Икосаедар

Икосаедар

Икосаедар (грч. εἰκοσάεδρον, eikosáedron - тело са двадесет површина) је један од пет правилних полиедара. Омеђен је са двадесет међусобно једнаких површи које имају облик једнакостраничних троуглова и распоређене су тако да тело има тридесет ивица и дванаест темена.

Формуле

Површина	$P=5{\sqrt {3}}a^{2}$$P=5{\sqrt {3}}a^{2}$
Запремина	$V={\frac {5}{12}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)a^{3}$$V={\frac {5}{12}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)a^{3}$
Полупречник уписане сфере	$r_{u}={\frac {a}{12}}{\sqrt {3}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)$$r_{u}={\frac {a}{12}}{\sqrt {3}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)$
Полупречник описане сфере	$r_{o}={\frac {a}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}$$r_{o}={\frac {a}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}$