Сфера

Из Википедије, слободне енциклопедије
Модел сфере. Тамноплавим линијама је извучена мрежа, која покрива ову површ. Сама сфера на слици је транспарентно-бела, што је уочљиво делимичном видљивошћу мреже на њеној сакривеној страни.

Сфера у математици примарно означава површ у тродимензионом простору. У том смислу се може дефинисати као геометријско место тачака у простору, чије је растојање од дате тачке O константно и износи r. Притом се O назива центром сфере, а r њеним полупречником.

Део простора, којег сфера ограничава се назива лоптом.

Једначине сфере[уреди]

Сфера се у декартовом координатном систему може представити једначином:

,

где је тачка C = (xc, yc, zc) центар сфере, а r њен полупречник.

Координате из ове једначине се могу разложити и на појединачне компоненте:

Особине[уреди]

Површина сфере је дефинисана њеним полупречником, и износи[1]:

Иако је сфера као површ шупља, она у простору ограничава одређену запремину, која се такође може дефинисати полупречником те сфере, и износи[1]:

Уопштење сфере[уреди]

Сфера се може уопштити и на друге просторе и метрике, осим , следећи њену основну дефиницију да се ради о геометријском месту тачака, подједнако удаљеним од једне централне тачке. Пример њене примене у неком другом простору је нпр. у , где је она заправо кружница.

Извори[уреди]

  1. 1,0 1,1 О сфери на wolfram.com (енглески), приступљено 28.01.2010.

Види још[уреди]