Пређи на садржај

Вектор јачине поларизације

С Википедије, слободне енциклопедије

У електромагнетизму, вектор јачине поларизације или густина поларизације, или једноставно вектор поларизације је векторско поље које изражава густину сталних или индукованих електричних диполних момената у диелектричном материјалу. Вектор поларизације P је дефинисан као диполни моменат по јединици запремине. СИ јединица је кулон по квадратном метру.

Густина поларизације у Максвеловим једначинама

[уреди | уреди извор]

Понашање електричног поља (, ), магнетског поља (, ), густине наелектрисања (), и густине струје () је описано Максвеловим једначинама. Улога густине поларизације је описана даље.

Зависност између E, D и P

[уреди | уреди извор]

Густина поларизације дефинише поље диелектричног помераја као:

Зависност између и постоји у многим материјалима.

Везана наелектрисања

[уреди | уреди извор]

Електрична поларизација у вези је са прерасподелом везаних електрона у материјалу, што ствара додатну густину наелектрисања познату и као густина везаних наелектрисања :

тако да је укупна густина наелектрисања која се рачуна у Максвеловим једначинама дата са:

где је густина слободних наелектрисања.

На површини поларизованог материјала, везана наелектрисања се јављају као површинска густина наелектрисања:

где је јединични вектор усмерен споља, нормално на површину. Ако је P униформно унутар материјала, ово површинско налектрисање је уједно и једино наелектрисање у материјалу.

Када се густина поларизације мења у времену, тада временски зависна густина везаних наелектрисања ствара густину струје од:

тако да укупна густина струје која се рачуна у Максвеловим једначинама износи:

где је густина струје слободних наелектрисања, а други члан настаје услед промене магнетског поља (када постоји).

Веза између P и E у разним материјалима

[уреди | уреди извор]

У хомогеном линеарном и изотропном диелектричном материјалу, поларизација је поравната и сразмерна електричном пољу E. У анизотропаном материјалу, поларизација и електрично поље не морају обавезно да буду у истом правцу. Тада, ith компонента поларизације је повезана са jth компонентом електричног поља према:

где је ε0 пермитивност вакуума, а χ је тензор електричне сусцептибилности материјала.

Као и у већем делу електромагнетизма, ова релација се бави само макроскопским манифестацијама поља и густине дипола, тако да се добија континуална апроксимација диелектричног материјала у електричном пољу, тако да су занемарене појаве на атомском нивоу.

У општем случају, сусцептибилност је функција фреквенције ω примењеног поља. Када је поље општа функција времена t, поларизација је конволуција континуалне Фуријеове трансформације χ(ω) са функцијом поља E(t).

Ако поларизација P није линеарно сразмерна пољу E, материјал се тада назива нелинеарним. Тада се, ради добре апроксимације (за слаба поља, уз претпоставку да нема сталних дипола), P даје као Тејлоров ред од E, чији су коефицијенти нелинеарне сусцептибилности:

где је линеарна сусцептибилност, даје Покелсов ефекат, а даје Керов ефекат.

Референце

[уреди | уреди извор]
  1. Др Јован Сурутка; Основи електротехнике, Први део, Електростатика; Друго издање; Научна књига, Београд; 1979.