру сличне хармонијским, па се процеси могу представити коришћњем модела хармонијског осциловања.[2] Код хармонијског осциловања период осцилације () рачуна се по формули:

где је:

  • – укупно време осциловања изражено у секундама (s)
  • – број осцилација

Такође, период осциловања једнак је реципрочној вредности учестаности (броју осцилација у једној секунди)[1]:

где је линеарна фреквенција (учестаност) изражена у херцима (Hz)

Кружно кретање[уреди]

Вектор угаоне брзине

При кретању материјалне тачке по кружници равномерном угаоном брзином, величина S која осцилује може да се представи функциојом:

где је:

  • — максимална вредност величине која осцијулје (амплитуда)
  • — почетна фаза осциловања у тренутку t = 0
  • — фаза осциловања у моменту времена t
  • кружна фреквенција

С обзиром да синусна функција мења вредности од 1 до -1, вредности величине S се крећу у распону од S0 до -S0, а свака од њих ће се поновити после периода осциловања Т, када се фаза осциловања помери за :

Односно, период осциловања се рачуна по формули[1]:

где је:

  • — константа пи
  • — кружна фреквенција

Еластична опруга[уреди]

Spring-mass2.svg

Код тела обешеног о апсолутно еластичну опругу, хармонијско осциловање настаје под дејством еластичне силе дуж једне осе.[2] Период осциловања у том случају зависи од особина опруге и масе тела обешеног о њу[1]:

где је:

  • — маса тела
  • — коефицијент еластичности опруге

Формула важи само за еластичне осцилације у границама у којима се испуњава Хуков закон, односно када је маса опруге мала у поређењу са масом тела.[2]

Математичко клатно[уреди]

Simple Pendulum Oscillator.gif

Код математичког клатна, односно материјалне тачке, која се у пољу земљине теже креће на сталном растојању од тачке ослонца, за мале амплитуде важи формула[1]:

где је:

  • — стално растојање од тачке ослонца, односно дужина клатна
  • убрзање земљине теже

Извори[уреди]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 ПМФ Нови Дад - Департман за Физику: „Физика за студенте на Департману за математику и информатику на ПМФ-у у Новом Саду“ Archived 20130612024948 at www.df.uns.ac.rs Error: unknown archive URL, др Федор Скубан, стр. 105, 106, 108, 110, приступ 22.5.2013
  2. 2,0 2,1 2,2 Рударско геолошки факултет Универзитета у Београду - Предмет Основе физике: „Осцилације“, предавања, приступ 22.5.2013

Види још[уреди]