Magma (računarski algebarski sistem)

S Vikipedije, slobodne enciklopedije
Magma (Magma)
Programer(i)Grupa za Računarsku Algebru, Škola matematike i statistike, Sidnejski Univerzitet
Stabilno izdanje
2.21-6 / 10. septembar 2015.
PlatformaVišeplatformski softver
TipRačunarski algebarski sistem
LicencaVlasnički softver
Veb-sajtmagma.maths.usyd.edu.au

Magma je računarski algebarski sistem dizajniran za rešavanje problema u poljima algebre, teorije brojeva, geometrije i kombinatorike. Dobio je ime po algebarskoj strukturi magma. Radi na operativnim sistemima poput Juniksa, kao i Windows-u.

Uvod[uredi | uredi izvor]

Magma se proizvodi i distribuira od strane kompanije Computational Algebra Group u okviru Škole za Matematiku i Statistiku na sidnejskom univerzitetu.

Kasne 2006, knjiga Otkrivanje Matematike uz Magmu je izdata od strane Špringera kao devetnaesta knjiga po redu u seriji Algoritmi i izračunavanja u Matematici.[1]

Sistem Magma se intenzivno primenjuje u čistoj matematici. Computational Algebra Group poseduje listu publikacija u kojima se navodi Magma, i do 2010. godine bilo ih je oko 2600, uglavnom iz oblasti čiste matematike, ali takođe uključujući radove iz drugih oblasti poput ekonomije ili geografije.[2]

Istorija[uredi | uredi izvor]

Prethodnik Magma sistema se zvao Cayley (1982–1993), po Arturu Kejliju.

Magma je zvanično puštena na tržište avgusta 1993. (verzija 1.0). Verzija 2.0 je izbačena juna 1996, a kasnije verzije 2.X su izbacivane svake naredne godine od tad.

2013, grupa Computational Algebra Group je zaključila ugovor sa Simons Fondacijom, po kom Simons Fondacija pokriva sve troškove obezbeđivanja Magme svim američkim neprofitnim, nevladinim naučnim ili obrazovnim institucijama. Svi studenti, istraživači i fakulteti bi tako mogli da besplatno dobiju pristup Magmi preko te institucije.[3]

Matematička polja pokrivena sistemom[uredi | uredi izvor]

Magma podržava permutaciju, matrice, konačno predstavljene grupe, rešive, Abelove grupe (konačne ili beskonačne), policiklične grupe, trakaste i ravnolinijske grupe. Baze podataka nekoliko grupa su takođe dodate.
Magma sadrži asimptotski brze algoritme za sve fundamentalne celobrojne operacije i operacije sa polinomima, kao što je Šonhage-Štraseov algoritam za brzo množenje celih brojeva i polinoma. Algoritmi za rastavljanje za faktore uključuju metod eliptične krive, kvadratno sito i sito polja brojeva.
Magma uključuje KANT računarski algebarski sistem za sveobuhvatna izračunavanja u poljima algebarskih brojeva. Specijalni tip takođe dozvoljava računanje u algebarskom odeljku polja.
Magma sadrži asimptotski brze algoritme za sve guste matrične operacije, kao što je na primer Štrasenovo množenje.
Magma sadrži strukturiranu Gausovu eliminaciju i Lancoševe algoritme za redukovanje proređenih sistema koji se stvaraju u metodama indeksnog računa , a koristi Markovicevo obrtanje za nekoliko drugih proređenih linearnih algebarskih problema.
Magma poseduje dokazivu implementaciju fpLLL-a,[4] koji je LLL algoritam za celobrojne matrice koji koristi realne brojeve za Gram-Šmitove koeficijente, ali tako da je rezultat dokazano LLL-smanjen
Magma sadrži efikasnu implementaciju Fagerovog F4 algoritma za izračunavanje Grobnerovih osnova.
Magma ima složene alate za računanje u teoriji reprezentacije, uključujući i izračunavanje u tabeli karaktera konačnih grupa i Meataxe algoritma.
Magma ima tip za invarijantne prstenove konačnih grupa, za koji jedan može primarno, sekundarno i fundamentalno invarirati, i računati sa strukturom modula.

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ [1]
  2. ^ [2]
  3. ^ [3]
  4. ^ Cannon J. (July 2006).

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]

Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Magma_(рачунарски_алгебарски_систем)&oldid=26760275”