Бројевни систем

Из Википедије, слободне енциклопедије

Бројевни (бројчани или нумерички) систем је систем симбола и правила њиховог комбиновања за симболичко представљање бројева.

Бројевни системи могу бити позициони и непозициони. Код непозиционих бројевних система вредност цифре не зависи од њене позиције у запису броја већ само од њене сопствене вредности. Пример непозиционог система је унарни бројевни систем, чија је једина цифра 1.

Код позиционих бројевних система вредност цифре броја једнака је производу сопствене вредности цифре и вредности позиције у броју на којој се цифра налази. Када је вредност сваке позиције једнака константном умношку вредности позиције са њене десне стране, ради се о систему са фиксном основом. Примери позиционих система са фиксном основом су декадни бројевни систем (са основом 10), бинарни систем (са основом 2), октални систем (са основом 8), и хексадекадни (са основом 16).

Када количник вредности суседних позиција није константан, ради се о систему са променљивом основом. Пример система са променљивом основом је систем за представљање времена.

Основа бројевног система може бити позитивна или негативна. Пример система са негативном основом је негабинарни бројевни систем, чија је основа -2. И цифре бројевног система могу бити позитивне и негативне. Пример система који користи и позитивне и негативне цифре је балансирани тринарни систем, чија је основа 3, а цифре су -1, 0 и 1.

Осим целобројна, основа бројевног система може бити и рационална, реална или имагинарна. Пример система са реалном основом је тзв. финарни бројевни систем, чија је основа (1+√5)/2, а цифре су 0 и 1.

Литература[уреди]

  • Georges Ifrah. The Universal History of Numbers : From Prehistory to the Invention of the Computer, Wiley, 1999. ISBN 0-471-37568-3.
  • D. Knuth. The Art of Computer Programming. Volume 2, 3rd Ed. Addison–Wesley. pp. 194-213, "Positional Number Systems".
  • A. L. Kroeber (Alfred Louis Kroeber) (1876–1960), Handbook of the Indians of California, Bulletin 78 of the Bureau of American Ethnology of the Smithsonian Institution (1919)
  • J.P. Mallory and D.Q. Adams, Encyclopedia of Indo-European Culture, Fitzroy Dearborn Publishers, London and Chicago, 1997.
  • Hans J. Nissen, P. Damerow, R. Englund, Archaic Bookkeeping, University of Chicago Press, 1993, ISBN 0-226-58659-6.
  • Denise Schmandt-Besserat, How Writing Came About, University of Texas Press, 1992, ISBN 0-292-77704-3.
  • Claudia Zaslavsky, Africa Counts: Number and Pattern in African Cultures, Lawrence Hill Books, 1999, ISBN 1-55652-350-5.