Scipion del Fero

Scipion del Fero
Lični podaci
Datum rođenja	(1465-02-06)6. februar 1465.
Mesto rođenja	Bolonja,
Datum smrti	5. novembar 1526.(1526-11-05) (61 god.)
Mesto smrti	Bolonja,
Obrazovanje	Univerzitet u Bolonji
Naučni rad
Polje	Matematika
Poznat po	Rešavanje kubne jednačine

Scipion del Fero (ital. Scipione del Ferro, 6. februar 1465, Bolonja - 5. novembar 1526, Bolonja) bio je italijanski matematičar, poznat po tome što prvi dao metod rešavanja kubne jednačine u svedenoj formi. Ipak, tačan njegov metod rešavanja kubne jednačine, kao i pitanje da li taj metod rešava sve slučajeve vezane za kubnu jednačinu u toj formi, ostao je do danas nepoznat.

Biografija

Detinjstvo

Scipion del Fero je rođen 6. februara 1465. godine u Bolonji, severnoj Italiji. Bio je sin oca Floriana koji je radio u štamparskoj industriji i majke Filipe Fero po kojoj je njegova ćerka dobila ime. Porodica Fero je stara porodica iz Bolonje, čiji prvi spomeni iz gradskih hronika datiraju još od 13. veka.

Verovatno je očev rad u štamparskoj industriji Scipionu omogućio dostupnost različitih dela još od svog detinjstva.

Obrazovanje i posao

Studirao je na Univerzitetu u Bolonji, ali nije poznato tačno vreme završetka njegovih studija. Svoj rad na tom univerzitetu, kao predavač, započeo je 1497. godine, gde se bavio aritmetikom i geometrijom. Tačan dan zaposlenja se može utvrditi na osnovu potvrde koju je dobio 23. decembra 1496. godine, kada mu je dodeljena plata od tadašnjih 25 lira. Osim toga, na osnovu praćenja njegove plate, koja je ubrzano rasla u periodima nakon toga (na primer, 1507. godine je bila 100 lira, a 1510. godine već 150 lira), može se doći do zaključka da je bio veoma dobar i cenjen matematičar i predavač. Ovo potvrđuje i naziv, odnosno titula "princepsa aritmetike i geometrije" koji mu je dodeljena, 31. jula 1505. godine.

Poslom predavača na tom univerzitetu se bavio do kraja svog života. Ipak, treba napomenuti da mu pozicija predavača nije bila jedini posao kojim se bavio, jer postoje zapisi i brojnim poslovnim transakcijama u Bolonji u kojima je učestvovao.

Privatni život

Zbog malog broja podataka, malo se zna o Scipijevom privatnom životu. Ono što je poznato jeste da je Scipije bio oženjen Kornelijom di Salvatore Penači (Cornelia di Salvatore Pennacchi), sa kojom je imao ćerku Filipu, nazvanu po njegovoj majci. Ćerka Filipa se udala za Hanibala Navea, takođe matematičara i Ferovog naslednika na univerzitetu.

Scipion del Fero je umro 5. novembra 1526. godine u Bolonji.

Naučni rad

Zbog Ferove tajnovitosti i odbijanja da deli svoja razmišljanja u radovima, danas ne postoje sačuvani njegovi pisani radovi. Umesto objavljivanja svojih ideja, del Fero je ideje saopštavao samo maloj odabranoj grupi njegovih studenata i prijatelja. Uzrok ovome može biti činjenica da je to period čestih javnih matematičkih takmičenja i izazova koja su matematičari upućivali jedni drugima, u koja Scipije nije želeo da učestvuje.

O njegovom naučnom radu se zna tek neposredno, zahvaljujući njegovom učeniku Antoniju Mariu Fioru (Antonio Maria Del Fiore) kome je poverio metod rešavanja kubne jednačine, i zetu Hanibalu Naveu kome je dao svoju svesku sa beleškama. Poznato je da se bavio različitim problemima iz geometrije i konstrukcije uglova, kao i to da je dao određene doprinose racionalizaciji razlomaka koji sadrže zbirove kubova.

Rešavanje kubne jednačine

Veliki problem koga se Scipio dotakao jeste nalaženje opšteg rešenja kubne jednačine. Tražio je rešenja koja će biti analogna rešenja biti rešenjima kvadratne jednačine koja su poznata iz vremena Vavilonaca. Danas, za kvadratnu jednačinu u formi:

$ax^{2}+bx+c=0$,

poznato je da su rešenja:

$x_{1}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}},x_{2}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$.

Ipak, u Ferovo vreme, ova rešenja nisu bila poznata u gorenavedenim formama. Postoji nekoliko razloga za to. Naime, u periodu do polovine 16. veka, nula kao broj nije bila u upotrebi u Evropi. Isto to važi i za negativne brojeve. Zbog toga, tadašnji evropski matematičari nisu znali da kvadratna jednačina poseduje dva rešenja.

Sve ovo je imalo za posledicu to da kubna jednačina koju je Fero rešavao, nije bila u formi:

$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$,

već je bila u svedenoj formi koja se sastoji od dva slučaja ispod:

$x^{3}+mx+=n,x^{3}=mx+n$

gde su m i n pozitivni koeficijenti. Zbog nedostatka njegovih pisanih radova, ostaje nepoznato koji je tačan metod rešavanja kubne jednačine Scipije osmislio.

U njegovo vreme, u Bolonji je boravio i Luka Pacioli, tada poznati italijanski matematičar i jedan od osnivača modernog računovodstva, koji je predavao na univerzitetu u periodu 1501-1502. godine. Luka je poznavao Scipija i tokom tog perioda, diskutovao je o tadašnjim matematičkim problemima sa njim. Ostaje nepoznato da li je Luka imao značajnijeg uticaja na Scipija povodom pitanja rešavanja kubne jednačine. Ipak, ono što je poznato jeste da je Luka nekoliko godina pre dolaska u Bolonju, 1494. godine u Veneciji objavio svoj udžbenik Summa u kome je, između ostalog, tvrdio da ne postoji formula koja bi predstavljala opšte rešenje kubne jednačine.

Osim tačnog metoda rešavanja, ostaje nepoznato da li je Scipije rešio jedan ili oba slučaja svedene kubne jednačine u gornjoj formi. Naime, na svojoj samrti, Scipije je metod rešavanja koji je pronašao, poverio svom učeniku Antoniju Mariju Fioru, koji je njegovo rešenje držao u tajnosti. Desetak godina nakon Scipijeve smrti, Antonije je odlučio da učestvuje u takmičenju protiv italijanskog matematičara Nikolo Fontana Tartalje, a jedan od ciljeva je bio upravo rešavanje kubne jednačine. Tartalja, koji je nezavisno od Scipija osmislio svoj metod rešavanja, uspeo je da pronađe sva rešenja kubne jednačine, dok je Antonije pronašao rešenje za jedan slučaj. Zbog ovog događaja, ostalo je upitno da li je Scipije uspeo da nađe rešenje samo za jedan slučaj, ili je nedostatak poznavanja njegovog metoda sprečio Antonija da pronađe oba. Ipak, italijanski matematičar Etore Bortoloti je na osnovu otkrića 1925. godine određenih pisanih dokumenata tog perioda, pretpostavio da je Scipio, zapravo i rešio oba slučaja. Takođe, i poznati italijanski polihistor Đirolamo Kardano je u svojoj knjizi Ars Magna objavljenoj 1545. godine, naveo je da je upravo Scipije prvi rešio kubnu jednačinu. Osim toga, i drugi poznati italijanski matematičar, Rafael Bombeli, je u svom delu Algebra iz 1572. godine, objavio detalje Ferovog rada na ovom problemu i za njega naveo da je "čovek jedinstveno nadaren u ovoj umetnosti" misleći na algebru.

Vidi još

• Nikolo Fontana Tartalja
• Đirolamo Kardano
• Kubna jednačina

Literatura

• Smith, David Eugene (1959). A source book in mathematics, volume one. New York: Dover publications, inc. str. 203—206. 
• Concetta, Bianca (1985). „DAL FERRO, Scipione”. Dizionario Biografico degli Italiani. 31. 
• García Venturini, Alejandro. Matemáticos Que Hicieron Historia.

Spoljašnje veze

• Stranica o Scipionu del Fero na sajtu Britanika