Линеарна алгебра

Из Википедије, слободне енциклопедије
Тродимензионални простор Еуклидов простор R3 је вектор простор, а линије и равни које пролазе кроз координатни почетак су вектори R3.

Линеарна алгебра (лат: linealis, припада линији), је математичка дисциплина која се бави векторима и матрицама и уопште векторским простором и линеарним трансформацијама. То је студија линија, равни и њиховихог пресецања која користе алгебру. Линеарна алгебра додељује векторе координантним тачака у простору, тако да операције на векторима дефинишу операције на тачкама у простору .

Скуп тачака са координатама које задовољавају линеарне једначине формирају хиперраван у n-димензионалном простору. Услови под којима скуп од n хиперравни секу у једној тачки је оно што линеарна алгебра проучава. Таква истрага је у почетку мотивисана системом линеарних једначина које садрже неколико непознатих. Такве једначине су представљене помоћу матрица и вектора.

Линеарна алгебра је центар суште и примењене математике. Апстрактна алгебра настаје опуштањем аксиома векторског простора. Функционална анализа проучава бесконачно — димензионалну верзија теорије векторских простора. У комбинацији са рачуном, линеарна алгебра олакшава решавање линеарних система диференцијалних једначина.

За разлику од других делова математике, у којима се појављују често нови и нерешени проблеми, у линеарној алгебри то није честа појава. Њена вредност лежи у њеној примењљивости, почев од инжењерства, аналитичке геометрије, математичке физике, апстрактне алгебре и примене у економији, програмирању и рачунарству.

Спољашње везе[уреди]