Бинарни систем
Бинарни систем је бројчани систем у коме се запис састоји само од цифара 0 и 1. Ово је позициони бројчани систем, са основом 2. Сваки број се може представити као збир експонената двојке. Због једноставности примене у електронским колима, бинарни систем користе практично сви модерни рачунари.
Концепт бинарног система омогућен је тек са увођењем концепта нуле у систему арапских цифара.
Пример бинарног записа: 1012 = 1·22 + 0·21 + 1·20, 101 у бинарном систему је еквивалент броју 5 у декадном систему.
- операције
- сабирање:
11001+
01111=
101000
(25+15)=40
- одузимање:
101000-
01111=
11001
(40-15)=25
Примена[уреди]
Бинарни бројчани систем је своју главну примену нашао у рачунарству. Велика већина модерних рачунара користи бинарну логику - то јест податке записује и интерпретира у облику нула и јединица.
Записивање бројева у бинарном систему[уреди]
Да би се број превео из декадног система у бинарни, потребно је извршити једноставан поступак дељењем бројем 2. Ако желимо да напишемо број 13 у бинарном систему, треба да изведемо следећи поступак: Најпре ћемо поделити број 13 бројем 2:
13:2=6 остатак 1
Остатак ћемо записати са стране(1), а количник(6) наставити да делимо:
6:2=3 остатак 0
Остатак ћемо записати са стране(0), а количник(3) наставити да делимо:
3:2=1 остатак 1
Остатак ћемо записати са стране(1), а количник(1) наставити да делимо:
1:2=0 остатак 1
Затим ћемо записати све остатке супротним редом од оног којим смо их добијали(одоздо ка горе):
1101
И добили смо број 13 у бинарном систему, тј записаног само са две цифре.
Сваки број се претвара из декадног у бинарни систем бројева на исти начин, тј. дељењем и писањем остатака од крајњег ка почетном, с тим што крајњи количник мора бити нула, а самим тим и крајњи остатак 1.
Бројеви се могу записати и у другим позиционим системима бројева такође дељењем оним бројем који одговара броју цифара у том систему (бинарни има 2 цифре па се броеви деле бројем 2) и записивањем остатака.
Спољашње везе[уреди]
 |
Бинарни систем на Викимедијиној остави. |
