Геометријска прогресија

Из Википедије, слободне енциклопедије
Jump to navigation Jump to search

Геометријска прогресија је математички израз за принцип по коме се формира низ код кога је однос једног члана са његовим претходним константан. Овакав низ се зове геометријски низ и може се дефинисати својим првим чланом a и поменутим односом q. Притом би запис изгледао на следећи начин:

Притом низ за одређене вредности q има следећа својства:

  • q > 1 — тежи бесконачности
  • q = 1 — низ у коме су сви елементи међусобно једнаки
  • 0 < |q| < 1 — низ који тежи нули
  • q < 0наизменични низ (нпр за константу "−3": 1, −3, 9, −27, 81, −243, ...)

Сумирањем елемената геометријског низа се добија геометријски ред.